Discussion :

[Beyo06]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un problème de math à passer sous excel, afin de faire varier les données etc.

Le contexte : Je gère les apports en calcium et magnésium sur des cultures, on a trois produits :
----> Magnésie : 100kg = 24kg de Mg et 0kg de Ca
----> Calcaire : 100kg = 0.5kg de Mg (0kg si ça peut simplifier le PB)et 51kg de Ca
----> Mixtaz : 100kg = 10kg de Mg et 40kg de Ca

Les besoins de la culture 1 sont de 350kg de Ca et 42kg de Mg.

Il me faut donc déterminer quelles sont les quantités de chaque engrais à apporter, en fonction des besoins, sans avoir excès.

Le principe est donc d'apporter au maximum le mixtaz car il apporte les deux éléments, puis de complèter avec les deux autres engrais.

Résoudre ce problème à la main, aucun problème mais créer une formule/macro qui puisse le faire automatiquement, prendre en compte chaque variables et les contraintes imposées ça, ça ma pose problème ^^

Donc si quelqu'un avait une petite ou grande idée je suis preneur à 100% et en serai très reconnaissant.

Merciiiiii bonne journée à tous

[EngueEngue]

Le solveur est ton ami puisque si j'ai bien compris c'est un problème d'optimisation linéaire.

[Beyo06]

Salut

Oui je me suis effectivement penché sur le solver à l'aide notamment d'un tutoriel mais c'est la galère ^^

[nibledispo]

bonjour,

que signifient ces trois égalités ?
Magnésie : 100kg = 24kg de Mg et 0kg de Ca (24+0 = 24)??????
Calcaire : 100kg = 0.5kg de Mg (0kg si ça peut simplifier le PB)et 51kg de Ca
Mixtaz : 100kg = 10kg de Mg et 40kg de Ca (10+40= 50) ?????

Faut-il comprendre qu'un sac de 100 kg ne contient que les doses indiquées de produits actifs (Ca et Mg), le solde du sac n'étant qu’excipient sans intérêt pour ta culture ?

si c'est le cas la magnésie par exemple contient donc une forte proportion d'apport sans intérêt.

Cordialement.

[Beyo06]

oui tout à fait, ça signifie que sur 100 kg il y a 24kg de magnésium et 76 kg d'additifs (comme des produits mouillants, ou comme dans l'alimentaire des épaississants etc).

Tu as une idée pour mon problème ?

[EngueEngue]

Tu expliques mal ton problème:

Il te faut une fonction objectif. Et des contraintes comme dans tout problème d'optimisation.

Si je comprends bien ton problème mal expliqué:

Il te faut 3,714285714 Calcaires et 4,014285714 Mixtaz

Et si les produits sont indivisibles 4 et 4.

Si c'est ce que tu cherches attrape cet exemple

[Beyo06]

C'est presque ça puisque le solver me donne une sorte de coefficient (nombre de boite) qui me donne chaque quantité de chaque engrais.

Par contre je ne comprends pas, quand je l'ouvre ça marche très bien, mais du moment que je le fait pour essayer ça me met des chiffres en vrac puissance de 10, des négatifs etc alors que j'ai rien changé du solver ^^

Mais merci beaucoup c'est un grand pas en avant

[EngueEngue]

BAh si tu n'expliques pas bien ce que tu veux on n'a pas la science infuse.
Dans mon monde à moi ou les poneys mangent des arcs en ciel, on utiliserait une variable un peu plus intéressante que le nombre de boites comme le prix... mais ne l'ayant pas.


Pour ton problème... Aucune idée je l'ai fait avec excel 2010 et son solveur

[Ben_L]

Bonjour,

Le problème est suffisamment simple pour se passer du solveur.
En pièce jointe, un exemple qui n'utilise que des formules. Les cellules à modifier sont G4 et H4.

L'intérêt de cette méthode : obtenir les résultats directement, sans avoir besoin de lancer une macro ou le solveur.

NB: Les formules utilisées sont spécifiques au problème choisi. Elles ne fonctionnent que si la quantité de Ca dans la magnésie est nulle.

Cdt

[EngueEngue]

Bien joué! Je n'y aurais pas pensé!

[nibledispo]

Bonjour Benjamin,

j'ai du mal à saisir la formule attachée au Mixtaz; à savoir :

=MIN((D4*G4-C4*H4)/(C5*D4-C4*D5);H4/D5).

Je saisi bien l'intérêt du second membre de la fonction MIN mais la formulation du premier membre m'échappe même si je crois comprendre qu'il s'agit d'introduire la proportionnalité de M et C entre le Mixtaz et le second produit.

tout le reste est clair pour moi.

Peux-tu expliquer ? Merci.

Cordialement.

[Ben_L]

J'ai fait la supposition qu'on souhaitait apporter autant de Mixtaz que possible.
Je cherche donc en premier lieu à calculer la quantité maximale de Mixtaz qu'on puisse ajouter.

D'après les compositions des 3 produits dont tu disposes et mon hypothèse de base, on peut conclure que seuls 2 cas de figure sont à envisager:

1. Seuls du Mixtaz et de la Magnésie seront utilisés.
   Ce cas se produit lorsque la quantité de Ca à apporter est supérieur à 4 fois la quantité de Mg. On apporte tout le Ca grâce au Mixtaz et on complète l'apport en Mg avec de la Magnésie.
2. Seuls du Mixtaz et du Calcaire seront utilisés.
   Dans tous les autres cas, il est inutile d'apporter de la Magnésie. On pose donc un système d'équations à 2 inconnues (la quantité de Mixtaz et la quantité de Calcaire).
   La 1ère équation décrit l'égalité des apports souhaité en Ca et des apports réels. La 2ème fait de même pour le Mg.
   Le premier membre de la fonction MIN que j'utilise correspond à la solution de ce système d'équation pour le Mixtaz.

J'exclus de fait le cas où la quantité de Mg à apporter est nulle ou très faible.
Dans ce cas, les équations fourniront une quantité de Mixtraz négative. En effet, ce cas n'a pas de solution en l'absence d'un produit qui ne contienne pas de Mg.

Évidemment, la solution que je propose n'est pas nécessairement la plus économique... (je ne connais pas les prix des différents produits)
En revanche elle minimise la masse totale de produits utilisés.

J'espère avoir éclairci ma démarche.