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Exercices Python Discussion :

Equation bicarrée Programmation


Sujet :

Exercices Python

  1. #1
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    Par défaut Equation bicarrée Programmation
    Bonjour tout le monde,

    Je découvre complètement Python.

    Je souhaiterai faire tourner un programme permettant de résoudre l'équation bicarrée suivante : (E) : aX^4+bX^2+c=0

    Je connais la méthode de résolution, et voici ci-dessous quelques réflexions.

    Posons T=X^2 (besoin de définir une nouvelle variable)

    Alors (E) : aT^2+bT+c=0

    Calcul de Delta

    Delta = b² - 4ac

    3 cas possibles : si Delta < 0, si Delta = 0 et si Delta > 0

    Pour Delta < 0, pas de solution.

    Si Delta = 0, une solution donnée par : T = -b/2a et donc X=(+ou-) sqrt(T) (besoin de tester le signe de T)

    Si Delta > 0, deux solutions réelles distinctes :

    T_1 = (-b-sqrt(Delta))/2a et T_2 = (-b+sqrt(Delta))/2a

    Donc X_1 = (+ou-) sqrt(T_1) et X_2 = (+ou-)sqrt(T_2) (besoin de tester le signe de T_1 et de T_2)

    Voilà, je n'ai absolument aucune idée de comment utiliser Python pour réaliser ceci.

    A l'aide !! ^^

    Merci d'avance

  2. #2
    Modérateur

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    Salut,

    Citation Envoyé par Dhaka1212 Voir le message
    Voilà, je n'ai absolument aucune idée de comment utiliser Python pour réaliser ceci.

    A l'aide !! ^^
    Il faut commencer par vous choisir un tuto. et apprendre les bases.

    - W
    Architectures post-modernes.
    Python sur DVP c'est aussi des FAQs, des cours et tutoriels

  3. #3
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    Citation Envoyé par Dhaka1212 Voir le message
    Je souhaiterai faire tourner un programme permettant de résoudre l'équation bicarrée suivante : (E) : aX^4+bX^2+c=0
    résoudre une équation ça revient à faire du calcul symbolique, la très large majorité des langages de programmation ne sont *pas* conçus pour ça, Python y compris

    pour y arriver il va faudra utiliser un module spécialisé comme Sympy, un exemple rapide :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    >>> import sympy
    >>> from pprint import pprint
    >>> sympy.init_printing(use_unicode=False)
    >>> a,b,c,x = sympy.symbols('a b c x')
    >>> sympy.solve(a*x**4+b*x**2+c, x)
                  ________________________               ________________________
                 /          _____________               /          _____________
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        ___    /     b   \/  -4*a*c + b        ___    /     b   \/  -4*a*c + b
     -\/ 2 *  /    - - - ----------------    \/ 2 *  /    - - - ----------------
            \/       a          a                  \/       a          a
    [--------------------------------------, ------------------------------------,
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                  ________________________               ________________________
                 /          _____________               /          _____________
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        ___    /     b   \/  -4*a*c + b        ___    /     b   \/  -4*a*c + b
     -\/ 2 *  /    - - + ----------------    \/ 2 *  /    - - + ----------------
            \/       a          a                  \/       a          a
     --------------------------------------, ------------------------------------]
                       2                                      2
    >>> pprint(sympy.solve(a*x**4+b*x**2+c, x))
    [-sqrt(2)*sqrt(-b/a - sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
     sqrt(2)*sqrt(-b/a - sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
     -sqrt(2)*sqrt(-b/a + sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
     sqrt(2)*sqrt(-b/a + sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2]
    note que la nomenclature est un peu différente, les puissances en python sont notées **, les multiplications doivent être explicites (pas de "ax + by"), sqrt() est le nom de la fonction chargée de calculer les racines carrées et de manière générale il convient de connaitre la précédence des opérateurs en Python, ce qui revient à connaitre les bases du langage
    Avant donc que d'écrire, apprenez à penser.
    Selon que notre idée est plus ou moins obscure, l'expression la suit, ou moins nette, ou plus pure.
    Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément.
                                                        - Nicolas Boileau, L'Art poétique

  4. #4
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    Bonsoir,
    si vous voulez avoir les solutions approchées sans utiliser de module (à part la fonction sqrt du module math),
    le code suivant suffit:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    from math import sqrt
    def bicarrée(a,b,c):
        if a==0:
            print("ce n'est pas une équation bicarrée")
            break
        print("Equation: {}X^4+{}X^2+{}".format(a,b,c))
        d=b**2-4*a*c
        if d<0:
            print("pas de solution")
        else:
            t1,t2=(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)
            print("Solutions: ",set([i*sqrt(k) for i in (-1,1) for k in (t1,t2)  if k>=0]))
    résultat:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    >>> bicarrée(2,-5,0)
    Equation: 2X^4+-5X^2+0
    Solutions:  {-0.0, 1.5811388300841898, -1.5811388300841898}
    >>> bicarrée(0,3,8)
    ce n'est pas une équation bicarrée
    Bon courage

  5. #5
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    Merci énormément !

    Je vais lancer un autre fil pour essayer de taper un code permettant de trouver l'aire d'un triangle.

    Ce langage est assez intuitif tout compte fait.

    Merci beaucoup encore une fois.

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