Algorithme de détection de maxima locaux d'un signal (série de points)

**mamamiya_** · 14/01/2009, 10h46

Bonjour, je suis débutant, et j'aimerais trouver une réponse à un problème qui me tracasse, svp.

J'ai une courbe quelconque, qui peut comporter des bosses et des creux. J'essaie de trouver un algorithme qui permet d'extraire toutes les bosses et tous les creux de cette courbe.

J'y réfléchis depuis longtemps, mais je n'arrive toujours pas à trouver la solution.

Soyez indulgent, svp.

L'idée de base que j'ai est la suivante:

if (signal(i-1) < signal(i)) && (signal(i) > signal(i+1)) --> Bosse

if (signal(i-1) > signal(i)) && (signal(i) < signal(i+1)) --> Creux.

Cette question peut paraître banale pour certains, mais ce n'est pas mon cas.

Merci d'avance.

**souviron34** · 14/01/2009, 10h58

d'une part tu ne sais pas lire....

Que vois-tu en bas de ma signature ??????

Je ne réponds pas aux MP techniques

Alors inutile d'en envoyer, et même 2 qui plus est...

Ce qui se passe c'est ici, sur le forum ...

Maintenant, pour ton problème, il y a une discussion ici-même avec un code-source (à adapter, mais qui fait ce que tu cherches), en C :

Le fil :

http://www.developpez.net/forums/d28...n-sous-series/

Le post avec le code :

post #29

Il suffit de l'adapter, mais il détecte les creux et les bosses...

**ToTo13** · 14/01/2009, 11h33

Bonjour,

si tu veux tous les pics, tu peux calculer des gradients discrets, cela fera ressortir tous les pics (positifs ou négatifs).

Maintenant, si tu veux tous les creux et toutes les bosses, tu veux en fait tous les intervalles entres les points où la dérivée s'annule (ben alors, on a oublié ses cours de première).
Donc dans ce cas, il faut calculer la dérivée de ta fonction.

**mamamiya_** · 14/01/2009, 11h51

Merci pour vos réponses.

souviron34, j'ai bien lu la signature mais je ne pensais pas que ce soit si technique que ça...

ToTo13, j'ai déjà pensé faire l'histoire des gradiants ou dérivées mais cela me posera des problèmes par la suite, car je dois coder tout ça en Assembleur...Bonjour les problèmes liés aux langages de bas niveau, assez compliqués, hélas...

En fait, pour être plus clair, si mon signal est une sinusoïde parfaite à deux fréquences, je devrais avoir en tout deux bosses et deux creux...le mien est très aléatoire...Mieux, il se peut que l'on est rien (aucun extrema dans ma fenetre d'analyse)...

**souviron34** · 14/01/2009, 12h47

Envoyé par mamamiya_

En fait, pour être plus clair, si mon signal est une sinusoïde parfaite à deux fréquences, je devrais avoir en tout deux bosses et deux creux...le mien est très aléatoire...Mieux, il se peut que l'on est rien (aucun extrema dans ma fenetre d'analyse)...

Tu auras forcément un extréma... (et même 2 : un minimum et un maximum).

Qu'il soit significatif est une autre histoire...

Maintenant, comme le montre le code, c'est assez simple en maths de base, un peu ton principe exposé dans le premier post :

je reprend mon code (donné dans le post) :

Code :

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  int Ntot = 0 ; /* Nombre d extrema */
  int imin = 0 ; /* dernière position d un minimum */
  int imax= 0 ; / dernière position d un maximum */
  int remonte = 0 ; /* indicateur de sens */
  int i ;


   for ( i = 1 ; i < NSignal ; i++ )
     {
/* 
ON REMONTE
*/
       if ( Signal[i] > Signal[i-1] )
         {
/*
 DEBUT
*/
	   if ( remonte == 0 )
	     {
	       remonte = 1 ; /* Minima est là */
               imin = i - 1 ;
	     }
/*
 CONTINUATION
*/
	   imax = i ;
	 }
       else
	 {
/*
 ICI C'EST LE PASSAGE NORMAL
*/
/* 
DONC SI ON DESCEND ET QU'AVANT ON MONTAIT
*/
	   if ( remonte == 1 )
	     {
	       remonte = 0 ;
	       imax = i-1 ; /* Maxima est là */

	       Ntot = Ntot + 1 ;
               imin = i ;
	       imax = i ;
	     }
/*
 SINON DESCENTE NORMALE
*/
	   else
  	       imax = i ;
	 }
     }

**FR119492** · 14/01/2009, 14h37

Salut!

J'ai une courbe quelconque

Ce n'est pas vrai! Tu as une suite de valeurs discrètes et non une courbe. Alors, définis ce que tu appelles un extremum local pour une suite de valeurs et applique cette définition.
Jean-Marc Blanc

**mamamiya_** · 14/01/2009, 14h56

Merci à nouveau souviron34

FR119492 (ou JM Blanc), j'ai une série de points effectivement. J'ai mes positions (temps) et mes amplitudes (une matrice de points, on peut dire).

Le signal, en fait, dont je dispose est un signal biologique aléatoire, pas de forme mathématique spéciale. Il est aléatoire.

Pour revenir à la notion de maximum local, j'ai mis en pièce jointe un fichier qui donne une allure possible de la courbe attendue...

Merci pour vos contributions.

**souviron34** · 14/01/2009, 15h00

l'algo cité ci-dessus devrait répondre à ta question...

Maintenant tout dépend aussi de ta résolution... Si tu n'as qu'un point dans une descente et un dans un montée, il va falloir raffiner un tantinet..

**FR119492** · 15/01/2009, 14h01

Salut!

mes amplitudes

Ce ne sont pas des amplitudes, mais des valeurs instantanées.

une matrice de points

Ce n'est pas une matrice, mais un tableau.

Pour ton problème, deux définitions sont possibles pour un maximum local:

Si une valeur est supérieure à la précédente et à la suivante, elle constitue un maximum local; si plusieurs valeurs sont égales, précédées et suivies immédiatement par des valeurs inférieures, on considère que le maximum local se trouve au milieu du groupe.
On interpole ta suite de valeurs par une fonction continue (par ex. spline cubique) et on cherche les extrema de cette fonction comme étant les zéros de sa dérivée.

C'est à toi qu'il incombe de choisir ce qui convient le mieux dans ton cas.
Jean-Marc Blanc

**acx01b** · 15/01/2009, 19h03

L'idée de base que j'ai est la suivante:

if (signal(i-1) < signal(i)) && (signal(i) > signal(i+1)) --> Bosse

if (signal(i-1) > signal(i)) && (signal(i) < signal(i+1)) --> Creux.

ben elle me parait très bien cette idée de base, il suffit de la coder ?!

**pseudocode** · 15/01/2009, 19h20

Envoyé par FR119492

Pour ton problème, deux définitions sont possibles pour un maximum local:

Si une valeur est supérieure à la précédente et à la suivante, elle constitue un maximum local; si plusieurs valeurs sont égales, précédées et suivies immédiatement par des valeurs inférieures, on considère que le maximum local se trouve au milieu du groupe.
On interpole ta suite de valeurs par une fonction continue (par ex. spline cubique) et on cherche les extrema de cette fonction comme étant les zéros de sa dérivée.

Je plussoie la seconde proposition, autant pour la résistance au bruit que pour la précision de la detection (du moins si on fait abstraction de l'erreur de fitting)

**souviron34** · 16/01/2009, 00h29

Envoyé par pseudocode

Je plussoie la seconde proposition, autant pour la résistance au bruit que pour la précision de la detection (du moins si on fait abstraction de l'erreur de fitting)

c'est d'ailleurs ce que j'avais proposé et fait dans le thread indiqué d'ou était extrait le post ..

Donc bien entendu je plussoie

, mais le PO en question ne parlait pas d'interpolation à priori...