Discussion :

[khayyam90]

Bonjour tout le monde,

Mon problème concerne des rotations de vecteurs en 3d.
Prenons un vecteur A et un vecteur N non nuls.

Soit théta l'angle entre A et N.

Je connais les composantes de A et N.
Et ma question est toute simple, comment déterminer le vecteur B tel que l'angle entre A et B soit 2 théta ?

Et je rappelle que je me place en 3d.

[plegat]

Salut,

Et ma question est toute simple, comment déterminer le vecteur B tel que l'angle entre A et B soit 2 théta ?

Avec "la formule d'Olinde Rodrigues"... non, c'est pas de tête, c'est repompé sur Wikipédia: (zut, comment on met une url sur ce nouveau forum?)...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotatio...de_dimension_3

[khayyam90]

oui, c'est sûr que
B = cos(theta) A + (1-cos theta)(A.Z)Z + sin(theta) (Z^A)
avec Z = A^N
c'est tout de suite tout simple

je vais voir ce que j'arrive à faire avec ça.

merci bien

[ToTo13]

Bonsoir,

ne suffirait il pas de faire la moyenne des deux vecteurs ???

[khayyam90]

en effet, N coupe mon angle AB en 2 parties égales, il doit bien y avoir moyen de faire qqch avec ça pour rendre le calcul moins lourd (c'est sensé être un calcul effectué un grand nombre de fois par seconde).
De même qu'on peut avoir des égalités de produits scalaires.
A voir...

[DrTopos]

Code :

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1
2
 
B = 2((A.N)/(N.N))N - A

où . est le produit scalaire.

[khayyam90]

oh oui, cette solution est beaucoup plus légère et surtout, elle n'a pas de cos/sin si lourds à calculer.

merci bien