Discussion :

[JonathanJohns]

Bonjour,

J'ai réalisé une régression linéaire multiple sur R mais j'ai quelques soucis d'analyse du résultat. Après la régression, j'obtiens le résumé suivant :



J'en déduis que la variable V6 a statistiquement un impact sur la variable V1.

Le R2 est cependant plutôt faible. J'aimerai justement chercher à l'améliorer mais je ne vois pas comment faire.

Je vérifie ensuite mon modèle statistique.





La répartition des résidus à l'air correct mais je ne suis pas sur de mon analyse.

Pouvez vous m'aider à analyser cette régression s'il vous plait ?

Cordialement,

Jonathan

[Emmanuel R]

Hello,

Ce forum n'a pas vraiment vocation à aider à l'analyse et l'interprétation statistique, mais plutôt à aiguiller sur le code R, les fonctions que tu peux utiliser, etc.
Ceci étant dit.

Tu mets dans ton modèle un nombre trop élevé de variables, dont en plus, beaucoup ne sont pas significatives. J'imagine que tu as mis tout ce que tu avais à disposition ?
Tu es en train de faire un sur-apprentissage, et de fait, à nuire à la qualité de ton modèle.
L'étape de sélection des variables est importante, c'est tout un art.

La régression linéaire multiple est soumise à des hypothèses, dont par exemple la non colinéarité entre les variables explicatives. Pour vulgariser, ça veut dire que si tu as des variables explicatives très corrélées, il suffit d'en garder l'une d'entre elles pour le modèle (l'information des autres variables étant résumée dans celles que tu as conservée). Il faut être prudent et garder un œil critique bien sûr, pas hésiter à tracer les nuages de points pour s'assurer des corrélations...


Je te propose donc d'analyser déjà la matrice des corrélations entre tes variables explicatives pour savoir lesquelles conserver.
J'utilise pour ma part la fonction corrplot du package éponyme. Le visuel renvoyé est assez sexy.



Une fois que tu auras tes variables explicatives ayant peu de corrélations entre elles, je te propose de te renseigner sur la méthode stepwize, qui permet de faire cette sélection automatiquement.

Elle s'utilise ainsi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
install.packages("MASS")
 
library(MASS)
step.fit <- stepAIC(model, direction="both")
summary(step.fit)

Normalement tu devrais faire monter ton R² avec un modèle ayant des variables mieux sélectionnées.

Au fait, pourquoi forcément une régression linéaire multiple ?
Tu as essayé de regarder les résultats avec une régression linéaire simple en gardant seulement V6 ?

[JonathanJohns]

Bonjour Emmanuel,

Merci pour le développement de ta réponse.

Je vais regarder cela plus en détails. J'ai aussi effectué une régression simple avec le facteur V6 et elle montre une interaction avec ma variable V1.

Bonne journée.