Discussion :

[arbas]

Bonjour,

J'ai des variables aléatoires qui suivent une distribution arbitraire, je voudrais les transformer en variables qui suivent une distribution normale. Est ce qu'il y'a une fonction prédéfinie ou un nom d'un algorithme que vous connaissez pour que je puisse trouver une solution à ce problème.

Merci pour vos aides

[duf42]

Bonjour,

La fonction RANDN permet de générer des variables aléatoires suivant une loi normale.

Duf

[arbas]

Je vous remercie pour votre réponse.

Cependant je voudrais exploiter les données que j'ai en les transformant à des variables qui suivent une loi normale. Pour cette raison je cherche une technique permettant de transformer n'importe quelle distribution à une distribution normale.

[FR119492]

Salut!

je voudrais les transformer en variables qui suivent une distribution normale.

Qu'est-ce que tu entends par "transformer des variables"?
Jean-Marc Blanc

[arbas]

Si j'ai une variable aléatoire x1 ( varie dans un intervalle) je voudrais chercher une transfomation qui permet de transformer x1 en u1 tel que u1 est une variable qui suit une loi normale (sous forme d'un vecteur).
j'ai trouvé des transformation qui fait approcher un ensemble de valeur aux d'autres valeurs qui suivent une loi normale tels que ( X’ = ln(X) dans le cas de Très fort biais à gauche ou bien X’ = 1/(X) pour une transformation en I).
Ces sont des méthodes appliquées lorsque on a une ditribution proche à la normale et on veut l'améliorer.
En revanche, dans mon cas j'ai des valeurs dont la distribution est loin à la normalité et je veux les tranformer à des valeurs qui suivent une loi normale.

Merci d'avance pour vos aide

[Invité]

Je suis pas vraiment sûr d'avoir compris ce que tu veux en faire...Mais la transformation de Box-Muller permet de créer une distribution normale à partir de distribution uniforme.

[turguedu]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question...
Cependant, tu peux transformer une distribution quelconque en une loi normale en passant par la distribution cumulée.

1- tu calcules le centile pour chaque valeur dans tes données (intégrale de ta distribution cumulée jusqu'à la valeur en question)
2- Sachant que la distribution cumulée d'une gaussienne est donnée par 0.5*(1+erf((x-mu)/(sigma*sqrt(2)))), tu calcules inverf(2*centile-1)*sigma*sqrt(2)+mu pour obtenir ta distribution transformée.