Bonjour tout le monde , si quelqu'un pourrait m'aider ça serrait gentil !!

ma routine Factorisation_LU ,qui fait la décomposition d'une matrice carrée à deux matrice triangulaire inférieure et supérieure qu'on appelle Factorisation LU, marche bien et voilà l'épreuve :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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!                         Ce programme consiste à résoudre un système                      *
!                      matriciel avec la méthode de la décente et la mentée                *
!                         obtenue par la Factorisation LU (Lower-Upper)                    *
!                                                                                          *
!                                         AX=B                                             *
!                                                                                          *
!                        première étape : Le calcul de [Y]  avec LY=B (décente )           *
!                        deuxième étape : Le calcul de [X]  avec UX=Y (mentée  )           *
!                                                                                          *
!                               Version Lundi 25 Mars 2013                                 *
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       program  Resolution_LU
       implicit none
 
       real , dimension (1:3,1:3)      :: A,L,U
       !real , dimension (1:3)          :: B,Y
       integer                         :: n
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                On commence la saisie de la matrice A à décomposer                    *
!*******************************************************************************************
                    n=3
                    !call Lire_Matrice_Carree(n,A)
                    A(1,1)= 4.
                    A(2,1)= 2.
                    A(3,1)=-1.
                    A(1,2)=-9.
                    A(2,2)=-4.
                    A(3,2)= 2.
                    A(1,3)= 2.
                    A(2,3)= 4.
                    A(3,3)= 2.
 
 
                    !B(1)= 5.
                    !B(2)=-3.
                    !B(3)= 0.
 
 
 
                    !--------------Première étape :Factorisation LU---------------------------
 
                    call Factorisation_LU(n,A,L,U)
                    write(*,*)'voilà la matrice triangulaire inférieure L :'
                    call Affiche_Matrice_Carree(n,L)
                    write(*,*)'voilà la matrice triangulaire superieure U :'
                    call Affiche_Matrice_Carree(n,U)
 
                    !--------------deuxièmme étape: décente---------------------------
                    !call Decente_LU_Y(n,L,B,Y)
 
                    !write(*,*)'voilà la matrcie Y'
                    !call Affiche_Matrice_Vecteur(n,Y)
 
                    !--------------troisième étape: décente---------------------------
 
                    !X(n)=Y(n)/U(n,n)
 
                    !do i=(n-1),1,-1
                    !     !calcule de la somme à soustraire sur les termes de X
                    !      somme1=0.
                    !      do k=(i+1),n
                    !        somme1=somme1 + ( U(i,k)*Y(k) )
                    !      end do
                    !  X(i)=(Y(i) - somme1)/U(i,i)
                    !end do
 
                    !call Affiche_Matrice_Vecteur(n,X)
 
 
 
        end program Resolution_LU
 
 
!*******************************************************************************************
!--->          Déclaration de la subroutine Decente_LU_Y(L,B,Y) qui prend L et B en entrée * 
!--->                                   et donne Y                                         *
!*******************************************************************************************
 
                    subroutine Decente_LU_Y(n,LL,BB,YY)
                    implicit none 
                    integer  ,intent(in)                          ::n
                    real     ,intent(in)     ,dimension(1:n,1:n)  ::LL
                    real     ,intent(in)     ,dimension(1:n)      ::BB
                    real     ,intent(inout)  ,dimension(1:n)      ::YY
                    integer                                       ::i,j,k
                    real                                          ::somme1
 
                    YY(1) = BB(1)/LL(1,1)
 
                    do i=2,n
 
                         !calcule de la somme à soustraire sur les termes de Y
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                            somme1=somme1 + ( LL(i,k)*YY(k) )
                          end do
                      YY(i)=(BB(i) - somme1)/LL(i,i)
                    end do
 
                    end subroutine Decente_LU_Y
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Produit_Deux_Matrice_Carree           * 
!--->                     Attention !! les deux matrices sont du même taille               *
!*******************************************************************************************
 
       subroutine  Produit_Deux_Matrices_Carrees(n,L,U,Resultat)
       implicit none
         real    , intent(inout) , dimension (1:n,1:n)    :: Resultat
         real    , intent(in)    , dimension (1:n,1:n)    :: L,U
         integer , intent(in)                             :: n
         integer                                          :: i,j,k
         real                                             :: s
                    do i=1,n
                       do j=1,n
                          s=0.
                          do k=1,n
                             s=s+(L(i,k)*U(k,j))
                          end do
                         Resultat(i,j)= s
                       end do
                    end do
 
       end subroutine  Produit_Deux_Matrices_Carrees
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Factorisation_LU                      *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A dont la matrice triangulaire supérieure est U avec Y déjà calculé .
       subroutine Factorisation_LU(n,A,L,U)
         implicit none 
         integer , intent(in)                             :: n
         real    , intent(in)    , dimension (1:n,1:n)    :: A
         real    , intent(inout) , dimension (1:n,1:n)    :: L,U
         integer                                          :: i,j,k
         real                                             :: somme1
 
 
                  !----------------Etape 1----------------
 
                  !le calcule du première terme de L --> L(1,1) 
                  U(1,1) = A(1,1)
 
                  !l'affectation de la diagonale de U qui est unitaire --> U(i,i) = 1 
                  do i=1,n
                     do j=1,n
                         if (j.eq.i) then
                           L(i,j)=1.
                         else 
                           L(i,j) = 0.
                         end if
                     end do
                  end do
 
                  !le calcule de la première colonne de L --> L(i,1) 
                  do j=2,n
                    L(j,1) = A(j,1)/A(1,1)
                  end do
 
                  !le calcule de la première ligne de U --> U(1,j) 
                  do j=2,n
                    U(1,j) = A(1,j)
                  end do
 
                  !----------------Etape 2----------------
 
                  ! Le calcule des termes j ièmme colonne de L (colonne par collone) d'abord et puis 
                  ! la j ièmme ligne de U (ligne par ligne) . 
                  ! Le j commence à partir de 2 car nous avons déjà calculé la prmière colonne de L c-à-d L(i,1) 
                  ! Le i commence à partir de (j+1) vu la forme triangulaire de L et la diagonale déjà egale à 1  
                  do i=2,(n-1)
 
                          !Le calcule de la somme à soustaire sur les pivot U(i,i)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(i,k)*U(k,i) )
                          end do
 
                          !Le calule du pivot U(i,i) jusqu'au U(n-1,n-1)
                          U(i,i) = A(i,i) - somme1 
 
 
                     do j=(i+1),n 
 
                          !Le calcule de la somme à soustaire sur les termes U(i,j)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(i,k)*U(k,j) )
                          end do
 
                          !Le calule des termes U(i,j)
                          U(i,j) = A(i,j) - somme1
 
                          !Le calcule de la somme à soustraire sur les termes L(i,j)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(j,k)*U(k,i) )
                          end do
 
                          !Le calule des termes L(j,i)
                          L(j,i) = (A(j,i) - somme1)/U(i,i)
 
 
 
                     end do
                  end do
 
 
                  !----------------Etape 3----------------
 
                  !------- La calcule du pivot U(n,n) vu que notre boucle s'arrete sur (n-1) sur les i ------
                  !Le calcule de la somme à soustaire sur les termes Un,n)
                          somme1=0.
                          do k=1,(n-1)
                            somme1=somme1 + ( L(n,k)*U(k,n) )
                          end do
                  U(n,n) = A(n,n)-somme1
 
 
 
       end subroutine Factorisation_LU
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Lire_Matrice_Carree                   *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Lire_Matrice_Carree (n,A)
         implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n,1:n)   :: A
         integer                                       :: i,j
         saisie_de_A: do j=1,n
                        do i=1,n
                           write(*,*)'entrer l''indice (',i,',',j,') :'
                           read(*,*)A(i,j)
                        end do
                      end do saisie_de_A
 
       end subroutine Lire_Matrice_Carree
 
 
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Affiche_Matrice_Carree                *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Affiche_Matrice_Carree (n,A)
       implicit none
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(in) , dimension (1:n,1:n)    :: A
         integer                                       :: i,j
         Affiche_de_A: do j=1,n
                         do i=1,n
                           write(*,*)A(i,j)
                         end do
                       end do Affiche_de_A
 
       end subroutine Affiche_Matrice_Carree
 
 
!*******************************************************************************************
!--->             Déclaration de la subroutine Affiche_Matrice_Vecteur                     *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Affiche_Matrice_Vecteur (n,A)
       implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n)       :: A
         integer                                       :: i,j
 
                        do i=1,n
                           write(*,*)A(i)
                        end do
 
 
       end subroutine Affiche_Matrice_Vecteur
 
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->           Déclaration de la subroutine   Lire_Matrice_Vecteur                        *      
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Lire_Matrice_Vecteur (n,A)
       implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n)       :: A
         integer                                       :: i,j
 
                        do i=1,n
                           write(*,*)'entrer l''indice (',i,') :'
                           read(*,*)A(i)
                        end do
 
 
       end subroutine Lire_Matrice_Vecteur
Sauf que lorsque j'utilise ma routine pour développer un programme qui résout un système linéaire avec la méthode de la décente et la montée , et ben pour la simple déclaration d'une matrice second membre B comme un vecteur colonne , la routine ce dessus change les valeurs de la matrice triangulaire U (un seul coefficient qui change)

voilà le code :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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!*-----------------------------------------------------------------------------------------*
!*-----------------------------------------------------------------------------------------*
!                         Ce programme consiste à résoudre un système                      *
!                      matriciel avec la méthode de la décente et la mentée                *
!                         obtenue par la Factorisation LU (Lower-Upper)                    *
!                                                                                          *
!                                         AX=B                                             *
!                                                                                          *
!                        première étape : Le calcul de [Y]  avec LY=B (décente )           *
!                        deuxième étape : Le calcul de [X]  avec UX=Y (mentée  )           *
!                                                                                          *
!                               Version Lundi 25 Mars 2013                                 *
!*-----------------------------------------------------------------------------------------*
!*-----------------------------------------------------------------------------------------*
!*******************************************************************************************
 
 
 
       program  Resolution_LU
       implicit none
 
       real , dimension (1:3,1:3)      :: A,L,U
       real , dimension (1:3)          :: B,Y
       integer                         :: n
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                On commence la saisie de la matrice A à décomposer                    *
!*******************************************************************************************
                    n=3
                    !call Lire_Matrice_Carree(n,A)
                    A(1,1)= 4.
                    A(2,1)= 2.
                    A(3,1)=-1.
                    A(1,2)=-9.
                    A(2,2)=-4.
                    A(3,2)= 2.
                    A(1,3)= 2.
                    A(2,3)= 4.
                    A(3,3)= 2.
 
 
                    B(1)= 5.
                    B(2)=-3.
                    B(3)= 0.
 
 
 
                    !--------------Première étape :Factorisation LU---------------------------
 
                    call Factorisation_LU(n,A,L,U)
                    write(*,*)'voilà la matrice triangulaire inférieure L :'
                    call Affiche_Matrice_Carree(n,L)
                    write(*,*)'voilà la matrice triangulaire superieure U :'
                    call Affiche_Matrice_Carree(n,U)
 
                    !--------------deuxièmme étape: décente---------------------------
                    !call Decente_LU_Y(n,L,B,Y)
 
                    !write(*,*)'voilà la matrcie Y'
                    !call Affiche_Matrice_Vecteur(n,Y)
 
                    !--------------troisième étape: décente---------------------------
 
                    !X(n)=Y(n)/U(n,n)
 
                    !do i=(n-1),1,-1
                    !     !calcule de la somme à soustraire sur les termes de X
                    !      somme1=0.
                    !      do k=(i+1),n
                    !        somme1=somme1 + ( U(i,k)*Y(k) )
                    !      end do
                    !  X(i)=(Y(i) - somme1)/U(i,i)
                    !end do
 
                    !call Affiche_Matrice_Vecteur(n,X)
 
 
 
        end program Resolution_LU
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->          Déclaration de la subroutine Decente_LU_Y(L,B,Y) qui prend L et B en entrée * 
!--->                                   et donne Y                                         *
!*******************************************************************************************
 
                    subroutine Decente_LU_Y(n,LL,BB,YY)
                    implicit none 
                    integer  ,intent(in)                          ::n
                    real     ,intent(in)     ,dimension(1:n,1:n)  ::LL
                    real     ,intent(in)     ,dimension(1:n)      ::BB
                    real     ,intent(inout)  ,dimension(1:n)      ::YY
                    integer                                       ::i,j,k
                    real                                          ::somme1
 
                    YY(1) = BB(1)/LL(1,1)
 
                    do i=2,n
 
                         !calcule de la somme à soustraire sur les termes de Y
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                            somme1=somme1 + ( LL(i,k)*YY(k) )
                          end do
                      YY(i)=(BB(i) - somme1)/LL(i,i)
                    end do
 
                    end subroutine Decente_LU_Y
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Produit_Deux_Matrice_Carree           * 
!--->                     Attention !! les deux matrices sont du même taille               *
!*******************************************************************************************
 
       subroutine  Produit_Deux_Matrices_Carrees(n,L,U,Resultat)
       implicit none
         real    , intent(inout) , dimension (1:n,1:n)    :: Resultat
         real    , intent(in)    , dimension (1:n,1:n)    :: L,U
         integer , intent(in)                             :: n
         integer                                          :: i,j,k
         real                                             :: s
                    do i=1,n
                       do j=1,n
                          s=0.
                          do k=1,n
                             s=s+(L(i,k)*U(k,j))
                          end do
                         Resultat(i,j)= s
                       end do
                    end do
 
       end subroutine  Produit_Deux_Matrices_Carrees
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Factorisation_LU                      *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A dont la matrice triangulaire supérieure est U avec Y déjà calculé .
       subroutine Factorisation_LU(n,A,L,U)
         implicit none 
         integer , intent(in)                             :: n
         real    , intent(in)    , dimension (1:n,1:n)    :: A
         real    , intent(inout) , dimension (1:n,1:n)    :: L,U
         integer                                          :: i,j,k
         real                                             :: somme1
 
 
                  !----------------Etape 1----------------
 
                  !le calcule du première terme de L --> L(1,1) 
                  U(1,1) = A(1,1)
 
                  !l'affectation de la diagonale de U qui est unitaire --> U(i,i) = 1 
                  do i=1,n
                     do j=1,n
                         if (j.eq.i) then
                           L(i,j)=1.
                         else 
                           L(i,j) = 0.
                         end if
                     end do
                  end do
 
                  !le calcule de la première colonne de L --> L(i,1) 
                  do j=2,n
                    L(j,1) = A(j,1)/A(1,1)
                  end do
 
                  !le calcule de la première ligne de U --> U(1,j) 
                  do j=2,n
                    U(1,j) = A(1,j)
                  end do
 
                  !----------------Etape 2----------------
 
                  ! Le calcule des termes j ièmme colonne de L (colonne par collone) d'abord et puis 
                  ! la j ièmme ligne de U (ligne par ligne) . 
                  ! Le j commence à partir de 2 car nous avons déjà calculé la prmière colonne de L c-à-d L(i,1) 
                  ! Le i commence à partir de (j+1) vu la forme triangulaire de L et la diagonale déjà egale à 1  
                  do i=2,(n-1)
 
                          !Le calcule de la somme à soustaire sur les pivot U(i,i)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(i,k)*U(k,i) )
                          end do
 
                          !Le calule du pivot U(i,i) jusqu'au U(n-1,n-1)
                          U(i,i) = A(i,i) - somme1 
 
 
                     do j=(i+1),n 
 
                          !Le calcule de la somme à soustaire sur les termes U(i,j)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(i,k)*U(k,j) )
                          end do
 
                          !Le calule des termes U(i,j)
                          U(i,j) = A(i,j) - somme1
 
                          !Le calcule de la somme à soustraire sur les termes L(i,j)
                          somme1=0.
                          do k=1,(i-1)
                             somme1=somme1 + ( L(j,k)*U(k,i) )
                          end do
 
                          !Le calule des termes L(j,i)
                          L(j,i) = (A(j,i) - somme1)/U(i,i)
 
 
 
                     end do
                  end do
 
 
                  !----------------Etape 3----------------
 
                  !------- La calcule du pivot U(n,n) vu que notre boucle s'arrete sur (n-1) sur les i ------
                  !Le calcule de la somme à soustaire sur les termes Un,n)
                          somme1=0.
                          do k=1,(n-1)
                            somme1=somme1 + ( L(n,k)*U(k,n) )
                          end do
                  U(n,n) = A(n,n)-somme1
 
 
 
       end subroutine Factorisation_LU
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Lire_Matrice_Carree                   *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Lire_Matrice_Carree (n,A)
         implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n,1:n)   :: A
         integer                                       :: i,j
         saisie_de_A: do j=1,n
                        do i=1,n
                           write(*,*)'entrer l''indice (',i,',',j,') :'
                           read(*,*)A(i,j)
                        end do
                      end do saisie_de_A
 
       end subroutine Lire_Matrice_Carree
 
 
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->                   Déclaration de la subroutine Affiche_Matrice_Carree                *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Affiche_Matrice_Carree (n,A)
       implicit none
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(in) , dimension (1:n,1:n)    :: A
         integer                                       :: i,j
         Affiche_de_A: do j=1,n
                         do i=1,n
                           write(*,*)A(i,j)
                         end do
                       end do Affiche_de_A
 
       end subroutine Affiche_Matrice_Carree
 
 
!*******************************************************************************************
!--->             Déclaration de la subroutine Affiche_Matrice_Vecteur                     *
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Affiche_Matrice_Vecteur (n,A)
       implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n)       :: A
         integer                                       :: i,j
 
                        do i=1,n
                           write(*,*)A(i)
                        end do
 
 
       end subroutine Affiche_Matrice_Vecteur
 
 
 
 
!*******************************************************************************************
!--->           Déclaration de la subroutine   Lire_Matrice_Vecteur                        *      
!*******************************************************************************************
 
!      n est la taille de la matrice A supposée carrée
       subroutine Lire_Matrice_Vecteur (n,A)
       implicit none 
         integer , intent(in)                          :: n
         real    , intent(out) , dimension (1:n)       :: A
         integer                                       :: i,j
 
                        do i=1,n
                           write(*,*)'entrer l''indice (',i,') :'
                           read(*,*)A(i)
                        end do
 
 
       end subroutine Lire_Matrice_Vecteur
on voit bien le -1,263...E+6... alors En quoi B , qui est déclarée part, influence sur ma routine Factorisation_LU(n,A,L,U) SVP ??

je continu à réfléchir à mon problème mais une idée de votre part serait la bien venue