Discussion :

[black_hole]

Bonjour,
je voudrais savoir si quelqu'un connait des méthodes pour étalonner les caméra. J'entends par la non pas la calibration qui permet de connaitre les paramétres intrinseques et extrinseques de la caméra mais une méthode qui permet de connaitre la variance d'une caméra ...
Je dois en fait appliquer un filtre de Kalman en utilisant des données de vision.

Si quelqu'un pouvez m'éclairer

[velkouby]

C'est quoi "la variance d'une camera" ? C'est le capteur que tu veux calibrer ? Je veux dire sa reponse en terme d'intensite pixel par pixel?

[black_hole]

Merci pour votre réponse.
En fait je voudrais connaitre la précision du capteur. J'utilise des méthodes pour la détection de points d'intéret d'une image à l'autre, j'isole le plan du sol et d'un image à l'autre à partir des points retenues du sol je cherche l'homographie affine qui lie les points des deux images.
De cette homographie, on peut extraire des paramétres de translation de changement d'echelle et de rotation. Et en considérant que la précision sur l'image est de l'autre du pixel, je voudrais savoir quel précision je peux attendre, sur la rotation et les translations ...,informations extraites de l'homographie.
Pour le moment, je me simplifie la tache dans le sens ou ma caméra est constamment parallèle au plan que l'on recherche. Je connais également à l'instant t la distance par rapport au sol.

D'avance merci.

[velkouby]

Oui, il y a des methodes pour faire ca. Par contre je suis toujours pas certain d'avoir compris.

*Ta camera est bien perpendiculaire au sol
*Tu prends une premiere image
*Tu detectes des points sur le sol.
* et la ... les points bougent? ou ta camera bouge? (1)
*Tu prends une deuxieme image
*Tu detectes les memes points sur le sol.
*Puis enfin tu aimerais calculer une transformation geo entre tes deux ensembles de points detectes.... (2)

Explique les points (1) et (2) pour que je te reponde.

Sinon, une calibration geometrique permet de ne pas avoir besoin de travailler avec une camera perpendiculaire au sol. Mais pour te l'expliquer, je dois savoir si ta camera bouge...

[black_hole]

Pour (1) la caméra bouge dans une décors fixe.
Pour (2) : a partir de ces deux ensemble de poitn je calcule mon homographie dans le plan image.
Ensuite j'extrait de l'homographie des parametres de translations et de rotation dans le plan image. Ensuite je déduis le déplacement de la caméra dans la scene. Et c'est la que je voudrais avoir un degrés de précision sur les données calculé.
En considérant que le dégré de précision est de l'ordre du pixel:
-Sur les paramétres de translations (latéral et longitudinal), j'arrive à trouver le degré de précision en fonction de la distance d par rapport au plan en question.
-Mais apres pour la rotation je n'arrive pas à trouver cette erreur sur les données. Je m'explique, le repere de l'image est dans le coin de l'image. Donc si on considére que l'on a une rotation pure, on aura une précision de arctan2(Y,X). Donc plus le mouvement est détecter loin du repere, la précision sera meilleur. Mais comme ma détection est automatique et que mes points sont répartis aléatoirement sur l'image comment je fait pour estimer dans ce cas l'erreur sur la rotation???

[velkouby]

J'ai quelques doutes sur ta formule avec arctan2(x,y). En effet, la precision de ta rotation ne peut pas dependre de la position relative au coin de ton capteur.
Je pense qu'il te faut connaitre le centre de rotation, et plutot passer par :

arctan2(X-Xr,Y-Yr) ou Xr et Yr sont tes centre de rotation. Alors de maniere plus logique, ton incertitude dependra de la distance de tes point au centre de rotation. Plus des points de mesure sont loint de ce centre, plus la precision sera grande. Le probleme etant de trouver Xr, et Yr sanchant qu'en plus il y a une rotation au milieu de tout ca...

Autre methode plus simple a mettre en oeuvre, mes plus complexe mathematiquement.

Si j'etait toi, je passerai par des methodes dite de calibration geometrique de camera. En effet, si il t'est possible d'avoir au moins 6 points a detecter (en pratique 10 ou 20 serait mieux encore), tu pourrais estimer la matrice de projection de ta camera dans les deux position de celle-ci. Cette matrice se compose d'une matrice intrinseque qui elle est constante (c'est la fonction de projection de ta camera qui en gros ne depend que de sa focale, et de ton repere image), et d'une matrice dite extrinseque qui elle definie par une rotation et une translation la position de ta camera dans l'espace 3D par rapport a tes points. Donc la comparaison de ces deux matrices extrinseques qui sont exprimees dans le meme repere (puisque tes points sont fixes) de donnera le mouvement en 3D de ta camera. Les residus d'estimation te donneront l'incertitude sur ces deux positions. Il te sera alors facile d'estimer tout les mouvement que tu veux ainsi que leurs incertitudes de mesure.

Ca peut avoir l'air un peu complexe a premiere vue, mais ce n'est pas le bout du monde, il faut juste faire un peu de geometrie matricielle.

les Etapes sont les suivantes:
*Detection de tes points
*Estimation de la matrice de projection ( regarde la nethode de Faugeras ) Ca consiste en une estimation par moindre carre, bien qu'il existe mieux que ca.
*calcul des matrice intra et extra.
*Tu fais de meme pour la deuxieme

Alors ton mouvement de camera est alors egale a : Mvt =Extra1^-1 * Extra2


Extra1 est la matrice de changement de referentiel qui va du Ref3D (celui lie a tes points au sol) au referentiel lie a ta camera en position 1.

Avantage de la methode, c'est du 3D...

[black_hole]

Merci pour votre réponse.

Oui je connais les modèles geométriques des caméras (paramétres intrinseques et extrinseques) mais le probleme c'est que je n'ai pas de repere fixe. Je peux me balader dans un espace 3D sans point de repere que je pourrai utiliser comme reférentiel 3D.

De plus je n'aurai pas d'information 3D des points 2D compris dans l'image 1 ni dans l'image deux d'ailleurs...

Je ne sais pas si je pourrai avec cette méthode alors ...

[black_hole]

J'ai oublié une chose, dans le modéle d'un caméra les coordonnés u et v sont exprimés par un repére situé dans un coin de la matrice CCD ou CMOS:
u = alpha_u*X/Z+u0 et v = alpha_v*Y/Z+v0
donc lorsque j'exprime l'homographie, la rotation se fait autour du repere exprimé dans le coin de la matrice non?

[briqueabrac]

Évaluation de l'erreur sur la pose extraite d'une homographie : partie IV de cet article par exemple :

Fast Pose Estimation For Visual Navigation Using Homographies
Eduardo Montijano and Carlos Sagues
IEEE/RSJ International Conference on Intelligent RObots and Systems 2009 (IROS)

[black_hole]

Bonjour,
Merci pour l'article briqueabrac. Je voudrais savoir une chose sur une partie de cette article.
Dans la partie A. Pose error caused by homography errors, je voudrai savoir comment on détermine les valeur de ~p et ~p'. Est ce l'erreur de reprojection entre les deux points passé par homographie?
C'est à dire : ~p = p - H*p ?
D'avance merci.