Bonjour

* Je suis sur les tests de type Khi2, pour tester la normalité d'une distribution.
* J'ai testé le chi 2 sous R via les commandes suivantes :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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> vect <- c(8, 12, 17)
> chisq.test(vect)
 
        Chi-squared test for given probabilities
 
data:  vect
X-squared = 3.2973, df = 2, p-value = 0.1923
 
> vect <- c(8, 12, 17); chisq.test(vect, p=c(0.8, 0.1, 0.1))
 
        Chi-squared test for given probabilities
 
data:  vect
X-squared = 82.1892, df = 2, p-value < 2.2e-16
 
Message d'avis :
In chisq.test(vect, p = c(0.8, 0.1, 0.1)) :
  l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte
>
Ma question est :
- Pourquoi le message d'erreur : " l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte"
- Par ailleurs pourquoi le nombre de degré de liberté est égale à 2 (df = 2) et comment
peut on interpréter la p-value < 2.a-16 (suppose t' on systématiquement que le risque
de 1ère espèce est alpha=0.5, donc ici on accepterait l'hypothèse H0 ?)

Comment je peux avoir une statistique du khi deux = 82.1892 ?
(normalement somme d'écart entre attendu et observé, pour moi ça colle pas du tout)

De manière générale, j'ai du mal à me représenter la notion de degré de liberté.
Internet regorge de sites qui expliquent que c'est la dimension des classes (3 ici) - 1 = 2
Mais je coince sur sa signification dans la réalité.

Merci de votre aide car je croyais connaitre le khi2 mais c'est plus complexe dans la réalité.

Cdlt