Discussion :

[roxasword]

Bonjour,

Lors d'un TP, je dois trouver le zéro machine en simple et double précisions.

J'ai pu sans difficulté trouvé le zéro machine en simple précision.

Cependant, lorsque je passe en double précision, mon "zero" qui devrait être égal à 2^-1074 est égal à 0 alors qu'il devrait être égal à environ 10-324.

Je tire ce nombre de Wikipedia. Pouvons-nous vraiment coder ce nombre ?

Code :

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
	double xmin=1./pow(2,1022), zero=1./pow(2,1074);
	double xplus, xmoins;
	xplus=xmin+zero;
	xmoins=xmin-zero;
 
}

Mon programme n'a pas de sortie. Cependant même en passant au déboggeur, j'ai la confirmation que 2-1074 est égal à 0 puisque sa représentation binaire est composée de 64 zéros successifs.

Remarque : 2^-1022 est le xmin : le plus petit flottant positif normalisé en double précision sous la norme IEEE 754.

Ici, je voulais voir les "voisins" du xmin.

J'ai déjà utilisé des programmes pour déterminer le zéro machine mais dès 2^-1024, on m'indique que ce nombre vaut 0 avec encore ici une représentation binaire avec 64 zéros.

Je me demande donc pourquoi j'ai ce problème là puisque je n'ai connu aucun problème en simple précision (float).



Merci d'avance.

[Obsidian]

C'est parce que tu fais l'hypothèse que « pow() » est une fonction parfaite mais ça ne l'est pas. « pow() » est une fonction dans le sens C du terme et pas un opérateur du compilateur. Ça signifie qu'il s'agit d'une routine qui va être appelée à l'exécution et qui va donc être soumise, comme le reste, à l'imprécision de tes chiffres.

Ensuite, lorsque tu travailles sur des nombres extrêmes, même si le résultat attendu reste dans le domaine de validité, il est tout-à-fait possible que les calculs intermédiaires, eux, soient en dehors.

Je me demande donc pourquoi j'ai ce problème là puisque je n'ai connu aucun problème en simple précision (float).

Parce la plupart des fonctions travaillant sur des nombres flottants le font sur des double par défaut en l'absence de consigne contraire, pour les raisons ci-dessus. Donc, si tes float ont été convertis en double avant d'être re-convertis en floats au final, tu restes toujours dans un domaine valide. Si tu travailles directement sur des double, tu vas être confronté à ces problèmes.

[roxasword]

En effet, en utilisant des boucles déterministes, j'ai pu calculer mon "zero" et maintenant le problème est résolu.

Merci beaucoup Obsidian pour cette réponse rapide et tout à fait claire