Discussion :

[manaiilhem]

Bonjour,
s'il vous plait, je demande si quelqu'un a une idée sur la méthode des volumes finies?

[FR119492]

Alors, commence par regarder dans Wikipedia, en français puis en anglais.
Jean-Marc Blanc

[mgoumine]

salut, Je fais un parcours mécanique fondamentale (fluide - thermodynamique- thermo-conduction, propagation d'ondes acoustique...) dans lequel je programme cette méthode avec langage de programmation Fortran90.

Votre question n'est pas claire mais pour avoir une idée sur la méthode des volumes finis (M.V.F), elle consiste à partir du lemme de la physique qui présente une variation d'une quantité physique (\phi) ,dans le temps dans un domaine (V) fermé -qui contient ses frontières (S)-, comme une variation spatiale d'une source (r) à l'intérieur de ce domaine (V) additionnée à un flux sortant à travers les bords (la surface fermée) , ce flux est indiqué explicitement dans un premier temps par l'opérateur mathématique divergence d'un vecteur (F) sur l'ensemble de volume (V) , et qu'il est traduit dans un deuxième temps par le théorème de Gauss à une intégrale surfacique de (F) multiplié par la normale sortante (n) à travers les bords.

Donc la M.V.F est caractérisée par ce passage qui transforme l’intégrale volumique à un intégral surfacique , qui n'est rien autre qu'un flux .

Le deuxième point important de la M.V.F c'est qu'il ne traduit pas le flux (de chaleur par exemple) à l'aide du théorème de Fourrier (Q=-\lamda Grad T la chaleur est une énergie qui dérive d'un champ scalaire de la température T à un coefficient près), mais il transforme à une somme discrète (donc valeurs algébriques) sur l'ensemble des 4 facettes de la maille (ici on se met dans 2D) qu'on appelle nord , sud , east et ouest .

étant donné faites ces deux étapes, vous pouvez commencer votre discrétisation en adoptant la notion d'un maillage décalé cela veut dire que la pression et la température seront indiquées dans le centre de la maille quand aux vitesses seront indiquées sur les centres des quatre faces de la maille décalée et vous aurez V_{n} , V_{s} et U_{e} et U_{w} .

Donc voilà un survole de cette méthode , vous trouverez dans mes massages postulés la décomposition de Cholesky et la résolution d'un système matriciel linéaire par la méthode de factorisation LU (Fortran90) avec allocation dynamique de la mémoire que vous aurez besoin après faire la discrétisation et arriver à votre système matriciel à résoudre.

par contre si vous pouvez postuler votre routine qui fait la géométrie du domaine -si c'est possible bien sur- ça serait gentille pour qu'on puisse apprendre tous ...

Bon courage

Bonjour,
s'il vous plait, je demande si quelqu'un a une idée sur la méthode des volumes finies?

[François L.]

Vu que ma réponse n'a rien à voir avec le langage Fortran, je comprendrais qu'elle soit effacée par un modérateur.

Ceci étant, j'aime bien, pour une première approche de la méthode, le livre:

"An Introduction to Computational Fluid Dynamics - The finite volume method"
par W Malalasekera & H-K Versteeg, 1995.

Disponible dans toutes les bonnes bibliothèques universitaires.

Sinon, un cours en présentiel là dessus serait sans doute utile...