Bonjour,
J'ai depuis maintenant pas loin d'un an le même problème, plusieurs fois je m'y suis penché, plusieurs fois j'ai contourné, cette fois je crois qu'il faudra vraiment trouver une solution. J'en appelle à nouveaux à la force de dvp.
Tout est une histoire de courbe, une cinétique bête et méchante de croissance microbienne. elle se découpent en plusieurs fonctions de base : une linéaire, une accélération qui mène à une exponentielle, qui mène avec une décélération à une nouvelle linéaire.
Jusqu'à aujuord'hui j'ai traité tout ça en recherchant directement ce que je veux : le milieux de la phase exponentielle, qui est un point d'inflexion, là où la dérivée seconde est nulle.
Mais à force j'ai compris : ce n'est pas la solution, mes courbes sont issus de tests, des tests sur des organismes vivants qui plus est souvent malmené par toutes sortes de substances (parfois fluo !), j'aurais jamais des courbes interprétable aussi simplement qu'en dérivant.
Donc je recherche désormais deux points : le début et la fin de la phase expo, dans l'idée de faire une moyenne des abscisses et avoir la valeur que je recherche. C'est les seuls éléments qui semblent toujours être présents, et ce'st la méthode utilisé par les technicien pour trouver ce même point en visuel.
Soucis : comment faire ? c'est une accélération et une décélération, en dérivé ça donne une monté puis une descente, en dérivé deux fois on obtient deux croissances, l'une au dessus de 0, l'autre en dessous, en dérivé une troisième fois, on obtient des valeurs nul au point souhaité ?
Je cherche ça depuis longtemps, j'ai déjà des sujets dans la partie algorithme qui traitent du sujet, allez vois si vous le souhaitez, les solutions qui m'ont étaient apporté n'apportaient pas assez de souplesse par rapport aux courbes bien sales que je peux voir passer, j'ai tout de même gagné la formules permettant de trouver la dérivée seconde, entre autre.
Voilà un exemple de courbe gentille (facile) avec sa dérivée seconde.
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