Discussion :

[Shayä]

Bonjour,

J'ai un petit problème de géométrie que je n'arrive pas à décider. J'ai 2 faces 3D qui représentent des objets dans une scène avec leurs normales orientées vers l'extérieur (par exemple pour les facettes composant un poteau, les normales sont dans la direction centre du poteau vers la facette).

Mon problème est de savoir, étant données 2 facettes avec les normales orientées et ayant un segment en commun, quel est l'angle dans la partie vide (ou pleine, peu importante, il faut pouvoir dire quel angle correspond à quel coté des faces). Par exemple, si l'on considère un cube avec les normales orientées vers l'extérieur (pas vers le centre du cube), il faut pouvoir répondre 3PI/4. Tous les sujets que j'ai pu voir traitement uniquement du cas entre [0,Pi] mais je n'ai pu trouver nul part pour entre [0,2PI].

Si besoin, je pourrais upload quelques screenshots pour être plus clair.

D'avance, merci pour votre temps.

[prgasp77]

Bonjour,
Dans ce cas, les normales ne suffisent pas. Il te faut une donnée complémentaire comme par exemple le centre de la facette. En effet, imagine le cas d'un cube dont une (seule) des faces est orientée vers l'intérieur. Comment différencier ces deux cas ?

• calcul de l'angle entre la facette vers l'intérieur et une de ses voisines
• calcul de l'angle entre la facette opposée et la même voisine

Et pour cause, ces deux facettes (celle vers l'intérieur et son opposée) ont la même normale. Seule différence : l'origine de celle-ci.

Mais je te préviens, tu va vers de sérieuses complications, dans le cas du cube c'est facile, mais avec des polyèdres plus complexes bonjour !

Désolé de ne pas pouvoir t'aider d'avantage.

[Shayä]

Bonjour,
Déjà merci de votre réponse. Le centre de la facette est disponible. Pour ce qui est du cas dégénéré que vous présentez, celui ci ne devrait pas se présenter. Je travail avec un maillage de triangles représentant une topographie de terrain donc 2 normales consécutives (ie sur des facettes adjacentes) seront pratiquement toujours relativement proches en terme de directions. J'ai juste le cas des murs qui n'ont pas d'épaisseurs et que je traite à part. Pour le cadre de ce calcul, on reste normalement dans un environnement assez simple. Les plus gros angles rencontrés seront surement sur les batiments.

Quand bien même, si ce cas devait être rencontré, on admettra qu'il s'agit d'une erreur acceptable.

[Nemerle]

Ch'suis pas expert en maillage, mais ma terminale me fait dire que, en supposant tes normales extérieures normalisées à 1, et dans le cas où y a pas effectivement de collages de face "en inversée",

- si C le centre du segment commun aux deux facettes,
- si A et B sont les images de C par les 2 normales (A=C+n1, B=C+n2)

Tu calcules l'aire signée du triplet (C,A,B) pour savoir dans quel sens tu tournes, et tu sais alors s'il te faut prendre l'angle O=(CA,CB) ou 2pi-O.