Discussion :

[mattyeux]

Bonjour,

J'ai remarqué un problème assez étrange sur Excel avec les décimales.

Une formule assez simple me donne des résultats étranges. J'ai essayé plusieurs versions d'office Excel (XP et 7) et toujours le même résultat.

Je vous donne l'exemple que j'ai. Vous pourrez très certainement le reproduire en quelques secondes :

Dans une cellule effectuer voici les calculs et les résultats que j'ai :

A0 : 0.3 - 0.2 = 0.1000000....

A1 : 10.3 - 10.2 = 0.100000000000001

A2 : 100.3 - 100.2 = 0.0999999999999943

A3 : 1000.3 - 1000.2 = 0.0999999999999091

J'ai l'impression que plus le nombre de chiffre avant la virgule est important et plus l'écart avec 0.1 (le vrai résultat mathématique) est éloigné

A4 : 1000000000.3 - 1000000000.2 = 0.0999999046325684

Je suis étonné de ne rien avoir trouvé (et d'ailleur n'avoir jamais remarqué) sur cet anomalie alors que c'est plutôt flagrant ?

Est-ce une erreur connue ?
Y a t'il un paramétrage quelconque par défaut à modifier ?
Pourquoi, en l'état, Excel pète carrément un cable sur des opérations si triviales. Tous les contrôles que j'ai pu faire pour vérifier les formules ne m'indique aucune realité logique ...

Merci pour vos lumières. Je n'arrive à dormir depuis plusieurs nuits ;-).

Mattyeux

[BlueMonkey]

Bonjour,

Ces erreurs d'arrondis sur des opérations comportant des nombres flottant sont des problèmes connus.
Ils ne sont pas spécifique à Excel. En effet un nombre flottant tout comme un entier est stocké et utilisé par le PC sous forme binaire.
Le fait de convertir un nombre réel sous sa forme binaire, entraine une approximation plus ou moins importante suivant le nombre de bit utilisé pour stocker ce nombre.

Le format de stockage est normalisé voir IEEE 784 (§ format double précision 64 bits)

Donc lorsque tu écris 10.1 ou 100.1, l'erreur d'approximation de la représentation binaire de ces nombres n'est pas la même.
(donc rien qu'en représentant un nombre au format binaire on fait une erreur d'approximation).
En effet, plus un nombre comporte de chiffre significatif, plus l'erreur d'approximation sur son dernier digit est importante.
Et du coup les erreurs de calcul effectués sur ces nombres n'est pas la même n'ont plus. (et grandie avec le nombre de chiffre significatif composant les nombres).

Quelques explication sur l'arithmétique en virgule flottante

[mattyeux]

Merci pour cette réponse claire et précise.

Je suis très surpris de m'en apercevoir que maintenant et de ne l'avoir jamais rencontré auparavant (que cela soit sur Excel ou tout autre système informatique)

[BlueMonkey]

Il faut avoir besoin de pas mal de précision avant d'être embêté par les erreurs des doubles 64 bits.
A+