Détecter si deux trajets se croisent

**souviron34** · 21/04/2016, 14h45

Envoyé par wiwaxia

C'est une solution graphique, radicale par le changement de variable qu'elle implique, et bien adaptée si l'on s'en tient à vérifier l'existence du point d'intersection, comme le suggère avigeilpro ... Mais elle demande l'intervention d'un logiciel assurant le calcul et le tracé des deux géodésiques, tâche déjà lourde à laquelle s'ajoutera éventuellement la représentation de la carte géographique sous-jacente ... Je me demande dans ces conditions si cela ne sera pas trop lourd en temps de calcul et volume de mémoire pour le petit appareil sur lequel il est prévu d'installer le programme ...

Bah une fonction du style :

Code C :

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static int LambertConformalConic_Sphere_Geo_to_Rect(
double   radius, 
double   lat_1,
double   lat_2,
double   lat_0,
double   long_0,
double   latitude,
double   longitude,
double   *x,
double   *y,
double   *h_scale,
double   *k_scale)
{
    double  
	delta_long,
	Ro,Ro_0,
	Theta,
	F,n,
      tmp,
        Lat1, Lat2, Lat0,Long0,Lat,Long;
 
    Long0 = long_0 ;
    Lat0 = lat_0 ;
    Lat1 = lat_1 ;
    Lat2 = lat_2 ;
    Lat = latitude ;
    Long = longitude ;
 
    validate_longitude(&Long0);
    validate_longitude(&Long);
    validate_latitude(&Lat);
    validate_latitude(&Lat0);
    validate_latitude(&Lat1);
    validate_latitude(&Lat2);
 
    delta_long = Long - Long0;
 
    Long0     *= DEGREE_TO_RADIAN;
    Lat0      *= DEGREE_TO_RADIAN;
    Lat1      *= DEGREE_TO_RADIAN;
    Lat2      *= DEGREE_TO_RADIAN;
    Long      *= DEGREE_TO_RADIAN;
    Lat   *= DEGREE_TO_RADIAN;
    delta_long *= DEGREE_TO_RADIAN;
 
 
    /* Calculate n, formula 15-3  */
 
    if ( fabs(lat_1 - lat_2) < ACCURACY_DOUBLE )
    {
    	/* Then only one standard parallel */
 
	n = sin(Lat1);
    }
    else
    {
    	tmp = tan( PI_DIV_4 + (Lat1/2.0));
    	tmp = tan( PI_DIV_4 + (Lat2/2.0)) / tmp;
    	tmp = log(tmp);
    	n   = log(cos(Lat1) / cos(Lat2)) / tmp ;
    }
 
    tmp = tan(PI_DIV_4 + (Lat1/2.0));
    tmp = cos(Lat1) * pow(tmp,n);
    F   = tmp /  n;				/* formula 15-2  */
 
    tmp  = tan(PI_DIV_4 + (Lat0/2.0));
    Ro_0 = (radius * F) / pow(tmp , n);		/* formula 15-1a */
 
    Theta = n * delta_long;			/* formula 14-4  */			
    tmp = tan(PI_DIV_4 + (Lat / 2.0) ) ;
    Ro  = (radius * F) / pow(tmp , n);		/* formula 15-1  */
 
    *x  =  Ro * sin(Theta);			/* formula 14-1  */
    *y  =  Ro_0 - (Ro * cos(Theta)); 		/* formula 14-2  */
 
 
    tmp      =  tan(PI_DIV_4 + (Lat/2.0));
    tmp      =  cos(Lat) * pow(tmp,n);
    *h_scale =  cos(Lat1) * pow(tan(PI_DIV_4 + (Lat1/2.0)), n)/ tmp;
 
    *k_scale =  *h_scale;     			/* formula 15-4  */
 
    return NO_ERROR;
 
}   /* end LambertConformalConic_Sphere_Geo_to_Rect */

associée à la fonction d'intersection de Prof n'est pas franchement lourd, si ?

PS: pour ceux intéressés, LA référence en termes de fonctions de conversion de n'importe quelle projection vers des coordonnées rectangulaires et réciproquement est :

Reference Map Projections - A Working Manual
U.S. Geological Survey Professional Paper 1935.

(fournit les algos dans un sens et dans l'autre pour toutes les projections possibles et imaginables avec jeux de données de vérification)

PPS: j'ai à dispo les fonctions directes et inverses pour stéréographique, lambert, mercator, plate carrée, et utm, aussi bien en sphérique que elliptique, si ça intéresse quelqu'un...

**dourouc05** · 21/04/2016, 15h43

Envoyé par souviron34

PPS: j'ai à dispo les fonctions directes et inverses pour stéréographique, lambert, mercator, plate carrée, et utm, aussi bien en sphérique que elliptique, si ça intéresse quelqu'un...

N'hésite pas à les mettre dans l'application de téléchargements (http://algo.developpez.com/telecharger/), elles seront plus faciles à trouver

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