Discussion :

[Daneel78]

Bonjour à tous

En fait, j'ai une question idiote, mais je n'arrive pas a trouver la solution.

J'ai l'exercice suivant à résoudre, la solution est donnée à la suite mais
ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est comment fait on les opérations R1*R2 et R1-R2??
Je n'ai trouvé aucune explication dans les divers discussion ni aucun site.
Ca doit etre tellement évident que ca ne mérite pas d'explication.
Sauf pour moi !!


Soit le schéma relationnel R(A,B,C,D), F={A -> B, C -> D} et la décomposition D = {AB, CD}.
Montrer que D n'est pas une décomposition sans perte d'information.
Donner une décomposition sans perte d'information.

Solution:

Une décomposition {R1, R2} est sans perte d'information, si on a l'une des dépendances:
R1 * R2 -> R1 - R2
R1 * R2 -> R2 - R1
or R1 * R2 = Ø, donc D est avec perte d'information.


Si quelqu'un a une solution (facile a comprendre) je le remercie par avance

Daneel78

[fsmrel]

Bonsoir,


Vous écrivez R1*R2, mais le symbole « * » (étoile) représente vraisemblablement le symbole de l’intersection. En effet, le théorème en cause est le suivant :

Si D = (R1, R2) est une décomposition de R, et F est ensemble de dépendances fonctionnelles, alors D a une décomposition sans perte par rapport à F si et seulement si :

(R1 ∩ R2) → (R1 — R2) ou (R1 ∩ R2) → (R2 — R1)

Dans votre exemple R1 peut être remplacé par {A, B} et R2 par {C, D}.

(R1 ∩ R2) représente l’ensemble des attributs (en fait l'ensemble des noms d'attributs, chaque nom d'attribut étant un élément de cet ensemble) qui sont communs à R1 et à R2, or R1 et R2 n’ont aucun attribut en commun, donc (R1 ∩ R2) est l’ensemble vide, Ø.

(R1 — R2) représente le sous-ensemble des attributs de R1 qui n’appartiennent pas à R2 : comme R1 n’a aucun attribut en commun avec R2, donc (R1 — R2) = {A, B}.

De même, (R2 — R1) = {D, E}.

La DF : Ø → (R1 — R2) n’est vérifiée puisque la paire {A, B} peut prendre un nombre quelconque de valeurs.

Même principe pour la DF : Ø → (R2 — R1).

La décomposition ne préserve pas l'information car, en vertu de ce qui précède, la jointure de R1 et R2 n'est pas égale à R.

Vous pourrez en savoir plus en consultant l’annexe E.7 de l’article qui va bien.

[Daneel78]

Bonsoir

Merci fsmrel pour ta réponse.
Maintenant c'est plus clair.

Daneel78