Discussion :

[student1997]

Bonjour à tous, je dois écrire un programme concernant la convergence d'une série. Voilà la consigne:


J'ai essayé d'écrire un programme mais il ne marche pas, le voilà:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def S(x,n):
    return sum(((-1)**k/(k+1))for k in range(n+1))
 
import numpy as np
 
X=np.linspace(-2.1,2.1,1000)
 
import matplotlib.pyplot as plt
 
plt.axis([-2.1,2.1,-1,10])
 
for k in [5,10,20,100,200]:
 
    Y=[S(x,k) for x in X]
 
    plt.plot(X,Y)
 
plt.show()

Autre problème je n'ai pas utilisé la fonction Premier_n() et la bibliothèque "math"

J'espère que vous pourrez m'aider.

Merci

[wiztricks]

Salut,

Autre problème je n'ai pas utilisé la fonction Premier_n() et la bibliothèque "math"

Si l'exercice est d'écrire une fonction premier_N qui utilise math.ln, çà serait bien de commencer par là, non?

- W

[ROWLINX]

BONSOIR BIG , je ne sais pas si jai bien compris ton sujet mais voici un élément qui pourrait t'aider

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#-*- coding: utf-8 -*-
__author__ = 'sphinx'
 
from math import log
 
def conv_serie(n):
    """fonction qui retourne la somme"""
 
    somme = sum([(-1)**k/(k+1) for k in range(n+1)])
    print(somme)
    return somme
 
def premier_n(n):
    """ Fonction de renvoi du premier entier n tq |Sn - ln(2)| <= 10**(-3) """
 
    result = abs(conv_serie(n) - log(2))
    if result <= 10**(-3):
        return True
    else:
        return False
 
i = 0
while True:
    if premier_n(i):
        print('le premier entier n est: %s' % i)
        break
    i += 1

[marco056]

Cela serait plus agréable si vous postiez le code entre balises de code (#) ...

[tyrtamos]

Bonjour,

Comme il n'est pas demandé de calculer séparément S et n, on peut tout faire d'un seul coup (Python 3):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import math
 
def Premier_n():
    ln2 = math.log(2)
    epsilon = 10**(-3)
    s = 0
    k = 0
    while True:
        s += (-1)**k/(k+1)
        if abs(s-ln2)<=epsilon:
            return k # c'est le n cherché
        k += 1
 
print("n=", Premier_n())

Et si je ne me suis pas trompé, ça donne n=499

[plxpy]

Attention : la discussion est taggée "Python2.X".
La somme (s) vaut toujours 0 et le code proposé par Tyrtamos ne converge pas (car Python 3) !
En Python 2, penser à float()

[tyrtamos]

Bien vu, plxpy et désolé, je n'avais pas fait attention au "Python 2".

En effet, avec Python 2, pour des raisons historiques, un entier divisé par un entier donne un entier (donc: 1/3 => 0).

Pour que Python2 calcule comme Python 3, on peut simplement ajouter au tout début de la page de code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

from __future__ import division

Avec cette ligne Python 2 calculera comme Python 3 (1/3 => 0.33333...).