resolution de facotriel(n)=1:quel langage

**foulla002** · 04/02/2009, 18h22

Bonjour,
j'ai une procedure recursive que j'aimerai implementer.
Cette procedure est presuqe similaire a celle de factoriel.
Disons ça algorithmiquement:
fuction f=fact(n)
if n==1 f=1
else f=n*fact(n-1)
end

Je veux faire fact(n)=1 est ce que vous connaissez quel langage peut faire ça?
merci

**pseudocode** · 04/02/2009, 18h39

Je dirais : un langage fonctionnel. Mais je suis sur que Jedaï va venir confirmer mon propos.

**millie** · 04/02/2009, 18h47

Salut,

Pourquoi forcement utiliser un style récursif pour une fonction aussi simple ? (et de toute façon, même en récursif dans un langage non prévu pour, ça ne posera pas de problème car il est peu probable que tu cherches à calculer des valeurs > 10!)

**pseudocode** · 04/02/2009, 19h12

Envoyé par millie

Pourquoi forcement utiliser un style récursif pour une fonction aussi simple ?

Je pense que c'est la définition de sa fonction qui est récursive. Le PO veut juste trouver le "n" tel que f(n)=constante.

**Jean-Marc.Bourguet** · 04/02/2009, 19h26

Tu veux un langage qui te résolve l'équation?

**FR119492** · 04/02/2009, 23h55

Salut!

facotriel(n)=1

La factorielle n'étant définie que sur les nombres entiers non négatifs, il n'y a que 2 solutions: n=0 et n=1. Pas besoin d'un programme pour calculer ça!
Jean-Marc Blanc

**foulla002** · 05/02/2009, 11h21

Salut, la probleme que j'ai est beaucoup plus complexe que ça, j'ai donné l'exemple de fact juste à titre d'exemple parce que j'ai besoin de faire un solve pour une procedure recursive (obligatoirement) et à valeur entiere en plus.
Donc, ce n'est pas en option que je fais ça

**panda31** · 05/02/2009, 11h24

Bonjour, pourrais-tu clarifier ?

Une factorielle, ca peut se calculer en fortran 90, en ada, en java, en C++... L'algo ne change pas tant que le langage considéré supporte les appels récursifs... Que veux-tu faire, quelle est la charge attendue ? Dans l'exemple de fact(n), n vaut combien en maximum ?

Après, si je comprends bien, tu cherches un n avec un résultat de factorielle donnée (fact(n) = 1) ?

**foulla002** · 05/02/2009, 11h25

Pour plus de precision, c'est un grand algo que je gere et que toutes les procedures que j'ai sont presque toutes à aspect recursif. J'ai essaye avec maple, ça fonctionne à merveille à part que je n'ai pas pu faire le ssolve

.
Merci de m'indiquer si vous connaissez un langage qui me resoud le probleme.

.
Sinon, le probleme est que j'ai ecrit l'alg avec des procedures. et que chacune comme j'ai indiqué est aspect recursif (en plus contient des boucles for, des if des else etc ) est ce que c'est facile pour moi pour traduire ces proc avec un aspet fonctionnel avec des procédures donc.

**millie** · 05/02/2009, 11h32

Envoyé par pseudocode

Je pense que c'est la définition de sa fonction qui est récursive. Le PO veut juste trouver le "n" tel que f(n)=constante.

Je crois que je viens seulement de comprendre.

Pour récapituler, tu as une fonction quelconque qui prend en entrée un entier et qui retourne un entier, et tu cherches juste à résoudre : f(n) = uneconstante

Y-a-t'il des propriétés sur ta fonction ?
Par exemple si elle est croissante ou décroissante et si elle ne prend que des entiers, c'est pas trop violent.

**foulla002** · 05/02/2009, 11h36

Voila, je precise, ces des proba que je calcule, et que ne prennent (dans mon cas que des valeurs en entrees entieres).
En voulant calculer p(n) j'aurais besoin de p(n-1), p(n-2),p(n-3) le tout dans p(n).
voila , j'espere que je suis claire maintenant

**phryte** · 05/02/2009, 13h05

Bonjour.

Je veux faire fact(n)=1 est ce que vous connaissez quel langage peut faire ça?

Essaie sous Maple :
pour 1 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
evalf(solve(product(n,n=1..n)-1));
1.000000000

pour 24 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
restart:with(linalg):
evalf(solve(product(n,n=1..n)-24));
4.000000000

**FR119492** · 05/02/2009, 14h26

Salut!
Une difficulté avec les problèmes portant sur l'ensemble des nombres naturels ou entiers est qu'on risque d'en sortir. Dans ton problème, qui consiste à résoudre l'équation n!=k , n et k étant des entiers, ça n'est possible que pour certaines valeurs de k, à savoir k=0, 1, 2, 6, 24, 120, etc. Tu dois donc décider de ce que ton programme fera pour d'autres valeurs de k .
Une approche consisterait peut-être à passer dans l'ensemble des réels, en vertu de la formule Gamma(n+1) = n! . Avec un sous-programme permettant de calculer Gamma(x) en fonction de x , tu pourrais appliquer une méthode classique de résolution des équations non linéaires (dichotomie, Newton ou autre), puis tester si la solution est entière.
Jean-Marc Blanc

**phryte** · 05/02/2009, 16h36

Bonjour.
Pour k = 7 :

evalf(solve(product(n,n=1..n)-7));

3.121082143

**Zavonen** · 06/02/2009, 08h33

Une approche consisterait peut-être à passer dans l'ensemble des réels, en vertu de la formule Gamma(n+1) = n! .

Le problème est que Gamma n'est qu'une extrapolation de la factorielle parmi une infinité d'autres. Pourquoi choisir celle-ci ?

**FR119492** · 06/02/2009, 10h57

Le problème est que Gamma n'est qu'une extrapolation de la factorielle parmi une infinité d'autres. Pourquoi choisir celle-ci ?

Tu as raison sur le fond, mais ce qui distingue la fonction Gamma des autres extrapolations, c'est que le sous-programme pour la calculer existe déjà.

Jean-Marc Blanc

**foulla002** · 06/02/2009, 11h36

bonjour,
phryte, product est elle une fonction predefinie de maple?
si c'est le cas est ce que tu crois que c'est encore faisable avec une procedure que je définie moi meme?
Merci

J'ai essayé ça pourtant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

facto := proc (n) return factorial(n) end proc

C'est ce que j'ai eu:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
evalf(solve(facto(n,n=1..n)-6));
 
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
 
RootOf(facto(_Z, _Z = 1 .. _Z) - 6)
 
>evalf(%)
 
RootOf(facto(_Z, _Z = 1 .. _Z) - 6)

NB: fatoriel est l'interpretation de maple, j'ai utilisé l'diteur de maple pour ecrire n!