Discussion :

[Dam2227]

Ajustements d'équations non linéaires avec des exemples MATLAB

Bien qu'il y ait de nombreuses ressources sur la théorie derrière les ajustements (fits) avec équations non linéaires, les exemples, souvent critiques pour la bonne compréhension du modèle, font très souvent défaut. C'est la majeure motivation derrière la rédaction de cet article : offrir des exemples de codes illustrant la théorie.

Les méthodes de Gauss-Newton et de Levenberg-Marquardt sont présentées. La qualité des ajustements est également abordée par le calcul de quantités statistiques (RMSE, déviation standard, erreurs sur les paramètres).

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[le fab]

merci pour cet article (je l’avais pas vu passer à l'époque)

ca me permet d'un peu mieux comprendre, même si je suis vite largué
heureusement qu'il y a l'optimisation toolbox

[Dam2227]

De rien. Oui, faut passer un peu de temps sur les équations pour bien les comprendre, c'est pour ça que j'ai essayé de mettre des exemples partout. Si les gens ne veulent pas comprendre les dérivations, il suffit de prendre les équations finales avec le code qui donne un exemple pratique directement après.
Dans mon cas, parfois je dois traiter des exemples bizarres qui ne peuvent pas être pris en compte directement avec l'optimisation toolbox et donc savoir comment ce genre de fits marchent dans le détail s’avère être très utile. Mais sinon, vive l'optimisation toolbox ahaha.

[edco100]

Les données expérimentales sont connues, de même que formula, et il nous faut déterminer les deux paramètres formula et formula pour ajuster au mieux la fonction aux données. La figure suivante montre la fonction à ajuster pour différentes valeurs de ses paramètres.

Bonjour
Merci pour cet article, c'est vraiment intéressant, comment vous avez faites pour obtenir les paramètres initiaux comme point de départ pour la minimisation? P(1) p(2). si vous avez utilisez une méthode en particulière.

merci de votre aide.
ED