Publicité
+ Répondre à la discussion
Page 2 sur 2 PremièrePremière 12
Affichage des résultats 21 à 30 sur 30
  1. #21
    Membre Expert
    Homme Profil pro
    Ingénieur développement logiciels
    Inscrit en
    octobre 2008
    Messages
    1 514
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 36
    Localisation : France

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur développement logiciels

    Informations forums :
    Inscription : octobre 2008
    Messages : 1 514
    Points : 2 235
    Points
    2 235

    Par défaut

    Oui bien sûr, pour écrire "(5) et (1) => (6)", on n'a pas besoin de tout ce qui est avant.

    Mais ce qui est avant ne sert pas à écrire "(5) et (1) => (6)", ça sert à écrire "(1) => (5)"... Et c'est ça qui est intéressant, parce qu'au final "(5) et (1) => (6)" et "(1) => (5)" permettent d'écrire "(1) => (6)", et donc "(1) => (7)".

  2. #22
    Expert Confirmé Sénior
    Avatar de Guigui_
    Homme Profil pro
    Ingénieur développement logiciels
    Inscrit en
    août 2002
    Messages
    1 861
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 33
    Localisation : France, Rhône (Rhône Alpes)

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur développement logiciels
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : août 2002
    Messages : 1 861
    Points : 7 493
    Points
    7 493

    Par défaut

    Citation Envoyé par matafan Voir le message
    Oui bien sûr, pour écrire "(5) et (1) => (6)", on n'a pas besoin de tout ce qui est avant.

    Mais ce qui est avant ne sert pas à écrire "(5) et (1) => (6)", ça sert à écrire "(1) => (5)"... Et c'est ça qui est intéressant, parce qu'au final "(5) et (1) => (6)" et "(1) => (5)" permettent d'écrire "(1) => (6)", et donc "(1) => (7)".
    Effectivement, après pris le temps de faire les tableaux de véritée pour être sûr
    """ "(1)=>(5)" et "(1) et (5) => (6)" """ => "(1) => (6)"
    (c'est pas évident qu'il fasse se raisonnement précis dans le message initial ).
    De toute façon, la conclusion de "(1) => (7)" est simplement que du "Faux => Faux"

  3. #23
    Expert Confirmé Avatar de Barsy
    Homme Profil pro Sylvain
    Ingénieur développement logiciels
    Inscrit en
    octobre 2007
    Messages
    1 373
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Nom : Homme Sylvain
    Âge : 31
    Localisation : France, Loire Atlantique (Pays de la Loire)

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur développement logiciels

    Informations forums :
    Inscription : octobre 2007
    Messages : 1 373
    Points : 3 594
    Points
    3 594

    Par défaut

    Bonjour à tous !!

    Bon, on arrive à la solution. Il s'agit bien d'une erreur d'implication et d'équivalence.

    En fait, l'erreur est entre la (4) et la (5), lorsque l'on remplace x²+x par -1.

    (je tiens cependant à préciser qu'il est possible normalement de multiplier les deux côtés d'une équation par l'inconnue. Par exemple si j'ai (5x+9)/(2x+3) = (4x+2), je multiplie les deux côté par le dénominateur qui contient l'inconnue).

    Dans mon cas, le problème de raisonnement viens du fait que si (1) x²+x+1 = 0 alors ça implique bien que x*(x²+x+1) = 0 mais ça n'est pas du tout équivalent. Ainsi, il m'est interdit d'aller chercher le résultat que j'ai trouvé en (2) x²+x = -1 pour l'utiliser en (3).

    Après, lorsque l'on passe en complexe, en effet le résultat donne bien la solution e^(2iπ/3) et e^(-2iπ/3) que l'on écrit normalement j et j². Le fait que la démarche donne un résultat correct en complexe (et c'est pour ça que j'ai précisé x dans R) n'est pas garant de la fiabilité du raisonnement.

    Voilà, j'espère avoir été assez clair.
    "tatatatatatatatataaa !! tata taaa !! tata taaa !! tatatata tataaa !! tata taaa !! tata taaa !!"

  4. #24
    Expert Confirmé Sénior
    Avatar de Guigui_
    Homme Profil pro
    Ingénieur développement logiciels
    Inscrit en
    août 2002
    Messages
    1 861
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 33
    Localisation : France, Rhône (Rhône Alpes)

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur développement logiciels
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : août 2002
    Messages : 1 861
    Points : 7 493
    Points
    7 493

    Par défaut

    Citation Envoyé par Barsy Voir le message
    Après, lorsque l'on passe en complexe, en effet le résultat donne bien la solution e^(2iπ/3) et e^(-2iπ/3) que l'on écrit normalement j et j². Le fait que la démarche donne un résultat correct en complexe (et c'est pour ça que j'ai précisé x dans R) n'est pas garant de la fiabilité du raisonnement.

    Voilà, j'espère avoir été assez clair.
    Dans C, le résultat est tout aussi incorrect pour la même raison (si tu travaille en équivalence) et les solutions sont différentes à la fin de toute façon vu que (1) donne {j, j²} et (5) donne {1, j, j²}

  5. #25
    Membre confirmé
    Inscrit en
    décembre 2003
    Messages
    272
    Détails du profil
    Informations forums :
    Inscription : décembre 2003
    Messages : 272
    Points : 243
    Points
    243

    Par défaut

    Citation Envoyé par Barsy Voir le message
    (1) x² + x + 1 = 0 avec x dans R

    Je passe 1 de l'autre côte et j'obtiens

    (2) x² + x = -1
    OK
    Dans la première équation (1), je multiplie tout par x ce qui donne

    (3) x³ + x² + x = 0
    On rajoute donc une solution à l'équation (zéro).
    Je remplace x² + x avec ce que j'ai trouvé dans (2), on trouve
    Mais on conserve x^2+x+1=0.
    En fait, on a le système de deux équations x^3+x^2+x=0 et x^2+x+1=0.
    En conservant les 2 équations (ce que tu fais puisque il y a substitution d'une équation dans l'autre), on n'a pas ajouté de solution (zéro n'est pas solution du système).
    (4) x³ - 1 = 0

    Donc

    (5) x³ = 1

    On a pour résultat à l'équation x = 1
    Ah oui, mais si un coup on dit que x vérifie l'équation x^2+x+1=0 (pour la substitution) et un coup on l'ignore, forcément ça marche moins bien.
    Je remplace les x par le résultat dans (1) et je trouve

    (6) 1² + 1 + 1 = 0
    Et pour finir on reprend l'équation qu'on vient d'ignorer.


    En résumé :
    - J'ai une équation (A)
    - J'écris une autre équation (B)
    - Je résous (B)
    - Je reporte dans (A)

  6. #26
    Invité de passage
    Homme Profil pro
    Inscrit en
    décembre 2012
    Messages
    0
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Maroc

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2012
    Messages : 0
    Points : 0
    Points
    0

    Par défaut démonstration par l'absurde

    tt l'monde
    Citation Envoyé par Barsy Voir le message
    Bonjour,

    Une nouvelle énigme pour les plus matheux d'entre vous.

    Tout d'abord, je souhaite résoudre 1/-on ne sait pas encore si un tel x existe dans ton ensemble de définition R l'équation suivante :

    (1) x² + x + 1 = 0 avec x dans R (d'après 1/-(voir plus haur)on NE SAIT PAS ENCORE si l'équation E/x² + x + 1 = 0 admet une solution dans R donc soit elle est fausse (F) soit elle est vraie (V) : ON NE SAIT PAS ENCORE! et rappellons nous une notion élementaire de logique : le FAUX n'implique pas le VRAI!

    Je passe 1 de l'autre côte et j'obtiens

    (2) x² + x = -1(tu peux mais tu ne sais pas encore si elle admet des solutions dans R elle est soit V soit F

    Dans la première équation (1), je multiplie tout par x ce qui donne

    (3) x³ + x² + x = 0 (tu peux)

    Je remplace x² + x avec ce que j'ai trouvé dans (2)([B]tu ne peux pas! tu la considères commme une donnée vraie alors qu'elle est FAUSSE!et tu le PROUVES dans ce qui suit : on appelle ça une démonstration par l'absurde : on SUPPOSE qu'une proposition est vraie (dans ton cas x² + x = -1 et on arrive à une contradiction (3=0) ce qui prouve que dans R elle est FAUSSE et ce qui en découle!, on trouve

    (4) x³ - 1 = 0 F

    Donc

    (5) x³ = 1 F

    On a pour résultat à l'équation x = 1 F

    Je remplace les x par le résultat dans (1) et je trouve

    (6) 1² + 1 + 1 = 0 F

    Donc

    (7) 3 = 0 F

    Maintenant, dites-moi où j'ai fait l'erreur 3 est différent de 0 donc dans R [(2) x² + x = -1] est fausse (sans solutions Réelles; par l'absurde on peut éclaircir . NB: si ton ensemble de définition était C , ton ra√isonnement serait juste sauf à la fin : x³ = 1 a pour racines r1 = 1 , r2 = -(1 + i√3)/2 , r3 = (-1 +i√3)/2 , seules r2 et r3 sont racines de (1) x² + x + 1 = 0 et pas le r1 que tu as utilisé ! conclusion : raisonnement faux et on a toujours 3 ≠ 0

    Bon courage !

  7. #27
    Invité de passage
    Homme Profil pro
    Inscrit en
    décembre 2012
    Messages
    0
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Maroc

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2012
    Messages : 0
    Points : 0
    Points
    0

    Par défaut


    voici une autre explication valable dans R ou C.
    Citation Envoyé par Barsy Voir le message
    Bonjour,

    Une nouvelle énigme pour les plus matheux d'entre vous.

    Tout d'abord, je souhaite résoudre l'équation suivante :

    (1) x² + x + 1 = 0

    Je passe 1 de l'autre côte et j'obtiens

    (2) x² + x = -1 OK

    Dans la première équation (1), je multiplie tout par x ce qui donne

    (3) x³ + x² + x = 0 OK

    Je remplace x² + x avec ce que j'ai trouvé dans (2) ( en faisant çà , tu admets que (2) a des solutions dont nous noterons leur ensemble par S de cardinal inférieur ou égal au degré de l'équation (2), donc S est soit Ø (cas deR) , un singleton , ou une paire ( cas de C )et donc tu es obligé ! d'utiliser uniquement des éléments appartenant à S (contrainte imposée par l'admission de l'égalité éventuelle en (2) à ne surtout pas oublier car c'est ce qui a engendré l'erreur!) dans ce qui suit tu devrais ajouter

    (4) x³ - 1 = 0 et x² + x = -1

    Donc

    (5) x³ = 1 et x² + x = -1

    On a pour résultat à l'équation x = 1 pour (x³ = 1) mais 1 ne vérifie pas (2) x² + x = -1

    Je remplace désolé : il n'y a rien à remplacer ! toutes tes déductions suivantes forment une petite erreur mais avec un peu plus de rigeur tout ira probablement vers le meilleur les x par le résultat dans (1) et je trouve

    (6) 1² + 1 + 1 = 0

    Donc

    (7) 3 = 0

    Maintenant, dites-moi où j'ai fait l'erreur

    Bon courage !

  8. #28
    Membre Expert Avatar de Sunchaser
    Homme Profil pro Vincent
    OPNI
    Inscrit en
    décembre 2004
    Messages
    1 810
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Nom : Homme Vincent
    Âge : 43
    Localisation : France, Manche (Basse Normandie)

    Informations professionnelles :
    Activité : OPNI
    Secteur : Industrie Pharmaceutique

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2004
    Messages : 1 810
    Points : 2 309
    Points
    2 309

    Par défaut

    Bonsoir,
    Sinon, on peut tenter une demonstration par l'absurde ... ou le foot.
    Tentons le foot.
    La France a gagné une coupe du monde de foot 3 - 0.
    Aujourd'hui néanmoins, elle est retournée dans le néant et ne vaut plus rien.
    0 victoires, et même quelquefois 0 buts.
    Donc, dans le référentiel de l'équipe de foot de France, on peut dire que 3 = 0.
    Voili, voili ... vite fait, bien fait.
    Aux persévérants aucune route n'est interdite

  9. #29
    Expert Confirmé Avatar de Barsy
    Homme Profil pro Sylvain
    Ingénieur développement logiciels
    Inscrit en
    octobre 2007
    Messages
    1 373
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Nom : Homme Sylvain
    Âge : 31
    Localisation : France, Loire Atlantique (Pays de la Loire)

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur développement logiciels

    Informations forums :
    Inscription : octobre 2007
    Messages : 1 373
    Points : 3 594
    Points
    3 594

    Par défaut

    Ce topic date de février 2009 !!

    Pourquoi cet intérêt soudain ? Mes topics sont-ils comme le bon vin ? Il faut les laisser murir au fin fond du forum pour qu'il développent toute leur saveur !!

    Enfin, j'arribue quand même le trophée du détérrage :



    PS : Et puis de toute façon, c'est Sunchaser qui a trouvé la solution d'abord
    "tatatatatatatatataaa !! tata taaa !! tata taaa !! tatatata tataaa !! tata taaa !! tata taaa !!"

  10. #30
    Invité de passage
    Homme Profil pro
    Inscrit en
    décembre 2012
    Messages
    0
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Maroc

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2012
    Messages : 0
    Points : 0
    Points
    0

    Par défaut


    Nomade que je me considère , j'ai remarqué ta question sur la pancarte et j'ai essayé d'y répondre : côté humour l'idée du "foot" était pas mal bien que le bon sens qui est universel , du "foot" , il s'en fout , mais ce ne fût d'aucune manière l'intention de déterrer la "hache de guerre" je vous propose plutôt le "calumet de la paix" et après tout ne croyez-vous pas qu'armé de rigueur Mc Gyver n'aurait sans doute pas dépassé le stade du 1er épisode mais l'illusion restera toujours le droit de chacun(e)(n'en abusez pas : rien de mieux que d'avoir les pieds sur terre ferme ) ... il est temps que je plie bagages , vers d'autres rivages , d'autres paysages , de nouveaux visages et merci de votre hospitalité durant ce court passage

    à la prochaine

Liens sociaux

Règles de messages

  • Vous ne pouvez pas créer de nouvelles discussions
  • Vous ne pouvez pas envoyer des réponses
  • Vous ne pouvez pas envoyer des pièces jointes
  • Vous ne pouvez pas modifier vos messages
  •