Discussion :

[parp1]

Bonjour, je travail sous VB6 avec la librairie de visualisation 3D vtk, je souhaite calculer un vecteur normal à un plan grâce a trois point qui forme ce plan.

j'ai par exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Dim p1(0 To 2) As Single
p1(0) = 1
p1(1) = 0
p1(2) = 0.5
 
Dim p2(0 To 2) As Single
p2(0) = 0
p2(1) = 0.5
p2(2) = 1
 
Dim p3(0 To 2) As Single
p2(0) = 0.5
p2(1) = 1
p2(2) = 0

Comment d'une facon simple (si possible) puis je calculer le vecteur normale au plan formé par ces points.

Nous prendrons si vous le souhaitez comme points d'ancrage a ce vecteur normal, un des points!

Voila en esperant avoir été un peu prêt clair!

Merci de vos réponses futures.
Cordialement.

[ronan99999]

Bonjour,

Une façon simple tus as trois A B C apppartenant au plan P:

N vecteur normale unitaire à P.

Vn = produitvectoriel( vecteur(A,B),vecteur(B,C) )
N = Vn/norme(Vn)

prodtuit vectoriel: http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_vectoriel

[parp1]

Merci Ronan!

Je vais essayer ta solution. Sinon j'avais trouver au facon de faire avec les 3 points!

J'essaye si je n'y arrive pas je reviens a la charge.

[parp1]

Le calcul de la norme d'un vecteur est reès simple, il s'agit simplement de sa distance heuclidienne qui se calcul comme ceci :
norme = sqrt(v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z)

Donc pour trouver la norme je n'ai qu'a élever chaque composante au carrée en faire la somme et en extraire la racine?

C'est tout?

[rostomus]

Bonjour,

Oui, c'est exact.

[souviron34]

et d'ailleurs... c'est Euh.... clide qui l'a dit

[Zavonen]

et d'ailleurs... c'est Euh.... clide qui l'a dit

Je dirais pis ... Taghore

[pseudocode]

et d'ailleurs... c'est Euh.... clide qui l'a dit

Je dirais pis ... Taghore

Les 2 mon general...

Pi.Thagore l'a dit pour les triangles (2D)
E.uclide l'a dit pour les espaces affines euclidiens (et donc pour la 3D)

[souviron34]

mais c'est docepseu ki termine :-(

Comme on dit au Québec, hier soir "t'avais les mains pleines de pouces"

[parp1]

Euh j'ai des resultat mais je ne sais pas du tout s'il sont correct. Est ce que vous connaissais un soft type Macsima pour faire ce type de calcul? Ou si je mets mes résultats quelqu'un aurait le temps de vérifié? Merci!


Par exemple pour les points :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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pt1 = 0.5 , 0 , 1
pt2 = 0.8 , 0.8 , 1
pt3 = -0.2 , 0.8 , 1
 
Il me retourne comme vecteur normal: -0.704 , -0.616 , 0.35

Les deux première valeurs ca m'est égale mais la dernière devrait être proche de 1 puisque tous mes plans sont dans le même plan Z


Une question que peut permettre de déquanté le problème :

Quand A = x1,y1,z1 et B= x2,y2,z2

AB = (x1-x2,y1-y2,z1-z2)

Pas sur, mais vraiment pas sur du tout!

[pseudocode]

Si A = (xa,ya,za) et B = (xb,yb,zb), alors AB = (xb-xa, yb-ya, zb-za )

Si AB = (xba,yba,zba) et AC = (xca, yca, zca), alors

N = AB^AC = ( yba*zca - zba*yca, zba*xca - xba*zca, xba*yca - yba*xca)

pt1 = 0.5 , 0 , 1
pt2 = 0.8 , 0.8 , 1
pt3 = -0.2 , 0.8 , 1

Les deux première valeurs ca m'est égale mais la dernière devrait être proche de 1 puisque tous mes plans sont dans le même plan Z

Exact.
Tes 2 vecteurs s'ecrivent P12=(?,?,0) et P13=(?,?,0).

Donc ton vecteur normal s'ecrit N=P12^P13=(0,0,?).

Une fois normalisé, ton vecteur normal est (0,0,1)

[parp1]

Merci pseudocode, j'ai reprogrammer le tout car j'avais programmer un peu comme un cochon. Enfin au lieu de créer des variable vecteur, j'appelais directement mes points faisait la soustraction suivie de la mutliplication ... Enfin un vrai foutoir pour relire, la preuve j'ai tout retapé.

Au lieu d'avoir un truc du genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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pscal(0) = V12(1) * V13(2) - V12(2) * V13(1)
pscal(1) = V12(2) * V13(0) - V12(0) * V13(2)
pscal(2) = V12(0) * V13(1) - V12(1) * V13(0)

J'avais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
vect(0) = ((p1(1) - p2(1)) * (p2(2) - p3(2))) - ((p1(2) - p2(2)) * (p2(1) - p3(1)))
'vect(1) = ((p1(2) - p2(2)) * (p2(0) - p3(0))) - ((p1(0) - p2(0)) * (p2(2) - p3(2)))
'vect(2) = ((p1(0) - p2(0)) * (p2(1) - p3(1))) - ((p1(1) - p2(1)) * (p2(0) - p3(0)))

A pas peur ! Merci bien!

[fati_master]

bonjour;
j'ai une camera de repère (u,v) embarquée sur un robot mobile de repère (X,Y,Z)
ce robot se déplace vers une surface plane d’équation aX+bY+cZ+d=0
comment dans ce cas puis-je déterminer le vecteur normal (a,b,c) de cette surface plane.
au fait j'ai appliqué ma méthode qui estime le vecteur normal de cette surface en utilisant un traitement sur l'image. maintenant je cherche le vecteur normal réel pour comparer mes résultats.

je sais pas comment mesurer ce vecteur réel ?