Discussion :

[pokpok33]

Bonjour à toute la communauté des devs.
Si une âme charitable passe sur ce topic et pouvait me donner la solution pour les critères de divisibilité de 2 à 10 je lui en serait vraiment reconnaissant.
J'ai un devoir a rendre et je suis vraiment pas doué en python.
La seule chose c'est qu'on a pas le droit d'utiliser le modulo du chiffre en question.

PS: Un critère de divisibilité c'est la faculté de savoir si un nombre est divisible par tel ou tel nombre.
Ex 220 est divisible par 2 car il se fini par 0,2,4,6 ou 8
par 10 car le chiffre des unité est 0
par 5 car 0 ou 5.

[BufferBob]

salut,

J'ai un devoir a rendre et je suis vraiment pas doué en python.

c'est balo, vraiment. dans ton malheur vois tout de même le bon coté des choses; comme tu le décris ça n'a rien à voir avec Python, c'est juste des notions de maths niveau cours élémentaire, à moins que tu n'aies un souci plus spécifique au langage, auquel cas n'hésite pas à le décrire clairement et éventuellement avec ton début de code à l'appui

à priori on ne retient que les critères de divisibilité par 2, 3, 5 et 7, critère de divisibilité par 4 ou 6... j'ai pas connaissance et il y a à mon avis assez peu d'intérêt, du coup la méthode générale pourra consister à tester la division par chacun des nombres de 2 à 10, en comparant le résultat de la division entière et de la division "à virgule flottante"

https://fr.wikipedia.org/wiki/Critère de divisibilité

[Clodion]

salut,


c'est balo, vraiment. dans ton malheur vois tout de même le bon coté des choses; comme tu le décris ça n'a rien à voir avec Python, c'est juste des notions de maths niveau cours élémentaire, à moins que tu n'aies un souci plus spécifique au langage, auquel cas n'hésite pas à le décrire clairement et éventuellement avec ton début de code à l'appui

à priori on ne retient que les critères de divisibilité par 2, 3, 5 et 7, critère de divisibilité par 4 ou 6... j'ai pas connaissance et il y a à mon avis assez peu d'intérêt, du coup la méthode générale pourra consister à tester la division par chacun des nombres de 2 à 10, en comparant le résultat de la division entière et de la division "à virgule flottante"

https://fr.wikipedia.org/wiki/Critère de divisibilité

Bonjour,
Bien d'accord avec l'aide…
Cependant, les critères de divisibilité par 4: il suffit que les deux derniers chiffres soient divisibles par 4… Pour 6, quand même!! :-)
Et pour 8, bien sûr, les trois derniers chiffres doivent être divisibles par 8 (par 2, puis par 2 puis par 2)… Par 9, somme des chiffres divisible par 9.
Tout ceci pouvant se réaliser en jonglant entre entiers et chaînes de caractères!!

Clodion

[Captain'Flam]

Pour info (et pour la plaisir) allez jeter un oeil sur cette (géniale) page de l'almanach des nombres !

Hadrien

[slaiko]

Pour faire simple, tu dois utiliser un tableau. Rien de compliquer en Python surtout en BTS 1 Thomas.

[Invité]

slaiko il y a plus simple encore, tu peux utiliser des expressions régulières.

Thomas je met le programme sur ce forum demain, a moins qu'un B2 te l'ai déjà donné

[Invité]

Voila 2 versions différentes :

Code :

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# Divisibilité
# Critères de divisibilité par 2,3,4,5,6,7,8,9
# cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_crit%C3%A8res_de_divisibilit%C3%A9
 
# fonctions utilitaires
def unite (nombre):
    return nombre % 10
 
def dizaine (nombre):
    return (nombre // 10) % 10
 
def dizaines (nombre):
    return (nombre // 10)
 
def centaine (nombre):
    return (nombre // 100) % 10
 
def sommeChiffres (nombre):
    somme = 0
    while nombre > 0:
        somme = somme + unite(nombre)
        nombre = dizaines (nombre)
    return somme
 
# Divisible par 2
# Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8
def divisiblePar2 (nombre):
    return unite(nombre) in [0, 2, 4, 6, 8]
 
# Divisible par 3
# Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le composent
# donne 0, 3, 6 ou 9
def divisiblePar3 (nombre):
    while nombre >= 10:
        nombre = sommeChiffres (nombre)
 
    return  nombre in [0, 3, 6, 9]
 
# version récursive	
def divisiblePar3Rec (nombre):
    if nombre < 10:
        return nombre in [0, 3, 6, 9]
    else:
        return divisiblePar3 (dizaines(nombre)+unite(nombre))
 
 
# Divisible par 4
# Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé de ses deux derniers chiffres l'est
def divisiblePar4 (nombre):
    deuxDerniersChiffres = nombre % 100
    return deuxDerniersChiffres in [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96]
 
# critere avancé :
#   10d+u = 4 (2d) + 2d + u
#   donc pour que du soit divisible par 4, il faut que 2d+u le soit
def divisiblePar4Bis (nombre):
    nombre = nombre % 100
    while nombre >= 10:
        nombre = 2 * dizaine(nombre) + unite(nombre)
    return nombre in [0, 4, 8]
 
 
# Divisible par 5
# Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5
def divisiblePar5 (nombre):
    return unite(nombre) in [0, 5]
 
 
# Divisible par 6
# Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et par 3
def divisiblePar6 (nombre):
    return divisiblePar2 (nombre) and divisiblePar3 (nombre)
 
 
# Divisible par 7
# Un nombre est divisible par 7 si son nombre de dizaine moins 2 fois son chiffre des unités l'est
def divisiblePar7 (nombre):
    while nombre >= 10:
        nombre = dizaines(nombre) - 2 * unite(nombre)
    # attention ! le nombre obtenu peut etre négatif ! prendre sa valeur absolu
    return abs(nombre) in [0, 7]
 
 
# Divisible par 8
# Un nombre est divisible par 8 si le nombre formé par ses trois derniers chiffres l'est
# Complément :
# supposons que n   = 100c + 10d + u
#                   =  96c + 4c + 8d + 2d + u
#                   = 8 (12c+d) + 4c + 2d + u
# d'où n divisible par 8 si 4c+2d+u l'est
#
# Complément (suite) :
# si c est pair     4c+2d+u = 8k+2d+u
#                   et le nombre sera divisible par 8 si (2d+u) l'est
# si c est impair   4c+2d+u = 8k+2d+u+4
#                   et le nombre sera divisible par 8 si (2d+u+4) l'est
 
def divisiblePar8 (nombre):
    nombre = nombre % 1000
    while (nombre >= 10):
        if (centaine(nombre) % 2 == 0):
            nombre = 2*dizaine(nombre)+unite(nombre)
        else:
            nombre = 2*dizaine(nombre)+unite(nombre)+4
    return nombre in [0, 8]
 
 
# Divisible par 9
# Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres qui le composent vaut 0 ou 9
def divisiblePar9 (nombre):
    while nombre >= 10:
        nombre = sommeChiffres (nombre)
 
    return  nombre in [0, 9]
 
# version récusive
def divisiblePar9Rec (nombre):
    if nombre < 10:
        return nombre in [0, 9]
    else:
        return divisiblePar3 (dizaines(nombre)+unite(nombre))
 
		# version récusive
def divisiblePar10 (nombre):    
	return divisiblePar2(nombre) and divisiblePar5(nombre)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def divisible2(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 2.
        '''
	nombre = str(nombre)
	if int(nombre[-1:]) == 2 or int(nombre[-1:]) == 4 or int(nombre[-1:]) == 6 or int(nombre[-1:]) == 8:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible3(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 3.
        '''
	nombre = sum([int(i) for i in str(nombre)])
	while nombre >= 3:
		nombre -= 3
 
	if nombre == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible4(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 4.
        '''
	nombre = str(nombre)
	nombre = int(nombre[-2:])
	while nombre >= 4:
		nombre -= 4
 
	if nombre == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible5(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 5.
        '''
	nombre = str(nombre)
	if int(nombre[-1:]) == 5 or int(nombre[-1:]) == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible6(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 6.
        '''
	if divisible2(nombre) and divisible3(nombre):
		resultat = True
	else:
		resultat= False
 
	return resultat
 
 
def divisible7(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 7.
        '''
	nombre = str(nombre)
	if len(nombre) < 3:
		nombre = "00" + nombre
 
	centaine = int(nombre[-3:-1:])
	unite = int(nombre[-1:])
	nombre = centaine - 2 * unite
 
	if nombre % 7 == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible8(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 8.
        '''
	nombre = str(nombre)
	nombre = int(nombre[-3:])
	while nombre >= 8:
		nombre -= 8
 
	if nombre == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible9(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 9.
        '''
	nombre = sum([int(i) for i in str(nombre)])
	while nombre >= 9:
		nombre -= 9
 
	if nombre == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat
 
 
def divisible10(nombre):
	'''
        Cette fonction retourne True si le nombre donné est divisible par 10.
        '''
	nombre = str(nombre)
	if int(nombre[-1:]) == 0:
		resultat = True
	else:
		resultat = False
 
	return resultat