Discussion :

[cooperbbt]

Bonjour,
je dois écrire un programme pour résoudre à l’aide d’Euler explicite et d'Euler implicite,
l’équation différentielle :
y' =-2*y+(exp(-2*t)
y(0) = 0,1;
t appartient à [0; 2] :

Lorsque j'exécute le programme je n'obtiens pas la ma même réponse pour Euler explicite et Euler implicite ???sachant que Euler explicite est correcte..
voici le programme que j'ai écris:

eulerImplicite.cpp
Je vous remercie par avance pour votre aide.

[ternel]

Quand tu dis différent, c'est à quel point?

J'imagine que tu sais que les méthodes numériques ne sont pas précises en informatiques, et que les erreurs s'accumulent vite.

[cooperbbt]

J'obtiens pour Euler explicite 0.00123105
et pour Euler implicte 0.103063 .

[ternel]

Tes fonctions n'ont pas la même valeur initiale d'accumulation (0.11 et 0.1), pas le meme nombre d'itération (<N et <=N).
Et comme tu n'as mis aucun commentaire expliquant ce que tu as fait tes deux fonctions fausses par défaut de justification.

Sais-tu si les mathématiques sont bonnes?

[cooperbbt]

Je vais essayer de mettre les mêmes valeurs...

Je ne sais pas si au niveau mathématique cela est correcte pour euler implicite et je ne sais pas comment faire pour le vérifier..??

Merci pour votre aide

[ternel]

En faisant des maths, pardi.
Ce que je ne sais plus faire. Par contre, tu trouveras probablement une piste sur wikipedia.
Je t'invite à tester tes formules sur des calculs dont tu connais la valeur. (fonction identité, somme, moyenne, différence, que sais-je encore)

Ton résultat ne peux pas être plus fiable que ta formule.
Si celle-ci n'est pas sûre, le résultat est inutilisable (ce que j'ai appelé faux)

Quand un résultat n'est pas satisfaisant, il n'y a que deux possibilités:

• le calcul est faux.
• les données sont fausses.

[OlivANoyaux]

leternel a tout à fait raison.

Quelle formule utilises-tu pour Euler implicite ? Quelle méthode pour résoudre le système non-linéaire ? Ecris-les au moins sur papier et sois sûre qu'elle sont correctes avant de regarder le résultat numérique.

Pour vérifer ensuite : soit tu raffines ta discrétisation et tu regardes que ta solution converge bien avec l'ordre attendu, soit tu prends comme solution un polynôme et tu regardes qu'il est "exact" s'il est du même degré que l'ordre de ta méthode. Evidemment la façon de calculer l'erreur peut changer ça donc il faut regarder les théorèmes qui existent et pour quelles normes ils sont vrais (tu dois avoir ça dans ton cours).

PS : renomme tes variables, met des commentaires, crées des fonctions intermédiaires... là ton code est dur à lire (même s'il est cours).

[ternel]

J'avais oublié de préciser qu'un ordinateur est aussi bête que possible: il fait exactement ce que tu lui demandes, ce qui peut différer de ce que tu veux.

La question est donc de savoir déterminer si ce que tu demandes est bien ce que tu veux, et donc de pouvoir vérifier tes maths.