Dessiner une ellipse en utilisant l'algorithme de Bresenham

**hbx360** · 04/12/2015, 14h02

Bonjour je souhaiterai savoir comment on fait pour créer une ellipse en utilisant l'algorithme de bresenham.

Je sais faire pour les cercle mais je n'arrive pas a trouver des explications claire sur la façon d'élaborer l'algorithme pour créer une ellipse.

Je pense qu'il faut utiliser le même principe que pour le cercle mais comme sur une ellipse le rayon change tout le temps je ne vois pas comment faire.

Je pense que je doit utiliser l'équation cartésienne de l'ellipse soit : b²x² + a²y² -b²a²=0 et comparer la distance avec le point du milieu qui est b²(x+1)² + a²(y-0.5)² - b²a² donc on aurait : b²(x+1)² + a²(y-0.5)² - b²a² - [b²x² + a²y² -b²a²] est-ce que c'est comme ça que l'on doit faire si quelqu'un a des cours ou pourrait me donner le cheminement à effectuer pour que je puisses comprendre.

Merci par avance.

**anapurna** · 04/12/2015, 16h25

il existe plein d’implémentation de cette algorithme sur google
par exemple celui-ci me parait tres clair

pour l'ellipse tu ne peut pas le faire en une passe comme pour un cercle

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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PROCEDURE ellipse(a, b : integer) 
DECLARATION 
   x,y : integer;
   d1,d2 : Reel;
DEBUT
  // 2 iere phase  
   x <- 0 ;
   y <- b ;
  d1 <- b<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>*b + a<sup>2</sup>/4 ;
  CALL allume_pixel(x,y) ;
  TANSQUE ( a<sup>2</sup>*(y-.5) > b<sup>2</sup>*(x+1) ) FAIRE
  DEBUTTANSQUE
    SI ( d1 >= 0 )  ALORS
    DEBUTSI
      d1 <- d1+ b<sup>2</sup>*(2*x+3) + a<sup>2</sup>*(-2*y+2) ;
      x <- x+1 ;
      y <- y -1  
   SINON 
       d1 <- d1+ b<sup>2</sup>*(2*x+3) ;
       x <- x+1 ;
    FINSI
    CALL allume_pixel(x,y) ; 
  FINTANSQUE
   // 2 ieme phase
   d2 <- b<sup>2</sup>*(x+.5)<sup>2</sup> + a<sup>2</sup>*(y-1)<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>*b<sup>2</sup> ;
  TANSQUE ( y > 0 )  FAIRE
  DEBUTTANSQUE
     SI ( d2 < 0 )  ALORS 
     DEBUTSI
       d2 <- d2 +b<sup>2</sup>*(2*x+2) + a<sup>2</sup>*(-2*y+3) ;
       y <- y -1 ;
       x <- x+1 ; 
     SINON 
        d2 <- d2 + a<sup>2</sup>*(-2*y+3) ;
        y <- y -1 
     FINSI
     CALL allume_pixel(x,y) ; 
  FINTANSQUE
FIN

PS j'ai trouvé une autre document encore plus intéressant ici

**hbx360** · 04/12/2015, 17h33

Merci anapurna pour ton aide j'ai télécharger pas mal de pdf et je suis aller sur pas mal de site et regarder pas mal de vidéo youtube mais cela reste très obscure je trouve concernant le pourquoi du comment ce que je cherche n'est pas un code mais la démarche qui est utiliser pour dire quelle pixel doit être allumé.

**anapurna** · 04/12/2015, 18h22

salut,

le problème c'est que nous ne somme pas dans ta tète et que pour savoir ce qui te pose le problème il faut que l'on arrive a déterminer ou tu bloque

**hbx360** · 04/12/2015, 19h08

j'aimerai trouver un cours sur les ellipse en utilisant l'algorithme de bresenham mais tous ce que j'ai trouver ne ma pas semblé claire c'est pour ça que j'ai demandé de l'aide je cherche un cours sur les ellipse du même style que celui là qui parle des droite et des cercles.

https://www.google.com/url?sa=t&rct=...8sWfXhkpXx9ImA

**wiwaxia** · 06/12/2015, 09h18

Envoyé par hbx360

J'aimerais trouver un cours sur les ellipses en utilisant l'algorithme de Bresenham

Salut,

En me documentant un peu sur l'algorithme en cause, je viens de découvrir par hasard un lien qui conduit à ce que tu cherches; il s'agit du site de l'UFR Sciences et Techniques de l'Université de Besançon (département Infographie)

http://raphaello.univ-fcomte.fr/ig/a...orithmique.htm

Les explications données paraissent claires, et devraient te permettre de mettre ton programme au point.
On y trouve d'ailleurs plein d'autres informations détaillées concernant les techniques du dessin 2D.

**hbx360** · 09/12/2015, 20h56

Merci pour ton aide.

**anapurna** · 10/12/2015, 00h16

salut

il fait parti des liens que j'ai fournis ... lis le et dis nous ce qui te bloque

**hbx360** · 10/12/2015, 13h14

Merci pour votre aide j'ai un peux près compris ce qui me bloquait c'était le b²a² de l'équation je pense que cela doit représenter le rayon de l'ellipse.

Pour le lien merci sa m'a aidé.

J'ai réussi a faire mon ellipse mais j'ai encore un problème c'est que les rebord sont trop aplatit sur l'axe des y, alors que sur the gimp les rebord a gauche et à droite ne le sont pas voir image : Nom : Ellipse.png
Affichages : 1804
Taille : 15,7 Ko

Nom : Ellipse.png
Affichages : 1804
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Mon code :

Code c :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  int a=50, b=40, a1=a*a, b1=b*b; 
  int cx=50,cy=40,x=0,y=-b;
  int err=y*(2*a1+y)+a1;
 
  while(y<=0)
    {
      put_pixels(display,cx+x,cy+y);
      put_pixels(display,cx-x,cy+y);
      put_pixels(display,cx-x,cy-y);
      put_pixels(display,cx+x,cy-y);
 
      if(x<a)
	{
	  x++;
	  err+=b1*(2*x+1);
	}
      if(err>=0)
	{
	  y++;
	  err+=a1*(2*y+1);
	}
    }

**anapurna** · 10/12/2015, 17h49

salut

tiens je viens de tomber sur cette vidéo super interessante

**hbx360** · 10/12/2015, 18h46

Merci j'ai déjà vu cette vidéo mais c'est difficilement compréhensible et assez brouillons je trouve

**anapurna** · 10/12/2015, 19h50

salut

bin non je trouve pas

il te fait la démonstration mathématique et ensuite il l’implémente en c tu y retrouve très clairement tes deux zone
dans un quart d'ellipse

Code pascal :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure PlotEllipse(CX, CY, Rx,Ry : integer);
begin
 var 
   Rx2,Ry2,
   TwoRx2,TwoRy2,
   X ,Y ,
   P: longint;
 begin
   Rx2 := Rx*Rx;
   Ry2 := Ry*Ry;
   TwoRx2 := 2*Rx2;
   TwoRy2 := 2*Ry2;
   X := 0; 
   Y := Ry;
   P:=0;
   Plot4EllipsePoints(CX,CY,X,Y); // 1 pixel
   //region 1
   P := Ry2-(Rx2*Ry)+(0.25*Rx2) ;//0.25 => (1/4)*
   While ((2*Ry2)*x) <  ((2*Rx2)*y) do 
   begin
     inc(x);
	 if (p < 0)  Then 
	   p := p+ ((TwoRy2)*x*Ry2)
	 else
	 begin
	   dec(y);
	   p := p+ TwoRy2*x+Ry2-TwoRx2*y
	 end;
	 Plot4EllipsePoints(CX,CY,X,Y);
   end;
 
   //region 2	 
   P := Ry2*(x+0.5)*(x+0.5)+Rx2*(y-1)*(y-1)-Rx2*Ry2 ;
   While y>0 do 
   begin
     dec(y);
	 if (p > 0)  Then 
	   p := p+ Rx2-(TwoRx2)*y
	 else
	 begin
	   inc(x);
	   p := p+TwoRy2*x+Rx2-TwoRx2*y
	 end;
	 Plot4EllipsePoints(CX,CY,X,Y);
   end;
end;

depuis le début tu t’entête a faire qu'une boucle ce qui n'est pas possible pour les ellipse
pour un cercle oui une ellipse non
l'ellipse n'a que 4 plan de symétrie possible un cercle en a 8

que trouve tu brouillon ?