Discussion :

[manukubs42]

Bonjour à tous,

Je vous écris car j'ai un problème assez pressant à résoudre. Je suis en train de réaliser un programme qui nécessite, à un certain moment, d'avoir l'équation et de tracer la droite qui approxime au mieux une droite passant par 3 points de mon espace.

Je détaille: j'ai un espace à 3 dimensions où j'ai 3 points qui sont presque alignés. J'aimerais arriver à effectuer une régression linéaire de ces 3 points afin d'aobtenir la droite qui passe au mieux par ces 3 points (par exemple, au sens des moindres carrés).

Il existe une fonction qui réalise presque ce que je veux, c'est polyfit. Mais cette fonction ne marche pas en 3D, seulement dans le plan.

Je possède bien entendu les coordonnées 3D de chacun de mes 3 points.

Si vous avez une solution, aidez moi svp car là, je bloque totalement.

Merci bcp d'avance

[rostomus]

Bonjour,

J'ai cherché s'il y a une fonction Matlab déjà prête qui réalise le fit en 3D, mais je ne l'ai pas trouvé, donc j'ai essayé de la programer mais seulement pour 3 points. et enfin je pense que j'ai réussi. donc voila comment ca marche :
soient a,b,c 3 vecteurs ligne de taille 1*3 representent les 3 coordonnées en 3D, et soit don un vecteur ligne contient les abcisses (x) pour tracer la droite. en tapant : v=fit3(a,b,c,don); la fonction retourne une matrice de 3 lignes, chaque ligne représente un coordonnée de plusieurs points dont les abcisse sont le contenu de don.voila le code

Code :

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function v=fit3(A,B,C,donnee)
% par exemple :
%A=[1 3 5];B=[1 7 0];C=[2 6 1];donnee=0:10;
 
p=[A;B;C]; 
ab=sqrt((p(2,:)-p(1,:))*(p(2,:)-p(1,:))');
M=zeros(3,3);
M(:,1)=(p(2,:)-p(1,:))'/ab;
x3=(p(3,:)-p(1,:))*M(:,1);
ac2=(p(3,:)-p(1,:))*(p(3,:)-p(1,:))';
y3=sqrt(ac2-x3^2);
M(:,2)=((p(3,:)-p(1,:))-x3*M(:,1)')/y3;
M(1,3)=M(2,1)*M(3,2)-M(3,1)*M(2,2);
M(2,3)=M(1,2)*M(3,1)-M(1,1)*M(3,2);
M(3,3)=M(1,1)*M(2,2)-M(2,1)*M(1,2);
 
Xe=[0 ab x3];
Ye=[0 0 y3];
P=polyfit(Xe,Ye,1);
syms X x
V=[X; P(1)*X+P(2); 0];
v=M*V+p(1,:)';
X=solve(v(1)-x,X);
x=donnee;
X=eval(X);
v=eval(v);
plot3(v(1,:),v(2,:),v(3,:));hold on
plot3(p(:,1),p(:,2),p(:,3),'*k')
grid
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');

[manukubs42]

Waouuhhhhhh ça marche trop bien!!! Je suis impressionné!!!

Ca donne exactement ce que j'attendais!

Je te remercie vraiment beaucoup!!!

A charge de revanche