Discussion :

[thtghgh]

Bonjour à tous,

Je cherche des méthodes (simples ou avancées) pour obtenir ce que je souhaite :

J'ai une fonction Z1=f(x) et Z2=g(y) - Je cherche une fonction h de manière à approximer Z=h(x,y)

Des idées ?

Merci

[plegat]

Salut,

J'ai une fonction Z1=f(x) et Z2=g(y) - Je cherche une fonction h de manière à approximer Z=h(x,y)

Euh... j'ai du louper quelque chose mais... C'est sensé être quoi ta fonction Z???

Avec l'énoncé que tu nous donne là, Z est inconnue, et h est inconnue également. Ca ne va vraiment... mais vraiment.... pas être simple à approximer!

[souviron34]

Des idées ?

"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément" (Boileau)




Défini correctement ton problème, expose-le-nous, et là on pourra avoir des idées....



PS: si je comprend correctement "à travers ton flou", tu as une ffonction f et une fonction g à une variable. Tu voudrais que f s'applique sur x et g sur y, et tu cherches comment (sur une matrice de pixels par exemple) tu pourrais construire une fonction h à 2 vars pour que les x suivent f et les y suivent g.. C'est bien ça ?

[thtghgh]

Concrètement j'ai 1 jeu de données où l'on mesure la disponibilité d'un produit (dans l'année en %) en fonction de la fréquence de pannes non immobilisantes (panne qui retarde la vente du produit) et un autre jeu de données où l'on mesure également la disponibilité d'un produit mais en fonction de la fréquence de pannes immobilisantes (pannes empechant le produit d'être vendu).

Les fichiers sont du type :

Disponibilité Fréquence de panne
0.994 0.001
0.993 0.002
0.992 0.0018
0.915 0.004
0.947 0.008
.... ....

Disponibilité Fréquence de panne immo
0.991 0.0005
0.997 0.0002
0.987 0.0008
0.921 0.0004
0.876 0.001
.... ....

Il est possible d'estimer les relations
disponibilité1=f(fréquence de panne) et
disponibilité2=g(fréquence de panne immo)
mais est-il possible d'estimer la relation disponibilité = F(fréquence de panne non immo, fréquence de panne immo) soit à partir de f et g soit directement à partir d'une compilation de nos jeu de données.



Merci

[bertry]

Salut,

Ca fait penser à un problème de probabilités conditionnelles.

On aurait:
P(D|FP) la probabilité de disponnibilité sachant la fréquence des pannes non immobilisantes.
P(D|FPI) la probabilité de disponnibilité sachant la fréquence des pannes immobilisantes.
Et on cherche P(D|FP,FPI) la probabilité de disponnibilité sachant la fréquence des pannes non immobilisantes et la fréquence des pannes immobilisantes.

Normalement, si tes pannes immobilisantes et tes pannes non immobilisantes sont deux évennements indépendants on obtient:

P(D|FP,FPI) = P(FP,FPI|D)*P(D)/P(FP,FPI) loi de Bayes
P(D|FP,FPI) = P(FP|D)*P(FPI|D)*P(D)/(P(FP)*P(FPI)) indépendance de FP et FPI
avec
P(FP|D) = P(D|FP)*P(FP)/P(D) loi de Bayes
P(FPI|D) = P(D|FPI)*P(FPI)/P(D) loi de Bayes
ça donne:
P(D|FP,FPI) = P(D|FP)*P(FP)*P(D|FPI)*P(FPI)*P(D)/(P(FP)*P(FPI)*P(D)*P(D))
on obtient:
P(D|FP,FPI) = P(D|FP)*P(D|FPI)/P(D)

Il te manque donc P(D) la disponibilité de ton produit indépendamment de la connaissance des pannes ( tu doispouvoir te la procurer)
Et il y a une approximation: l'indépendance des pannes non immo et des pannes immo n'est pas vraie!!! Mais ça simplifie les calculs. On peut tout de même penser que les probas de chacunes des pannes étant très basses, cette approximation ne fausse pas trop le résultat.

PS: La validité de mes hypothèses, de mes calculs et du résultat est à vérifier (je ne suis pas sûr de moi à 100%)

[thtghgh]

Merci pour vos contributions.

En fait le problème est à prendre sous une approche non probabiliste car on peut estimer les relations entre disponibilité d'un produit et panne immobilisante ou non par des relations affines.

On a donc Disponibilité1 = ax+b avec x fréquence de panne non immobilisante
et Disponibilité2 = cy+d avec y fréquence de panne immobilisante. (a,b,c,d étant les coefficients de regression).

Les relations affines sont obtenues par simple interpolation des données.
De plus, on sait par expérience que les pannes immobilisantes représentent environ 10% des pannes (90% de pannes non immo - 10% de pannes immo)

Je cherche à obtenir une relation du type :
Disponibilité = ax+by+cxy+d (on peut omettre le terme quadratique en xy si le modèle le permet)

Avez vous des pistes pour m'élcairer ?

Merci