Discussion :

[steph_ntic]

Bonjour,
J'aimerai écrire une fonction récursive me permettant de calculer xⁿ pour x réel et n entier naturel en utilisant la définition récursive suivante :
xⁿ = 1 pour n = 0,
xⁿ = (x^(n/2))² pour n pair,
xⁿ = xⁿ⁻¹.x pour n impair.

Merci de m'apporter votre aide.

[baragouine]

Peut-être que je n'ai pas compris, mais je ne vois rien de récursif dans ce que tu demandes.
D’après ce que j'ai compris c'est un code qui ressemble à:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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float lucas(float x, unsigned n)
{
  if (n == 0) return (1);
  if (n & 1) return (x * pow(x, n - 1));
  return (2 * pow(x, n / 2));
}

Bref la fonction ne s'appelle pas elle même.

[steph_ntic]

Merci Baragouine pour ta réponse, je viens de porter une modification au sujet.
J'ai effectivement écrire la fonction de façon normal mais j'aimerai l'écrire d'une autre façon(récursive)

[baragouine]

Je comprends mieux, d'ailleurs je dois admettre que c'est un bon petit exo à faire.

[steph_ntic]

Oui bien intéressant j'avoue

[baragouine]

Finalement cette exo est tellement simple que le seul moyen de t'aider (que j'ai trouver) c'est de te donner le code.
Il suffit simplement de traduire ton énoncer en code:

lucas: (x : réel, n : entier naturel) -> réel
si n = 0 renvoie 1
si n est impaire renvoie lucas(x, n - 1);
renvoie lucas(x, n / 2) * lucas(x, n / 2);

Je ne vois rien de compliquer.

[steph_ntic]

renvoie lucas(x, n / 2) * lucas(x, n / 2);

n paire dans ce cas? ouais plutôt simple j'ai pas eu le flair

[Sve@r]

Bonjour

Je comprends mieux, d'ailleurs je dois admettre que c'est un bon petit exo à faire.

En C probablement. Parce qu'en Python ça va pas super loin...

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def lucas(n, p):
	if p == 0: return 1
	return n * lucas(n, p-1) if p & 1 else lucas(n, p//2) ** 2
# lucas()