Discussion :

[FarCry]

Bonjour, je débute en algorithme, je dois apprendre à écrire un algorithme en langage naturel et j'aimerais avoir votre avis :

Écrire l'algorithme qui a pour entrée un nombre compris entre 0 et 255, affiche ce nombre en base 2.

Exemple : 59 s'écrit 0011 1011 en base 2 ( binaire )

Voici ce que j'ai écris :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
D <- nombre entré
R -> Resultat  en bit
 
Tant que D prend une valeur comprit (entre 0 et 255)
    la variable D est divisé par 2
    R récupère le résultat   de D/2
    si R est  Pair alors afficher 1
    Sinon afficher 0
Fin

Est-ce que cela vous semble logique, ou il y a des choses à corriger et à améliorer ?

[tbc92]

Essayons avec 59 :
D=59, on le divise par 2, ça donne 9.5, qu'on compte comme 29, c'est ça ? R vaut 29, R est impair donc j'affiche 0. etc ...
Et si on commence avec D=58, on voit qu''en divisant par 2, on retombe sur le même 29 ... et donc 59 et 58 vont conduire au même résultat.

Je pense que ce n'est pas bon.

[FarCry]

Dans ce cas comment est-ce que tu l'écrirais toi ?

[tbc92]

je pense que c'est plus utile pour toi si tu continues de chercher par toi-même. Sans compter le plaisir de trouver soi-même.

[anapurna]

salut

plutot qu'une division si tu utilisé une multiplication

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
00000000 = 0
00000001 = 1
00000010 = 2
00000011 = 3
00000100 = 4
00000101 = 5
00000110 = 6 
00000111 = 7 
...

il faut que tu cherche la valeur 2 a la puissance n la plus proche

Soit 59 à convertir en binaire.
La plus grande puissance inférieure à 59 est 2^5 = 32. Il reste 59 - 32 = 27.
La plus grande puissance inférieure à 27 est 2^4 = 16. Il reste 27 - 16 = 11.
La plus grande puissance inférieure à 11 est 2^3 = 8. Il reste 11 - 8 = 3 qui est égal à 2^1 + 2^0.
Bref, 59 = 2^5+2^4+ 2^3 + 2^1 + 2^0.

Le nombre en binaire aura huit chiffres, soit la quantité possible de puissances de 2 qui composent ce nombre.
Le chiffre 1 correspond à la présence d’une puissance de 2 et,
0 à l’absence d’une telle puissance.
De gauche à droite, les trois premiers chiffres sont 1 (puissances 5,4,3) ; le quatrième est 0 (absence de la puissance 2) ;
les deux derniers sont 1 (puissances 1 et 0).
Bref, 59 = 11 1011.

une autre méthode existe

Une autre façon de convertir en binaire un nombre écrit dans le système décimal s’appuie sur la théorie des restes.

Soit 59 à convertir en binaire.
On divise 59 par 2 ;
le quotient est 29 et le reste est 1.
Comme le tableau l’illustre, on continue à diviser successivement chacun des quotients par 2 et on note le reste.
On forme le nombre binaire correspondant avec les restes lus de droite à gauche.

Dividendes	59	29	14	7	3	1
Quotients	29	14	7	3	1	0
Restes	1	1	0	1	1	1

=> 59 = 111 011.