Discussion :

[General_doc2]

Bonjour,
Je fais face à deux problèmes, je pense du même ordre, pour l'avancé d'un projet.
Je souhaite réaliser une régression linéaire d'une fonction (expérimentale) dont je souhaiterais imposer le coefficient directeur à une valeur qui m'est donnée par le modèle théorique.
Je souhaite trouver l'ordonnée à l'origine de la régression la plus proche de mes points expérimentaux. J'imagine qu'il faut passer par une méthode des moindres carrés par exemple, mais je n'arrive pas à la coder.

Le deuxième problème est à peu près le même, toujours une série expérimentale, toujours un modèle, sauf que cette fois ci, le modèle n'est pas linéaire, la fonction est du type : D(x)=A*x*(1-exp(-B(x-x0))) et je cherche A, B et x0

Autant vous dire que pour un débutant comme moi, une aide experte serait précieuse.
Merci d'avance

[duf42]

Bonjour,

Pour la régression linéaire, tu peux utiliser les fonctions POLYFIT et POLYVAL.

Duf

[General_doc2]

Mais avec ces fonctions, du moins ce que j'en ai lu dans l'aide, on ne peut pas choisir de fixer le coefficient directeur.
Dans mon cas, le modèle théorique me dit que le coefficient directeur doit être de 1/9eme, j'aimerai donc faire passer la "meilleure" droite de pente 1/9 parmi le plus de points que j'ai, et ainsi obtenir l'ordonnée à l'origine.
Il me semble que ces fonctions polyfit et polyval permettent de faire une simple régression linéaire et vont me donner un coefficient directeur différent de 1/9

[Jerome Briot]

En s'inspirant de ceci : Ajustement aux moindres carrés de courbes et de surfaces

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X = rand(1,8);
Y = rand(1,8);
 
a = 1/9;
 
M = ones(numel(X),1)+a*X(:);
b = M\Y(:);
 
figure
plot(X(:),Y(:),'r*',[0 1],[b a+b],'b-')

[General_doc2]

Malheureusement, cette solution ne marche toujours pas.

[Jerome Briot]

Pourtant le coefficient directeur de 1/9 à l'air bon, non ?

A moins que tu ne veuilles un coefficient de 9 ?
Dans ce cas, il suffit de modifier la valeur de la variable a