Discussion :

[Antoine-]

Bonjour,
Je suis novice en programmation python, je l'ai peu utilisé bien que je pense avoir les bases. Dans le cadre de mes études, je me retrouve à utiliser ce logiciel que je n'ai jamais utilisé, même pas au lycée.
Et je dois trouver les réponses à ces 3 problèmes grâce à 3 programmes:

Problème 1:On appellera "miroir d'un nombre n" le nombre n écrit de droite à gauche. Par exemple, miroir(7423) = 3247.
Quel est le grand grand nombre inférieur à 10 millions ayant la propriété : miroir(n) = 4 x n ?

Problème 2:Trouver un nombre entier c1c2c3...c9 composé de tous les chiffres de 1 à 9, tel que c1...ck soit divisible par k, pour k=1,...,9.

Prenons un exemple à 3 chiffres : 321.

3 est divisible par 1
32 est divisible par 2
321 est divisible par 3.

Problème 3:Étonnamment, il y a seulement trois nombres qui peuvent être écrits comme la somme des puissances quatrièmes de leurs chiffres :

1634 = 14 + 64 + 34 + 44
8208 = 84 + 24 + 04 + 84
9474 = 94 + 44 + 74 + 44

On ne compte pas 1 = 14 car ce n'est pas une somme.

La somme de ces nombres est 1634 + 8208 + 9474 = 19316.

Trouver la somme de tous les nombres qui peuvent être écrits comme la somme des puissances cinquièmes de leurs chiffres.


Le soucis c'est que je ne vois pas comment écrire des programmes pour ces 3 problèmes. Si quelqu'un peut me donner des indications, des idées de programmes ou des programmes tout fait, je suis preneur en sachant que je n'ai pas beaucoup de temps pour les faire.
Je vous remercie d'avance pour votre temps et pour votre aide.

[flapili]

Le 1er problème est très simple, il suffit de transformer le nombre en chaîne de caractère puis de le parcourir à l'envers,
pour les autres problème penser à convertir en chaîne puis les parcourir devrait également vous aiguiller.

pour le reste n’espérez pas que l'on vous explique comment faire si vous ne pouvez pas montrer ce que vous avez tenter.
ça ne vous aiderais pas

[marco056]

Intéressant, tout cela !
Pour le premier problème, une autre piste :
on divise par 10 et on garde la partie entière et le reste. On continue avec la partie entière. Des exemples :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
1634//10
1634%10

[Antoine-]

Merci pour vos réponses.
En fait pour le problème 1, avant de poster cette discussion j'avais déjà pensé à transformer le nombre en chaîne et à l'inverser. Le problème c'est que je n'arrive pas à convertir le nombre en chaîne de caractère et sur tous les exercices que j'ai fait aucun ne m'aide puisqu'on a presque pas utilisé cette fonction de python.

[flapili]

oui ? et qu'avez vous essayé exactement ?

vous n'avez pas du chercher longtemps

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
>>> str(123)
'123'

[Antoine-]

Merci, je ne connaissais pas cette commande. J'essayerai un peu plus tard d'écrire le programme avec.

[Hephaistos007]

Du coup j’enchaîne avec l'effet miroir d'un nombre :

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
>>> int(str(123)[::-1])
321

[Antoine-]

J'ai enfin le résultat du premier problème. Faire ce problème sans connaître les fonctions int et str n'était pas facile.
Après avoir cherché plus longuement les deux autres problèmes, je referai appel à vous si je rencontre des difficultés (vu comment je galère avec python,il y a de fortes chances que je refasse appel à vous).

[bistouille]

Salut.

J'ai enfin le résultat du premier problème. Faire ce problème sans connaître les fonctions int et str n'était pas facile.

Je serai vraiment étonné que ce que ton prof demande dans ce 1er exercice soit de faire ça en convertissant un entier en chaîne, je pense que marco056 est plus dans le vrai en ayant conseillé d'utiliser les opérateurs // et % de int, le but est de faire travailler ta matière grise (ou blanchâtre )

Après avoir cherché plus longuement les deux autres problèmes, je referai appel à vous si je rencontre des difficultés (vu comment je galère avec python,il y a de fortes chances que je refasse appel à vous).

Pour le 3ème, voici une façon de comment on pourrait faire, en définissant quelques fonctions pour effectuer cette tâche.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
def decomposer_nombre(n) :
    ''' Retourne la liste des chiffres composant le nombre n '''
    # Par exemple avec le nombre 2345, cette fonction doit retourner
    # [2, 3, 4, 5]
    # Pour faire cette fonction :
    #   - Il faut donc une liste de départ.
    #   - Utiliser une boucle while.
    #   - Se servir de la fonction divmod (ou opérateurs // et %).
    #   - Utiliser la méthode insert de list afin de pouvoir insérer
    #     chaque chiffre en 1ère position dans la liste.
    #   - Retourner la liste de départ.
 
 
def somme_cinquieme(chiffres) :
    '''
    Retourne la somme des chiffres mis à l'exposant 5 de l'itérable
    chiffres.
    '''
    # par exemple avec une liste de chiffres comme [2, 3, 4, 5],
    # cette fonction doit retourner 4424
    # Pour faire cette fonction :
    #   - Utiliser une simple boucle for afin de parcourir la liste
    #     des chiffres
    #   - Obtenir x^n se fait en python avec l'opérateur **
    #   - Retourner la somme obtenue.
 
 
def remarquable_somme_cinqieme() :
    '''
    Retourne la liste des nombres dont la somme des chiffres à
    l'exposant 5 est égal au nombre.
    '''
    # Pour faire cette fonction :
    #   - Bien évidemment une liste de départ.
    #   - Il faut parcourir un simple range avec pour start 10^4 et
    #     pour stop 10^6
    #   - Dans cette boucle utiliser les fonctions decomposer_nombre et
    #     somme_cinquieme afin de vérifier si le retour de
    #     somme_cinquieme vaut le nombre parcouru, le cas échéant,
    #     ajouter ce nombre à la liste de départ avec la méthode append.
    #   - Retourner la liste de départ.
 
 
# Finalement ici, faire la somme des nombres retournés par un eppel à la
# fonction remarquable_somme_cinqieme, puis afficher cette somme.

A toi d'essayer de coder ces fonctions.
Je pense que cette façon de faire est plus proche de ce que l'on te demande de réaliser.

[Antoine-]

En fait, on ne voit pas de méthodes précises en classe, on fait juste des exercices en groupe sans le prof, on l'appelle si on a besoin d'aide et on fait les méthodes que l'on veut. De plus pour ces 3 problèmes, le prof veut que les résultats et non les programmes donc peu importe mon programme.
Je suis en train de faire le problème 2, et je ne vois pas comment débuter mon programme, est-ce que quelqu'un peut juste me mettre sur la voie ? (je sais, je suis désespérant mais je galère vraiment)

[bistouille]

Salut.

Je suis en train de faire le problème 2, et je ne vois pas comment débuter mon programme, est-ce que quelqu'un peut juste me mettre sur la voie ? (je sais, je suis désespérant mais je galère vraiment)

En premier, obtenir toutes les combinaisons de 9 éléments des chiffres 1 à 9 d'un itérable, soit tu fais ton propre code pour générer cette liste (ce qui est plus instructif), soit tu utilises la fonction permutations du module itertools...
Parcourir donc toutes ces combinaisons de chiffres.

S'arranger en utilisant les slices et un range pour obtenir des portions de la liste

Exemple avec le 1er élément des combinaisons.
combi = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)Les portions seront :
combi[:1] donnera le 1er élément soit [1]
combi[:2] donnera les deux éléments du début soit [1, 2].
combi[:3] donnera les trois éléments du début soit [1, 2, 3].
etc.

À partir de ces portions de listes, il faut s'arranger à obtenir un nombre.
[1] => 1
[1, 2] => 12
[1, 2, 3] => 123
etc.

Ayant obtenu ces nombres, il ne reste plus qu'à regarder pour chaque portion s'il est divisible par 1, 2, 3, .., 9 avec l'opérateur modulo de python.
1 % 1
12 % 2
123 % 3
etc.

Si toutes les portions d'un nombre % i valent 0, alors c'est bon, tu obtiens ton nombre (le seul et unique).

[Antoine-]

Bonjour,
j'ai résolu tous les problèmes.
Je vous remercie de votre temps et patience.

[Yassenoos]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def mirroir(n):
    ch=str(n)
    ch=ch[::-1]
    mir=int(ch)
    return mir
def max_mirroir_range107():
    L=[]
    num=0
    for i in range (10**7):
        if mirroir(i)==i*4:
            L+=[i]
            num=max(L)
    return num

[Sve@r]

Mouais super. Donc déjà bonjour, c'est un minimum.
Ensuite réouvrir ce topic de 3 ans pour ça... sans même le mettre en code
Déjà à quoi sert L? Pourquoi écrire num 50 fois alors qu'on ne veut que le dernier?? Pourquoi utiliser max() alors que le plus grand L est fatalement le dernier (L[-1])???

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
def mirroir(n):
	return int(str(n)[::-1])
 
def max_mirroir_range107():
	res=0
	for i in range(10**7):
		if mirroir(i) == i*4: res=i
	return res