Discussion :

[oieretxe]

Bonjour, je vais essayer d'expliquer clairement mon problème.

J'ai en ma possession un vecteur directeur (an), et un point (A). Je peut donc créer une droite ayant comme vecteur directeur an et passant par A.
A coté de ça j'ai une multitude d'autre point. Mon objectif est de calculer la distance entre le point A et la projection orthogonale de tous les autres points sur la droite. Peut être existe-i-il une fonction ou un moyen rapide de le faire sur Matlab, sinon je pensais calculer la distance point/point, puis la distance orthogonale point/axe, et enfin résoudre le tout à l'aide de Pythagore.

J'espère m'être fait comprendre ^^

Merci d'avance !!

[ERCO503]

À l'aide du produit scalaire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
close all;
clear all;
clc;
 
A = [-1;0;1]; % Point A
an = [-1;3;-2]; % Vecteur directionnel
p = randn(3,10); % Points
% Pour chaque point "p", on soustrait "A" pour les ramener selon "A"
% Ensuite, on normalise "an" et on effectue le produit scalaire
t = dot(bsxfun(@minus,p,A),(an/norm(an))*ones(1,size(p,2))); % Distance avec sens
d = abs(t); % Distance absolue
 
figure;
quiver3(A(1),A(2),A(3),an(1),an(2),an(3),0,'b'); hold all;
plot3(p(1,:),p(2,:),p(3,:),'.r');
for i = 1:size(p,2);
    tmp = A + t(i)*(an/norm(an));
    plot3([p(1,i),tmp(1)],[p(2,i),tmp(2)],[p(3,i),tmp(3)],'-g');
    tmp = p(:,i) + t(i)*(-an/norm(an));
    plot3([p(1,i),tmp(1)],[p(2,i),tmp(2)],[p(3,i),tmp(3)],'-m');
end
[x,y] = meshgrid(-3:3);
z = -an(1)/an(3)*x + -an(2)/an(3)*y;
surf(x+A(1),y+A(2),z+A(3));
alpha(0.5);
axis equal;

[oieretxe]

Merci beaucoup !! C'est parfait !