Discussion :

[preliator]

Bonjour à tous,

Je fais une étude sur 2 variables quantitatives, avec la régression linéaire. J'essais de voir s'il y a une relation entre l'âge et le nombre d'enfants.

Pour l'exemple, je crée un data.frame :

Code :

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data = data.frame(AGE = round(runif(100, min=40, max=60), digits=0), ENFANT = round(runif(100, min=0, max=5), digits=0))

Je construit le module de ma droite :

Code :

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model = lm(data$ENFANT~data$AGE)

J'obtiens l'équation de ma droite de regression avec :

Code :

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model$coefficients

Sur mon fichier de donnée data et sur une colonne après ENFANT, j'aimerais pouvoir afficher les valeurs théoriques de la droite de régression, à savoir le résultat de l'opération entre ENFANT et le coefficient de la droite.
Sur une autre colonne, je voudrais afficher les ECARTS, pour pouvoir visualiser les différents écarts à savoir le résultat de l’opération entre les véritable valeur de ENFANT - Les valeurs Théoriques.

Respectivement, je pensais qu'utiliser les formules ... :

Code :

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data$VALEURS_THEORIQUE = predict(model)
 
data$ECARTS = model$residuals

... mais ça m'affiche des valeurs erronées.

edit : predict(model) semble m'afficher le bon résultat du calcul entre ENFANT et le coefficient de la droite.

Merci à vous

[tototode]

Bonjour,

Quand tu fais un modèle linéaire, comme une régression, ton modèle est du genre y = ax + b.
Déjà la synthaxe de ton modèle n'est pas optimale, il vaut mieux écrire lm(ENFANT ~ AGE, data = data), c'est beaucoup plus simple pour la suite et notamment pour se servir de predict.
Autre chose, c'est une mauvaise habitude que de donner à un nom d'objet le nom d'une fonction préexistante, ici data. Appelle plutôt ton data.frame tab par exemple.
Si tu appliques predict sur ton modèle sans rien spécifier d'autres alors il va te donner la valeur prédite pour chaque ligne de ton tableau initial. Pour se faire il va multiplier l'age avec le coefficient mais il va aussi ajouter le coefficient de l'ordonnée à l'origine ("l'intercept") soit le petit b de l'équation de la régression.
Quand tu fais residuals, il te donne bien la différence entre le nombre d'enfants observé et le nombre d'enfant prédits pour chaque age de ton tableau : residu = obs - prédit. Pour la prédiction il va aussi prendre en compte le b.

Code :

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head(tab)
  AGE ENFANT
1  43      2
2  57      4
3  40      4
 
lm1 <- lm(ENFANT ~ AGE, data = tab)
 
lm1
 
Call:
lm(formula = ENFANT ~ AGE, data = tab)
 
Coefficients:
(Intercept)          AGE  
    1.30033      0.02475
 
1.30033 + 0.02475*43
[1] 2.36458
 
head(predict(lm1))
       1        2        3 
2.364531 2.711015 2.290284 # ça correspond bien
 
2-2.364531
[1] -0.364531
 
head(residuals(lm1))
         1          2          3
-0.3645307  1.2889855  1.7097159 # idem

cdlt

[faubry]

Je n'ai rien à dire au sujet des commentaires de tototode sauf que si je comprends bien la variable ENFANT est un comptage, donc si on veut être rigoureux, ton modèle est faux. Il faut utiliser un modèle linéaire généralisé. Un modèle plus exact est donc :

Code :

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glm(formula = ENFANT ~ AGE, data = tab, family=poisson)

[tototode]

Je partage le commentaire de faubry. Par contre si tu passes sur des glm alors la situation est plus complexe parce que les observations sont transformées par la fonction de lien (un log pour la famille poisson) et que ce que je t'ai raconté pour une régression linéaire ne s'applique pas directement pour un glm.

cdlt

[preliator]

Un grand merci pour vos réponses c'est bien plus clair