Discussion :

[frp31]

salut,

Vous connaissez tous, la méthode de démonstration par l'absurde qui démontre
par exemple
1+1=1 et qui est codable en tous langages informatiques facilement (forth, C,
assembleur, etc...).
Sauf que ce résultat est faux.
le vrai résultat est que 1+1=3....
démonstration :
rappelez vous de la phrase du célèbre philosophe Jean-Claude VanDame
"1+1=1"[...]"Y'a Jean-Claude et Dieu dans le même corp."
Cette citation est nécessaire pour comprendre la démonstration :
on reprend donc une situation simple de tous les jours en exemple
1+1=3
1 élément + 1 élément dans le même corp, on est déjà à 2...
et la variable du 3ième corp qui reçoit les 2 premiers corps ? (du moins partiellement) c'est quoi cette variable ?
une grosse salope et la démonstration fonctionne
quels que soient les variables, lieu des ébats, identités des membres,
age des participants, marque de préservatifs, ou leur absence, etc...

[plegat]

avec un chapeau.... c'est plus évident.

[Tillo]

Je ne savais pas que JCVD était inscrit sur le site.

[Auteur]

en dehors du fait que corps prend un "s" à la fin au singulier comme au pluriel, on ne peut pas dire que cela soit très fin comme blague...

[Sunchaser]

en dehors du fait que corps prend un "s" à la fin au singulier comme au pluriel, on ne peut pas dire que cela soit très fin comme blague...

Ah bon !? Ya une blague la dedans ? J'avais po compris ...


Je suis méchant
Excuses moi frp31

[bfespi69]

Jean Claude , sors de ce corps !

[casiii]

Quitte à choisir, je préfère celle de la division par zéro. Au moins, elle est vraiment g33k

[tchize_]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Soit a=b=1
a=b
a²=ab (on multiplie par a)
a²-b²=ab-b² (on soustrait b²)
(a+b)(a-b)=b(a-b) (identité remarquable)
a+b=b (on simplifie (a-b))
a+a+b=a+b (on rajoute a)
1+1+1=1+1 (on substitue a et b)
   3 = 1+1 CQFD

[sly078]

"SPOILER"

(a+b)(a-b)=b(a-b) (identité remarquable)
a+b=b (on simplifie (a-b))

Ah mais non, pas le droit de diviser par 0.

[mh333]

attention frp31, car dans google si on tape comme recherche "tautologie triviale" , on y trouve l'histoire d'un savant ...
méfiance...
mh333

[pmithrandir]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Soit a=b=1
a=b
a²=ab (on multiplie par a)
a²-b²=ab-b² (on soustrait b²)
(a+b)(a-b)=b(a-b) (identité remarquable)
a+b=b (on simplifie (a-b))
a+a+b=a+b (on rajoute a)
1+1+1=1+1 (on substitue a et b)
   3 = 1+1 CQFD

souvenirs de term S...

Ca bug lors de la simplification par (a-b) qui n'est autorisée que dans le cas ou a-b <> 0, ce qui est le cas ici.

Le calcul est donc faux, la démonstration également.

[Barsy]

soit x² + x + 1 = 0 avec x dans R
x² + x = -1
x^3 + x² + x = 0 (on multiplie tout par x dans la première)
x^3 - 1 = 0 (on remplace x²+x avec le résultat de la seconde)
donc x^3 = 1 donc x = 1
si on replace le résultat touvé dans la première équation, on obtient 1² + 1 + 1 = 0 soit 3 = 0

[MiaowZedong]

souvenirs de term S...

Ca bug lors de la simplification par (a-b) qui n'est autorisée que dans le cas ou a-b <> 0, ce qui est le cas ici.

Le calcul est donc faux, la démonstration également.

Effectivement, la simplification par (a-b) est une division par zéro. Donc, strictement interdite, si jamais tu arrives à faire faire une division par zéro à ton ordinateur, tout l'univers va exploser (d'ailleurs, l'apocalypse c'est quand Dieu divise par zéro).

[tchize_]

avec x dans R

[Barsy]

Si tu cherches l'erreur dans mon raisonnement, elle n'est pas au niveau de "x dans R".

[pmithrandir]

Si tu cherches l'erreur dans mon raisonnement, elle n'est pas au niveau de "x dans R".

Je veux bien la solution... je ne vois pas ou est le problème(a part dans le résultat !!!)

[Loceka]

Si tu cherches l'erreur dans mon raisonnement, elle n'est pas au niveau de "x dans R".

Je veux bien la solution... je ne vois pas ou est le problème(a part dans le résultat !!!)

Je dirais (mais j'ai pas fait de math depuis longtemps) que
x² + x = -1
=> x² = -(x + 1)
n'est valable que pour x <= -1 car x² est forcément positif.
or |x²| > |x| pour tout x > 1.

Du coup ça n'a pas de solution.

[Barsy]

Non, en fait, le problème vient d'une notion d'équivalence.
Quand on résout une équation, il faut que la ligne suivante soit équivalente à la ligne précédente. c'est à dire que l'on puisse revenir en arrière à tout moment.

Par exemple :
x² + x + 1 = 0 est équivalent à x² + x = -1. Je peux passer de l'un à l'autre sans problème.

Par contre :
x² + x + 1 = 0 n'est pas équivalent à x^3 + x² + 1 = 0. Dans la seconde équation, j'ai x = 0 ou x² + x + 1 = 0 ce qui n'est plus l'affirmation de départ.

donc je ne peux pas, dans cette équation introduire le x² + x = -1 que j'ai trouvé précédemment. C'est cette "triche" qui provoque le 3 = 0.

[tchize_]

Si tu cherches l'erreur dans mon raisonnement, elle n'est pas au niveau de "x dans R".

Ben si

x^3 = 1 donc x = 1

N'est valable que pour x dans R. Dans l'ensemble complexe, tu as trois solutions possibles. Or l'équation de départ implique X dans C mais pas dans R. Et une de ces solutions est compatible, il me semble (ouais la flemme de faire une racine cubique dans C) avec ton equation de départ.

Et de toutes façons, si ton hypothèse de départ est fausse, tout le reste est faux

tu a effectivement dans ton raisonnement retiré des solutions possibles de X, mais ça n'a rien d'interdit. Le but est de démontrer une égalité, pas de trouver toutes les solutions à ton equation. Dans ta réponse finale, tu aurais eu X = ... ou X = .... ou X = ... (trois solutions de X³ = 1) et seulement certaines d'entre elles seraient compatibles avec ton truc de départ.

Donc l'erreur est bien X dans R qui implique X = 1 qui implique une impossibilité

on aurait aussi pu garder tout ton raisonnement pour arriver à

donc x^3 = 1 donc x = 1 donc 1² + 1 + 1 = 0 donc 3 = 0, donc on a démontré par l'absurbe que x²+x+1 = 0 n'a pas de solution réelle

[pmithrandir]

Les nombres complexes... je me disait bien que le x^3 me posait soucis.
Par instinct je me disait que 1 n'était pas la seule solution.
J'avais juste oublié les complexes...

Merci