Discussion :

[thibault67100]

Bonjour, je suis actuellement élève de deuxieme année de prepa maths et j'ai quelques bases en python.
Dans le cadre de mes concours, j'aimerais ( dans les grandes lignes ) créer un programme infomatique qui en fonction de la répartiton de la population dans une région donné, me donne le meilleur emplacement pour construire une centrale de nucléaire, afin de limiter les pertes par effet joule lors du transport de l'électricité. Malheureusement je ne sais pas du tout par ou commencer, et surtout, comment " modeliser" la région et ses paramètres ?
Est ce que quelqu'un serait capable de m'indiquer le début du chemin à suivre ?
Merci d'avance,
Thibault

[petchi]

Hello,

Je te conseille de t'informer sur "l'aide à la décision multicritère".
Ce terme regroupe un ensemble de méthode permettant de comparer plusieurs solution ayant des paramètres spatiaux.

L'algorithme OWA (ordered weighted averaging)
et
L'algorithme AHP (Analytic hierarchy process)
pourront intéresser.

Afin de déterminer l'importance des différents paramètres qui vont te permettre de choisir le meilleur emplacement tu peux également étudier le concept des "fuzzy set" qui pourra t'être utile.

Est ce que tu as un nombre discret de possibilité pour l'emplacement ou est ce que l'emplacement peut être n'importe quels points de l'espace. Si tu as un nombre infini de possibilité tu vas devoir "rasterisé", discrétiser le territoire.

Tu peux encore faire quelque recherche sur les problèmes de type "location allocation" pour trouver d'autre méthode.

[petchi]

Ho et visiblement tu auras besoin de créer les paramètres qui vont te servir a déterminer le meilleur emplacement:

Pour cette partie je te recommande d'utiliser PostGIS, une extension de postgreSQL optimiser pour les requêtes spatiales. (si tu veux pas exemple créer un paramètre: densité de population)

De plus si tu veux être réalistes tu devrais encore intégrer d'autre paramètres (en plus de: densité de population et longueur de câble électrique) du genre impossible de construire sur une forêt (paramètre binaire: forêt = 1 ou 0) ou impossible de construire si la pente > 2% (paramètre binaire pente > 2% = 1 ou 0)... etc

tu peux lire ce papier pour plus d'info:

"Integrating multicriteria analysis and geographic information systems: the ordered weighted averaging (OWA) approach" en anglais.

Bon courage

[dourouc05]

Ça ne serait pas plus simple d'implémenter un facility location avec une seule installation ? La population pourrait être modélisée avec des points dont la demande est proportionnelle à la population (ou la demande totale pour la commune, si tu as ces infos). Pour cette approche, tu peux regarder https://en.wikipedia.org/wiki/Facility_location_problem et les formulations sous forme de programmes mathématiques (http://support.sas.com/documentation...er_sect019.htm) ou des approches plus algorithmiques comme le calcul d'un barycentre (moyenne des points où la demande est concentrée, pondérée par la demande).

[FR119492]

Salut.

le meilleur emplacement pour construire une centrale de nucléaire, afin de limiter les pertes par effet joule lors du transport de l'électricité

L'énoncé du problème me semble curieux. En effet, il est évident que la solution mathématiquement optimale serait de construire ta centrale nucléaire au centre de la ville la plus peuplée, ce qui me semble conduire à quelques dangers.
Jean-Marc Blanc

[Flodelarab]

Bonjour

Au centre ? Pourquoi au centre ? Les 3/4 de la population habitent à l'est.

Et si tu réponds "alors, prenons le barycentre", ce n'est pas bon non plus. Si tu mets un long fil en commun pour 10 personnes (fil qui se sépare à l'extrémité) tu auras moins d'effet Joule que 10 fils pour 10 personnes proches.