Discussion :

[Magnum8760]

Bonjour, voilà le message qui s'affiche quand l'utilisateur donne 9 !! Toutes les autres valeurs sont acceptées !

Le debugger affiche : "Program has been killed (because output is larger than 20 MB)" quand l'utilsateur donne 9.

---> programme qui calcul une approximation de la racine carre par la methode des suites adjacentes.

Code :

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#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>
 
int main(void) { 
 
	int n=0;
	float u=1, v, un, vn, diff;
 
	printf("calcul des racines carrees par les approximation suivant la methode des suites adjacentes\n"); 
 
	printf("entrez un nombre reel a dont on va calculer sa racine carre : ");
	scanf("%f", &v); 	
 
	do{ 	
			un=2/((1/u)+(1/v));
			vn=(v+u)/2;
		diff = vn - un;
		printf("\nDiff entre un et vn : %.4f\n",diff);
		printf("\t[moyenne harmonique (un) %.4f]\n",un);
		printf("\t[moyenne arithmetique (vn) %.4f]\n",vn);
			n++;
			u=un;
			v=vn;
	}while(diff!=0);
	printf("\nIl faut iterer %d fois les moyennes pour que la difference entre la moyenne harmonique (un) \net la moyenne arithmetique (vn) soit suffisament petite (ici, elle vaut 0). \n\n=> Racine carre de a vaut %.4f\n\n", n,u); 	  
	return 0; 
}

[Sve@r]

Bonjour

Chez-moi, ton programme fonctionne sans souci même avec 9. Toutefois il ne sort jamais de la boucle parce que "diff" ne vaut jamais 0 avec exactitude.
On ne compare jamais un float avec une valeur parce que le float a une imprécision parfois impossible à annuler. Pour vérifier la correspondance avec une valeur, vaut mieux alors regarder si la différence avec ladite valeur est plus petite qu'un epsilon défini à l'avance.

Toutefois ici il y a une autre façon de faire bien meilleure: regarder si le diff de l'itération X+1 est différent de celui de l'itération X (il te faut juste un second diff pour récupérer la valeur du premier avant que le premier ne change). Parce que quand les deux sont égaux, cela signifie que tu es arrivé en limite de précision de calcul du processeur et que calculer devient inutile (c'est mon prof de C qui m'avait appris ça).

Donc ta boucle devient

Code c :

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do {
	un=2/((1/u)+(1/v));
	vn=(v+u)/2;
	diff2=diff;
	diff = vn - un;
	printf("\nDiff entre un et vn : %.4f\n",diff);
	printf("\t[moyenne harmonique (un) %.4f]\n",un);
	printf("\t[moyenne arithmetique (vn) %.4f]\n",vn);
	n++;
	u=un;
	v=vn;
} while (diff != diff2);

Par ailleurs il y a une autre méthode plus simple pour calculer la racine carrée de N: définir U0=X quelconque différent de 0 puis calculer Un+1 = ½ (Un + N/Un) (N étant le nombre dont tu veux la racine). Cette suite tend vers racine(N). Ainsi pas besoin de un et vn. Juste u, v et diff suffisent (et n pour ton compteur évidemment)

Code c :

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u=v;		// On part du principe évident que v, nombre dont on veut la racine, ne vaut pas 0. On peut écrire aussi u=1 ou u=187 ça ne change rien
do {
	diff=u;
	u=0.5 * (u + v/u);
	printf("\t[suite (u) %.4f]\n",u);
	n++;
} while (u != diff);

Et là encore ça fonctionne même avec 9.

[Magnum8760]

Un tres grand merci, je vais mettre ces parties de codes dans mon portfolio. J'ai augmenter mon nombre de decimals et je constate que ma moyenne harmoniques va solliciter d'1vantage la precision de calculs du processeur de ma pauvre petite tablette qui va ensuite effectuer moult calculs inutiles.

Avec ma premiere version de code, mon compilateur compile a l'inf. J'ai prit la deuxieme version et en effet, la boucle s'arrete avec la diff egale a la precedente.

Code :

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calcul des racines carrees par les approximation suivant la methode des suites adjacentes
entrez un nombre reel a dont on va calculer sa racine carre : 9
 
Diff entre un et vn : 3.200000048
	[moyenne harmonique (un) 1.799999952]
	[moyenne arithmetique (vn) 5.000000000]
 
Diff entre un et vn : 0.752941370
	[moyenne harmonique (un) 2.647058725]
	[moyenne arithmetique (vn) 3.400000095]
 
Diff entre un et vn : 0.046875715
	[moyenne harmonique (un) 2.976653814]
	[moyenne arithmetique (vn) 3.023529530]
 
Diff entre un et vn : 0.000183105
	[moyenne harmonique (un) 2.999908447]
	[moyenne arithmetique (vn) 3.000091553]
 
Diff entre un et vn : -0.000000238
	[moyenne harmonique (un) 3.000000238]
	[moyenne arithmetique (vn) 3.000000000]
 
Diff entre un et vn : -0.000000238
	[moyenne harmonique (un) 3.000000238]
	[moyenne arithmetique (vn) 3.000000000]
 
Il faut iterer 6 fois les moyennes pour que la difference entre la moyenne harmonique (un) 
et la moyenne arithmetique (vn) soit suffisament petite (ici, elle vaut o). 
 
=> Racine carre de a vaut 3.0000

Un grabd merci pour votre temps.