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Algorithmes et structures de données Discussion :

Algorithme pour un problème d'optimisation


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #61
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    Et bien merci encore.

    wiwaxia/tbc92
    Je dois être honnête, CliffeCSTL m'ayant donné un moyen rapide de vérifier ses codes, je me suis focalisé sur ses codes/langage, sachant qu'il y a une semaine je ne connaissais rien à tout ça, j'essaye déjà d'assimiler ce que j'aarrive à comprendre.

    Mais, cette fois-ci, je ne comprend pas le résultat. il me donne une réponde de type: ([0, 0, 0, 2], 3), longueur utilisée = 175.0
    C'est bien une symétrie s'il y a un cadre, ou 2 similaires, ou 2similaires + 1 cadre seul.
    Mais là, pour des entrées de cadres 30/40/50/70cm, La dimension utilisée semble fausse

    que veut dire le 3?

  2. #62
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    Et question con:

    La solution optimale en symétrie est probablement contenue dans les solutions optimales sans contraintes?
    N'est-il pas possible dans ce cas d'afficher dans les meilleurs solutions la solution optimale sans contraintes et la solution symétrie?
    En gros de fusionner les 2 codes?

  3. #63
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    1. Oui à Wiwaxia, pour tester si une solution est symétrique, on teste si les nombres de tableaux par taille sont tous pairs, ou si au maximum, un de ces nombres est impair.
    2. Oui, avec cette méthode, on peut adapter le programme pour qu'il fasse le recensement une seule fois, et qu'il affiche à la fin la meilleure combinaison dans l'absolu, et la meilleure combinaison symétrique.
    3. J'aimerais bien faire la modification à partir de code Python, mais sur la variante 'récursive', j'en suis incapable.
    Si le nombre de tailles de tableaux est limité à 4 ou 5, alors je dois pouvoir adapter la 1ère version du code Python de CliffeCSTL.
    Je peux aussi te proposer une version récursive dans mon langage favori.

  4. #64
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    ([0, 0, 0, 2], 3) ça veut dire 2 cadres du dernier type + la moitié du cadre de 3ème type (sachant que l'on commence la numérotation à 0)

  5. #65
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    Merci tbc92, pour l'instant j'essaye de me focaliser sur un langage pour comprendre le processus, mais il est certain que, ne sachant pas comment (sur quel support) je vais utiliser ça au final, tout code sous différent langage m'intéresse mais je peux pas l'exiger...peut-être que je me ferais faire un petit logiciel perso par mon seul pote programmateur (que j'ai déjà bien sollicité par le passé), et je ne connais pas ses langages de prédilection.
    Par défaut j'enregistre tout ce que vous me dites, espérant pouvoir mieux décortiquer ça plus tard.

    CliffeCSTL:
    ok je comprend mieux. Mais il semble qu'il y a une erreur tout de même:

    pour les données suivantes:
    L = 300 # Taille de la moitié du mur
    e_b = 6 # Espace sur les cotés du mur
    e_c = 8 # Espace entre les cadres
    # Définition des cadres
    l_cadre = [
    (30, 999999),
    ( 40, 999999),
    ( 50, 999999),
    ( 70, 999999),]

    J'obtiens:
    Meilleure solution : ([0, 0, 1, 3], None), longueur utilisée = 260
    Ce n'est donc pas une symétrie...
    sauf si on considère qu'il faille rentrer comme longueur de mur la moitié du mur?
    C'est à dire qu'en rentrant 300cm, je veux remplir un mur de 600cm...c'est bien ça?

  6. #66
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    heinn...

    je suppute qu'il y ait une erreur du fait de travailler sur la moitié d'un mur...car du coup, il y a un écarts entre cadre qui est coupé en 2.
    On considère 8cm d'écart (4cm + 4cm par cadre)...

    d'où la suggestion de wiwaxia de ne pas travailler sur 1/2 mur?

    Quelle enquête à retardement je fais! ahaha

  7. #67
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    Si ton pote est programmateur, il ne t'aidera pas beaucoup sur cette question. Par contre, s'il est programmeur, ça devrait marcher.

  8. #68
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    Effectivement, j'ai pas le bon vocabulaire
    Si on dit qu'il est développeur ça marche pour tout? algorithme, programme, interface??
    Je crois qu'il est loin de votre niveau cela dit...

  9. #69
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    Oui il faut saisir la moitié du mur, c'est noté dans le commentaire

    Il y a une petite erreur dans mon code, si on ne prend pas de moitié de cadre il faut rajouter un demi écart supplémentaire dans la solution :

    https://onlinegdb.com/SJdyOrx9B



    Concernant le langage, pour en avoir tester pas mal, je te conseil vivement python

  10. #70
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    ah ba oui...c'est sympa de me mettre des petits pièges pour voir si je suis bien concentré

  11. #71
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    CliffeCSTL
    après tests, ça semble fonctionner parfaitement! C'est top

    Pour pas me gourer dans la saisie, j'ai rajouté une saisie de la taille totale du mur, à la barbare:

    Ltotal = 500 # Taille Totale du mur
    L = Ltotal/2 # Taille de la moitié du mur

    Par curiosité, est-ce que c'est le genre de truc qui alourdi les codes, d'une manière générale?
    Je veux dire, de mettre une fonction directe qui rentre dans d'autres fonction, c'est le genre de truc à éviter si possible?

  12. #72
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    Par défaut Algorithme pour un problème d'optimisation
    J'ai regardé ce que donnait le programme pour L = 500 et 600 cm.

    Nom : Résultats_L=500_ABCD=70_50_40_30.png
Affichages : 226
Taille : 2,2 KoNom : Résultats_L=600_ABCD=70_50_40_30.png
Affichages : 228
Taille : 2,2 Ko

    La largeur totale correspond à la somme des largeurs effectives, la distance résiduelle à l'écart réel séparant le bord du cadre le plus proche de l'extrémité du mur (la distance entre 2 tableaux voisins étant maintenue à 8 cm)

    L'algorithme n'a pas présenté de surprises, et s'exécute rapidement.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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     PROGRAM Disposition_Tableaux;
     
     USES Crt, E_Texte;
     
     CONST La0 = 70;      Lb0 = 50;
           Lc0 = 40;      Ld0 = 30;
           Lm0 = 500;                       // Dimensions intrinsŠques
           Et = 8;        Em = 6;           // Ecarts impos‚s
           La = La0 - Et; Lb = Lb0 - Et;    // Dimensions effectives
           Lc = Lc0 - Et; Ld = Ld0 - Et;
           Lm = (Lm0 + Et) - (2 * Em);
           X0 = 5;        X1 = X0 + 30;     // Directives d'affichage
           Y0 = 10;       Y1 = Y0 + 3; o = 5;
     
     PROCEDURE AffLtNabcd(Lt, Ka, Kb, Kc,Kd: Word);
       VAR d: Reel;
       BEGIN
         E(0010);               We(X1, Y1, Lt, o);
         E(0014);               Write(Ka:o, Kb:o, Kc:o, Kd:o); E(0700);
         d:= (Lm0 - Lt + Et)/2; Wr(X1, Y1 + 3, d, 502)
       END;
     
     FUNCTION F_Parite(Ka, Kb, Kc, Kd: Word): Bool;
       VAR s: Byte;
       BEGIN
         s:= Ka MOD 2;     Inc(s, Kb MOD 2);
         Inc(s, Kc MOD 2); Inc(s, Kd MOD 2);
         Result:= (s<2)
       END;
     
     PROCEDURE Comparaison(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd: Word;
                           VAR Lt_, Ja_, Jb_, Jc_, Jd_: Word);
       VAR TestA, TestB, TestC, TestL, TestP, TestLP, TestABC: Bool;
       BEGIN
         TestL:= (Lt>Lt_); TestP:= F_Parite(Ja, Jb, Jc, Jd);
         TestA:= (Ja>Ja_); TestB:= (Jb>Jb_); TestC:= (Jc>Jc_);
         TestLP:= (TestL AND TestP);
         TestABC:= TestA AND (TestB AND TestC);
         IF (TestLP AND TestABC) THEN
           BEGIN
             Lt_:= Lt; Ja_:= Ja; Jb_:= Jb; Jc_:= Jc;
             Jd_:= Jc; AffLtNabcd(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd)
           END
       END;
     
     PROCEDURE AffNq(k: LongInt);
       BEGIN
         E(0012); We(X1, Y0, k, o)
       END;
     
     PROCEDURE Enumeration;
       VAR Iam, Ibm, Icm, Idm,
           Ia, IaMax, Ib, IbMax, Ic, IcMax, Id, IdMa,
           L1, L2, L3, Ltot, Ltm: Word; Nq: LongInt;
       BEGIN
         Iam:= 0; Ibm:= 0; Icm:= 0; Idm:= 0;
         Ltm:= 0; Nq:= 0;
         IaMax:= Lm DIV La;
         FOR Ia:= 1 TO IaMax DO
           BEGIN
             L1:= Lm - (Ia * La); IbMax:= L1 DIV Lb;
             IF (IbMax>0) THEN
               FOR Ib:= 1 TO IbMax DO
                 BEGIN
                   L2:= L1 - (Ib * Lb); IcMax:= L2 DIV Lc;
                   IF (IcMax>0) THEN
                     FOR Ic:= 1 TO IcMax DO
                       BEGIN
                         L3:= L2 - (Ic * Lc); Id:= L3 DIV Ld;
                         Ltot:= Ia * La;      Inc(Ltot, Ib * Lb);
                         Inc(Ltot, Ic * Lc);  Inc(Ltot, Id * Ld);
                         IF (Id>0) THEN
                           BEGIN
                             Inc(Nq); AffNq(Nq);
                             Comparaison(Ltot, Ia, Ib, Ic, Id,
                                         Ltm, Iam, Ibm, Icm, Idm)
                           END
                       END
                 END
           END;
         A_
       END;
     
     PROCEDURE AffT;
       CONST L1 = 10; o = 5;
       BEGIN
         E(1015); Wt(X0, Y0 - 3, '( Lm0, La0, Lb0, Lc0, Ld0 )');
         Wt(X0, Y0, 'Nombre de quintuplets calcul‚s:');
         Wt(X0, Y1, '( Lt, Na, Nb, Nc, Nd ) =');
         Wt(X0, Y1 + 3, 'Distance r‚siduelle: d = ');
         E(0009); We(X1, Y0 - 3, Lm0, o);
         E(0011); Write(La0:o, Lb0:o, Lc0:o, Ld0:o)
       END;
     
     BEGIN
       AffT; Enumeration
     END.
    Le critère de choix
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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         TestL:= (Lt>Lt_); TestP:= F_Parite(Ja, Jb, Jc, Jd);
         TestA:= (Ja>Ja_); TestB:= (Jb>Jb_); TestC:= (Jc>Jc_);
         TestLP:= (TestL AND TestP);
         TestABC:= TestA AND (TestB AND TestC);
         IF (TestLP AND TestABC) THEN
    n'établit pas de hiérarchie sur la recherche de la plus grande largeur, en ce qui concerne les cadres (A, B, C), et cela ne traduit peut être pas exactement ce que tu souhaitais:

    Cas3: je veux utiliser en priorité les plus grands cadres (en dernier lieu les plus petits cadres, par exemple A+A+A+A+C+C+C+BB+A) quitte à accepter une solution de 10% moins optimale que la solution du cas 1 (ou*cas2)
    =(algorithme glouton/division euclydienne)


    Je rectifierai cela; il suffit de reprendre l'expression du booléen TestABC.

  13. #73
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    Cool Merci

    Bon il faut que je fasses des traductions maintenant

  14. #74
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    J'ai donc repris la sélection des arrangements; la disposition des parenthèses était peu claire, et probablement incorrecte.
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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     PROCEDURE Comparaison01(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd: Word;
                           VAR Lt_, Ja_, Jb_, Jc_, Jd_: Word);
       VAR TestP, TestBC, TestABC, TestLABC: Bool;
       BEGIN
         TestP:= F_Parite(Ja, Jb, Jc, Jd);
         TestBC:= (Jb>Jb_) OR ((Jb=Jb_) AND (Jc>Jc_));
         TestABC:= (Ja>Ja_) OR ((Ja=Ja_) AND TestBC);
         TestLABC:= (Lt>Lt_) OR ((Lt=Lt_) AND TestABC);
         IF (TestLABC AND TestP) THEN
           BEGIN
             Lt_:= Lt; Ja_:= Ja; Jb_:= Jb; Jc_:= Jc;
             Jd_:= Jc; AffLtNabcd(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd)
           END
       END;
    Cette nouvelle procédure a conduit aux résultats suivants:

    Nom : L=500_ABCD=70_50_40_30_Ver_01.png
Affichages : 239
Taille : 2,2 Ko
    Nom : L=600_ABCD=70_50_40_30_Ver_01.png
Affichages : 252
Taille : 2,2 Ko

    L'étendue couverte est cette fois maximale: (d) est réduite à sa valeur minimale (6 cm); et l'on observe une nette augmentation de (Na).

  15. #75
    Membre Expert

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    Par défaut Algorithme pour un problème d'optimisation
    Citation Envoyé par Fixette2000 Voir le message
    Et question con:La solution optimale en symétrie est probablement contenue dans les solutions optimales sans contraintes?
    N'est-il pas possible dans ce cas d'afficher dans les meilleurs solutions la solution optimale sans contraintes et la solution symétrie?
    En gros de fusionner les 2 codes?
    Yaka voir ce que donne la nouvelle sélection, plus simple:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
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    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
     PROCEDURE Comparaison02(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd: Word;
                           VAR Lt_, Ja_, Jb_, Jc_, Jd_: Word);
       VAR TestBC, TestABC, TestLABC: Bool;
       BEGIN
         TestBC:= (Jb>Jb_) OR ((Jb=Jb_) AND (Jc>Jc_));
         TestABC:= (Ja>Ja_) OR ((Ja=Ja_) AND TestBC);
         TestLABC:= (Lt>Lt_) OR ((Lt=Lt_) AND TestABC);
         IF TestLABC THEN
           BEGIN
             Lt_:= Lt; Ja_:= Ja; Jb_:= Jb; Jc_:= Jc;
             Jd_:= Jc; AffLtNabcd(Lt, Ja, Jb, Jc, Jd)
           END
       END;
    On obtient pour les mêmes valeurs de la largeur du mur:

    Nom : L=500_ABCD=70_50_40_30_Ver_02.png
Affichages : 250
Taille : 2,2 Ko
    Nom : L=600_ABCD=70_50_40_30_Ver_02.png
Affichages : 266
Taille : 2,1 Ko

    L'étendue de la zone couverte est toujours maximale - il fallait s'y attendre; 3 nombres impairs interviennent dans le second cas, pour lequel (Na) est plus élevé (7 au lieu de 6).
    Le nombre de combinaisons est relativement réduit, en raison des contraintes imposées; on observerait probablement des réponses très différentes sur un mur plus long.

  16. #76
    Membre Expert

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    Par défaut Algorithme pour un problème d'optimisation
    Le programme fonctionne encore sur de plus grandes largeurs
    Citation Envoyé par Fixette2000 Voir le message
    ... je n'aurais pas de murs de plus de 35 m à priori ...
    et, comme on pouvait s'y attendre, la durée d'exécution est plus grande, et l'étendue couverte maximale que l'on impose (Comparaison01) ou non (Comparaison02) la condition de parité:

    Nom : L=3500_ABCD=70_50_40_30_Ver=1 & 2.png
Affichages : 245
Taille : 6,1 Ko

    Compte tenu du déséquilibre observé en faveur des tableaux de grande dimension, il devient peut-être opportun d'en limiter supérieurement le nombre de chaque sorte, ce qui s'obtient par des corrections mineures.

    Le nombre de combinaisons calculées apparaît proportionnel à Lm3 .

  17. #77
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    Par défaut
    dans la realité j'ai un nombre limité de cadres mais je peux en racheter si besoin...Effectivement j'ai pu observer qu'avec un stock limité le calcul est plus rapide

  18. #78
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    Par défaut
    Messieurs, (mesdames?),

    je vous remercie pour votre participation généreuse, vous illustrez parfaitement l'idée que dans ce monde de brutes il existent encore des gens prêts à aider son prochain sans attendre en retour.
    c'est beau.
    vous m'avez fait gagner un temps précieux et je vous en suis très reconnaissant.

    Je vais donc classer ce problème comme résolu.

    Peace

+ Répondre à la discussion
Cette discussion est résolue.
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