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I. Introduction

On souhaite montrer comment utiliser le principe du « diviser pour régner » afin de développer un produit de petits polynômes avec un minimum d'opérations de multiplication entre termes.

Pour cela, on va d'abord décrire cette méthode à l'aide d'un exemple simple de multiplication de nombre entiers, puis de petits polynômes, pour ensuite l'implémenter en Python.


II. Principe du « diviser pour régner »

Une multiplication ...

I. Introduction

On souhaite créer une fonction Python qui pourra déterminer le polynôme caractéristique d'une matrice carrée.

Ce polynôme renferme d'importantes informations sur la matrice, comme ses valeurs propres, son déterminant, etc. Il permet aussi d'obtenir l'équation caractéristique associée à une suite récurrente linéaire.


II. Définitions mathématiques


II-A. Polynôme caractéristique

D'après ...

I. Introduction

On souhaite créer une fonction permettant de calculer le plus grand commun diviseur ou PGCD entre deux nombres entiers à l'aide de l'algorithme d'Euclide.

Ensuite, toujours en se basant sur cet algorithme, on va créer une autre fonction qui pourra déterminer le PGCD de deux polynômes.


II. Définitions mathématiques


II-A. PGCD de nombres entiers

D'après Wikipedia, en mathématiques, le ...

I. Introduction

Après les partitions d'un ensemble, on s'intéresse maintenant aux partitions d'un entier :

L'objectif sera cette fois de créer une fonction itérative en Python qui pourra générer la liste des partitions d'un entier quelconque.

On va ensuite montrer comment transformer ce code en une fonction génératrice qui va nous permettre d'obtenir les partitions sans avoir besoin de les stocker dans une liste.



II. Partitions ...

I. Introduction

Après les parties d'un ensemble, on s'intéresse maintenant aux partitions d'un ensemble :

L'objectif sera donc cette fois de créer une fonction Python qui pourra générer la liste des partitions d'un ensemble d'éléments.

On va également créer une fonction génératrice qui va permettre d'obtenir les partitions sans avoir besoin de les stocker dans une liste.


II. Partitions d'un ensemble


II-A. ...