Discussion :

[enicnath]

Bonjour,

J'essaie d'écrire la formule d'une régression sur la droite de régression, mais mon texte apparait plus "penché" qu'il ne devrait.

Voici un exemple avec 4 points et la droite de régression correspondante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X <- c(1,2,3,4)
Y <- c(4,5,6,8)
plot(X,Y,type='p',pch=18)
Z <- lm(Y~X)	# Calcul de la régression
summary(Z)	# Paramètres de la régression
abline(Z)	# Affichage de la droite de régression sur le graphique

Calcul de la formule de régression et écriture de cette formule sur le graphique (en position x=3, y=2.5+1.3 x=6.4) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A <- 3
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1]
text(A,B,srt=atan(Z$coefficients[2])*180/pi,paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'))

J'utilise le paramètre srt de l'intruction text pour incliner le texte.
L'angle d'inclinaison en degrés est calculé en fonction de la pente par la formule Angle=arctangente(pente)x180/Pi.
La pente est le second paramètre de ma régression : Z$coefficients[2]

Comme peut le montrer cet exemple, le texte Y=2.5 + 1.3 X ne fait pas le même angle avec l'horizontale que ma droite de
régression.
Est-ce que quelqu'un saurait pourquoi ?

[mgdondon]

Bonjour,

• Le problème vient du fait que les deux axes ne sont pas à la même échelle de sorte que l'angle d'inclinaison de la droite de régression ne correspond pas à la pente théorique. La droite de régression fait un angle d'environ 41° avec l'horizontale sur le graphique alors que la pente théorique vaut atan(Z$coefficients[2])*180/pi = 52.43141.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X <- c(1,2,3,4)
Y <- c(4,5,6,8)
plot(X, Y, type='p', pch=18)
Z <- lm(Y~X)	# Calcul de la régression
summary(Z)	# Paramètres de la régression
abline(Z)	# Affichage de la droite de régression sur le graphique.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A <- 2.5
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1]
text(A, B, srt=atan(Z$coefficients[2])*180/pi,
     paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'),
     col = "red")

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A <- 3.25
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1] + 0.2
text(A, B, srt=41,
     paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'),
     col = "blue")

• L'option asp=1 permet d'avoir la même échelle sur les deux axes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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asp <- 1
X <- c(1,2,3,4)
Y <- c(4,5,6,8)
plot(X, Y, type='p', pch=18, asp=asp)
Z <- lm(Y~X)	# Calcul de la régression
summary(Z)	# Paramètres de la régression
abline(Z)	# Affichage de la droite de régression sur le graphique

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A <- 3
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1] + 0.2
text(A, B,
     srt=atan(Z$coefficients[2]*asp)*180/pi,
     paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'))

• Le fait d'avoir intégré la variable asp dans le reste du programme permet de faire varier sa valeur :



• Sources :

• Rotated text on a regression line
• How to annotate a reference line at the same angle as the reference line itself?

Cordialement,

[enicnath]

Bonjour,

Merci mgdondon pour ces explications.

Est-il possible d'automatiser l'utilisation de ce paramètre ?
Je m'explique : le paramètre graphique fin permet d'obtenir les tailles des largeur et hauteur de la fenêtre graphique (à moins que ça ne soit pin).
On devrait pourvoir écrire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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C <- par('fin')
Correcteur <- C[2]/C[1]
A <- 1.5
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1]
text(A,B,srt=corr2*atan(Z$coefficients[2]*Correcteur)*180/pi,col='green',paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'))

Mais ce programme ne permet pas d'obtenir le bon résultat, ni avec fin, ni avec pin ; ni non plus, en divisant plutôt qu'en multipliant par le correcteur.
Voyez-vous où est le problème ?

[enicnath]

J'aurais du mieux lire votre réponse mgdondon.
Il y a en effet ce lien vers https://stackoverflow.com/questions/...ce-line-itself, qui donne une façon de faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Correcteur <- diff(grconvertY(1:2,"user","inches")) / diff(grconvertX(1:2,"user","inches"))
A <- 3.75
B <- Z$coefficients[2]*A + Z$coefficients[1]
text(A,B,srt=180*atan(Z$coefficients[2]*Correcteur)/pi,col='black',paste('Y=',Z$coefficients[1],'+',Z$coefficients[2],'X'))

Je pense que ça répond à mon problème.
Merci encore