Discussion :

[Evets8]

Bonjour à tous,

Je suis débutant avec le logiciel Matlab..
Après quelques cours sur le fonctionnement du logiciel, dans le cadre du cours de math, il nous est demandé d'étudier une application via Matlab..
J'ai choisi d'étudier le saut depuis l'espace de Félix Baumgartner à 39km d'altitude.
J'ai déjà coder une bonne partie du projet (des petits codes assez simple : évolution de la gravité, de la densité, allure de la chute sans frottement, vitesse maximale,..) mais ici je suis face à quelque chose d'un peu plus compliqué.. les équations différentielles..

En fait je voudrai tracer le graphique qui décrit l'altitude en fonction du temps (sans tenir compte, pour l'instant, qu'à un instant donné, il ouvre son parachute.. un peu comme une chute libre jusqu'au sol en fait.. l'ouverture du parachute, c'est pour plus tard )

Voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

% Equation de départ : y" = -g + 1/(2*m)*A*K*rho*((y')^2)

- je crée la fonction:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
function dy=avecfrmt(t,y)
dy=[y(2);(-g + 1/(2*m)*A*K*rho*((y(2)).^2))];
end

- retour dans le code "principal" :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[T,Y]=ode45(@avecfrtmt,[0,500],[39045,0]);  % felix saute a 39045 m d'altitude avec une vitesse initiale nulle. On observe sur un intervalle de temps de 0 à 500 secondes.
 
%plot(T,Y(:,1));
I=find(Y<0);
y2=Y;
y2(I)=nan; 
plot(T,y2,'g')
title('Graphe de l''altitude en fonction du temps');
xlabel('Temps (sec)');
ylabel('Altitude (m)');

Je ne pense pas avoir d’erreurs dans l'équation de départ et cela semble correct.. mais voici le problème : je voudrai en fait maintenant faire varier "rho" (car la densité varie selon l'altitude..).
Mais je ne sais pas comment m'y prendre, lorsque j'essaye certains "trucs", Matlab ne compile pas..

Merci à ceux qui me liront jusqu'au bout et qui m'aideront !

[kwariz]

Bonjour,

je me rappelais avoir lu un article sur le saut et sa modélisation je te donne juste le lien sur wolfram, cela pourra peut-être t'aider ...
[humour]Sinon il y a la détermination de l'altitude nécessaire pour lâcher un steack pour qu'il arrive cuit par la friction de l'air en touchant le sol ...[/humour] qui grouille de références intéressantes néanmoins

Bonne continuation.
K.

[__dardanos__]

Salut,
Essaie avec la loi : rho(y) = rho0 / (1+y/y_palier).
Ainsi, la densité diminue linéairement aux basses altitudes, et en 1/y aux altitudes élevées.

[Evets8]

Merci pour vos réponses !
Je vais regarder attentivement au lien..
Et je vais essayer de voir avec cette loi

[Ehouarn]

Bonjour,

Essaie avec la loi : rho(y) = rho0 / (1+y/y_palier).
Ainsi, la densité diminue linéairement aux basses altitudes, et en 1/y aux altitudes élevées.

Drole d'idée (sure quoi est basée cette formulation?); si on s'en tient à l'équation hydrostatique (dans l'approximation d'une atmosphère isotherme), la densité est plutôt exponentiellement décroissante avec l'altitude.