Discussion :

[leberra]

Bonjour,

je suis en train de programmer un algorithme de cryptage basique, et pour ça, j'ai besoin de changer des chaines de caractères (QString, car j'utilise Qt) en nombres via le code ASCII de chaque caractère (abab => 97098097098, par exemple). Pour ça, j'ai fait cette boucle :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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long double codeASCIIsequence(0);
QString chaine = separations[i];
for(int j(0); j<chaine.size(); j++)
{
    char caractere = chaine.toStdString().c_str()[j];
    int ascii = (int)(caractere);
    codeASCIIsequence*=1000;
    codeASCIIsequence+=ascii;
}

Le problème, c'est que quand je fais tourner cette séquence avec des chaines plutôt grandes (>8 caractères), les deux opérations (addition et multiplication) ne se font plus bien, ce qui génère des erreurs aléatoires, alors que la variable int peut stocker des nombres largement supérieurs à 1000 et la variable long double (CORRECTION) peut aller jusqu'à plus de 10^400, je crois, et que ces erreurs arrivent pour des valeurs de l'ordre de 10^20-10^25.

Quelqu'un pourrait m'expliquer :
1°) d'où viennent ces erreurs
2°) comment les éviter ?

Merci d'avance

[Médinoc]

la variable unsigned long peut aller jusqu'à plus de 10^400, je crois, et que ces erreurs arrivent pour des valeurs de l'ordre de 10^20-10^25.

Le maximum de 32 bits signé est 2 milliards (2⋅10⁹)

Pour du 64 bits, en utilisant la règle 2¹⁰≈10³ pour calculer sur le pouce, on tombe sur un maximum autour de 10¹⁸.

[leberra]

Sur un autre site, j'avais lu que ça pouvait aller jusqu'à 3.4*10^4932, les long double

Si ce n'est pas le cas, comment résoudre mon problème ?

[leberra]

effectivement, j'avais confondu unsigned long et long double dans mon premier post

J'ai corrigé le post

la limite des unsigned long étant effectivement de 4 294 967 295

[dalfab]

Bonjour,

Le problème est que les long double comme tous les flottants ont une précision limitée.
C'est 16 ou 20 chiffres significatifs
Quand le nombre atteint 10^20, on ne peut plus rien lui ajouter.
exemple : 1234567890123456789xxxxx + 123 = 1234567890123456789xxxxx
Un long double fait 8 ou 10 octets, quoi que l'on fasse il ne pourra stocker des dizaines de caractères...

[leberra]

alors comment faire stocker à l'ordinateur des nombres plus grands, de manière précise et avec lesquels tu peux faire des calculs ? Tu dois utiliser quelle variable ?

[Médinoc]

Pour ça, il faut utiliser une bibliothèque de grands entiers.

[leberra]

tu pourrais me donner un nom et me dire vite fait comment l'utiliser ? J'ai entendu parler (ou plutôt lu écrit) de la gmp... C'est de ce genre de bibliothèque que tu parles ? Et si oui, tu pourrais me dire où je pourrais la récupérer ?

[dourouc05]

Tu peux utiliser une bibliothèque comme MPIR ou GMP (un tutoriel pour la première : http://tcuvelier.developpez.com/tuto.../introduction/).

[leberra]

merci du conseil. Je l'installe demain (car il est un peu tard pour ça aujourd'hui), je l'intègre dans mon code et je te dis si ça marche, mais il n'y a pas de raison pour que ça ne fonctionne pas, alors merci d'avance

[leberra]

hum... J'ai l'habitude de compiler simplement sur Qt (ou codeblocks) mais quand je cherche MinGW dans leurs dossiers respectifs, je tombe sur plusieurs fichiers exécutables qui portent un nom un peu différent (du style : i686-w64-mingw32-c++) et aucun qui génère une fenêtre qui reste plus d'1/4 de seconde. J'ai essayé de les ouvrir en console, mais aucun n'accepte les paramètres donnés sur comment installer MPIR

[leberra]

effectivement, ça va mieux avec une bibliothèque de grands nombres. Perso, j'ai pas réussi à installer MPIR (un problème de compilateur introuvable), mais j'ai pris GMP à la place. ça fonctionne nickel. Il reste plus qu'à faire l'inverse : un algo pour décoder mes messages cryptés... J'ai encore du boulot, même si, en théorie, il suffit de "faire l'inverse"

[droggo]

Bonjour,

2°) comment les éviter ?

On ne fait JAMAIS de système de cryptage en utilisant un type de donnée dont les valeurs ne sont pas certaines, ce qui est le cas de tous les types pour les nombres réels.

[leberra]

nan, sans blague ?

T'inquiète pas pour ça, je suis pas stupide à ce point, et c'était justement pour savoir comment obtenir des valeurs certaines avec de très grands nombres que j'ai créé cette discussion. Et effectivement (même si, moi même, je m'en doutais un peu), ça fonctionne mieux sans erreurs liées à des approximations