Discussion :

[Katleen Erna]

Le quizz du dimanche : un casse-tête auto-référentiel pour occuper toute votre journée

Un professeur de l'Université de Berkeley, en Californie, à publié un test de son invention sur son site Internet. Sous la forme d'un quizz, il s'agit en fait d'un casse-tête auto-référentiel.

Sa solution est unique, et ce fait serait déjà en lui-même un indice pour la résolution de l'énigme (et d'une de ses questions en particulier), d'après son créateur. Il précise également que si vous n'êtes pas d'accord avec lui sur la question 20 (donc, que votre réponse diffère de la sienne), vous ne pourrez pas trouver la solution prévue (en plus d'avoir tort !).

Avez-vous bien échauffé vos petites cellules grises ? Etes-vous prêts à tenter de résoudre ce casse-tête ?

Le voici dans son intégralité (en anglais) -je vous suggère d'utiliser une feuille et un crayon pour sa résolution- :

1. The first question whose answer is B is question
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
(E)
5

2. The only two consecutive questions with identical answers are questions
(A)
6 and 7
(B)
7 and 8
(C)
8 and 9
(D)
9 and 10
(E)
10 and 11

3. The number of questions with the answer E is
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3
(E)
4

4. The number of questions with the answer A is
(A)
4
(B)
5
(C)
6
(D)
7
(E)
8

5. The answer to this question is the same as the answer to question
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
(E)
5

6. The answer to question 17 is
(A)
C
(B)
D
(C)
E
(D)
none of the above
(E)
all of the above

7. Alphabetically, the answer to this question and the answer to the following question are
(A)
4 apart
(B)
3 apart
(C)
2 apart
(D)
1 apart
(E)
the same

8. The number of questions whose answers are vowels is
(A)
4
(B)
5
(C)
6
(D)
7
(E)
8

9. The next question with the same answer as this one is question
(A)
10
(B)
11
(C)
12
(D)
13
(E)
14

10. The answer to question 16 is
(A)
D
(B)
A
(C)
E
(D)
B
(E)
C

11. The number of questions preceding this one with the answer B is
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3
(E)
4

12. The number of questions whose answer is a consonant is
(A)
an even number
(B)
an odd number
(C)
a perfect square
(D)
a prime
(E)
divisible by 5

13. The only odd-numbered problem with answer A is
(A)
9
(B)
11
(C)
13
(D)
15
(E)
17

14. The number of questions with answer D is
(A)
6
(B)
7
(C)
8
(D)
9
(E)
10

15. The answer to question 12 is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

16. The answer to question 10 is
(A)
D
(B)
C
(C)
B
(D)
A
(E)
E

17. The answer to question 6 is
(A)
C
(B)
D
(C)
E
(D)
none of the above
(E)
all of the above

18. The number of questions with answer A equals the number of questions with answer
(A)
B
(B)
C
(C)
D
(D)
E
(E)
none of the above

19. The answer to this question is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

20. Standardized test : intelligence :: barometer :
(A)
temperature (only)
(B)
wind-velocity (only)
(C)
latitude (only)
(D)
longitude (only)
(E)
all of the above

Source : Self-Referential Aptitude Test by Jim Propp

[Ivelios]

19. The answer to this question is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

heu... joker

[gulain]

Un casse-tête référentiel, je ne sais pas ce que c'est. Là, c'est un casse-tête auto-référentiel.

[Katleen Erna]

Un casse-tête référentiel, je ne sais pas ce que c'est. Là, c'est un casse-tête auto-référentiel.

Merci, c'est corrigé

[boced66]

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'expliquer la question 20 ? (en sachant que mon niveau en anglais est déplorable)

Merci

[curt]

20. Test standardisé: intelligence :: baromètre :
(A)
temperature (seulement)
(B)
vitesse du vent (seulement)
(C)
latitude (seulement)
(D)
longitude (seulement)
(E)
Toutes les réponses ci-dessus

Voilà pour la traduction Par contre quelle est la question ??
Faut-il comprendre "Que mesure un baromètre ?" Si oui, aucune réponse ne convient. Oui mais il faut répondre !!
Et puis, c'est quoi ces :: qui traîne ???

Votre mission si vous l'acceptez consiste à décoder cette question... Bien sûr, si l'un de vous été pris, le département ...... blabla ...

Curt

[Astartee]

Il précise également que si vous n'êtes pas d'accord avec lui sur la question 20 (donc, que votre réponse diffère de la sienne), vous ne pourrez pas trouver la solution prévue (en plus d'avoir tort !).

J'avais compris ça comme "si vous n'êtes pas d'accord avec lui, vous ne pourrez pas trouver la solution", et donc je me suis lancée en pensant qu'il était possible de trouver "logiquement" la réponse à cette question sans même la comprendre...

En fait il fallait la comprendre "si vous n'êtes pas d'accord avec lui, vous ne pourrez pas trouver la même solution":

I should mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you will get a different solution to the puzzle than the one I had in mind. But I should also mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you are just plain wrong. :-)

Cependant, en considérant que la réponse à la question 20 est censée être fixée dès le départ :
- si on "fixe" cette réponse à /A/ alors on obtient plusieurs solutions possibles
- si on "fixe" cette réponse à C/D alors on n'obtient aucune solution possible
- si on "fixe" cette réponse à B/E alors on obtient une unique solution possible
Donc, si l'on ne comprend pas la question 20 et qu'on essaie d'y répondre par la logique uniquement, le fait que l'auteur considère que la solution existe et est unique a son importance
Il me reste cependant deux solutions possibles :

• DADBEDDEDABADBADBABE
• DADBEDDEDABADBADBAEB

[Jdubernat]

La question 20 veut dire :
"Le test standardisé est à l'intelligence ce que le baromètre est à :"

[Guulh]

Je confirme, la notation A : B :: C : D représente les analogies.
Par exemple, poil : chat :: plume : canari.

[SydnetBristow]

Salut à tous,

Il n'y aurait pas une adresse email à qui envoyer les réponses ???

[knopix77]

J'ai trouvé la même valeur que la première réponse d'Astartee

Donc j'imagine que c'est correct ^^

[sixmillespieds]

Le test d'intelligence est une mesure instantanée pour un individu et peut dépendre ou être liés à beaucoup d'autres paramètres, tout comme la pression mesurée par le baromètre, qui est une mesure instantanée en un lieu précis et est liée d'une manière ou d'une autre à beaucoup d'autres paramètres dont principalement le vent et la température... De plus et de toute évidence, un baromètre ne mesure directement aucune des propositions. Dans tous les cas, on tombe sur la réponse E.

J'ai trouvé la même réponse que les autres: DADBEDDEDABADBADBABE ou en anglais: Dad bedded a bad bad babe

[Astartee]

ou en anglais: [...]

huhu

[eyquem]

Merci bien sixmillepieds d’avoir révélé la phrase que produit une solution.
Mais je pense que c’est une cerise sur le gâteau hors résolution.
Je reste médusé par le reste.

Le test d'intelligence est une mesure instantanée pour un individu et peut dépendre ou être liés à beaucoup d'autres paramètres,

Ah bon ? C’est sérieux ? On est censé savoir ça pour résoudre l’énigme ?
mesure instantanée : l’intelligence serait variable en fonction du moment de la journée, de l’année ?...
dépendre / être liée: quelle différence ?
paramètres: lesquels ? ils ont été établis quand ?

Le test d'intelligence est une mesure instantanée pour un individu et peut dépendre ou être liés à beaucoup d'autres paramètres, tout comme la pression mesurée par le baromètre, qui est une mesure instantanée en un lieu précis et est liée d'une manière ou d'une autre à beaucoup d'autres paramètres

le test = le mesureur.............intelligence=ce qui est mesuré
baromètre = le mesureur........mesure une pression : pas cité
Ce qui est cité, ce sont : température, vitesse du vent, etc = paramètres dont dépend la variable pression mesurée

Comme l'a bien expliqué Guulh, A : B :: C : D exprime une analogie.
Or on a mesureur:mesuré::mesureur:paramètres.
Il n’y a pas analogie terme à terme.

Dans tous les cas, on tombe sur la réponse E.

C'est hyper-ultra raccourci comme explication......


------------------------------------------------


Merci Astartee de m’avoir répondu.

Mais ça me laisse songeur.

- si on "fixe" cette réponse à /A/ alors on obtient plusieurs solutions possibles
- si on "fixe" cette réponse à C/D alors on n'obtient aucune solution possible
- si on "fixe" cette réponse à B/E alors on obtient une unique solution possible

Eeeeeuh... Je ne vois pas comment expliquer ça plus clairement qu'en répétant la même chose
Si je choisis la réponse X pour la question 20, alors j'obtiens plusieurs combinaisons de réponses possibles pour les questions 1 à 19.
Si je choisis la réponse Z pour la question 20, alors je n'obtiens aucune combinaison de réponses possibles pour les questions 1 à 19.

C’est en effet une répétition à l’identique qui ne m’apprend rien de plus.

Je ne vois pas comment expliquer ça plus clairement qu'en répétant la même chose

tiens donc; c'est original, comme concept....






En fait le problème m’a turlupiné parce qu’il est bizarrement tourné à cause de la façon dont la question 20 est montée en épingle alors qu’elle est spéciale par rapport aux autres.



- Premièrement, contrairement à toutes les autres questions, celle-ci ne fait pas référence à elle-même ou aux autres questions.

on est censé pouvoir y répondre a priori, indépendamment des réponses aux questions 1 à 19.

On est donc d’accord.




- Donc cette question ne participe pas du caractère “auto-référentiel“ du quiz. Après tout, pourquoi pas ?
Le probléme est secondement que si c'est le cas, il est logique de penser que la question 20 devrait avoir un sens en elle-même. Mais je la trouve insensée, il n’y a pas de réponse satisfaisante parmi celles proposées. La question est alors hors de la logique commune.

D’ailleurs:

Donc, si l'on ne comprend pas la question 20 et qu'on essaie d'y répondre par la logique uniquement,

Là aussi c’est un concept original: essayer de répondre à une question qu’on ne comprend pas.

Envoyé par eyquem
- pourquoi faites vous si grand cas de la question 20 ?

Parce qu'on ne la comprend pas et que donc on ne sait pas comment y répondre (autrement que par la logique... ce qui demande plus de réflexion que pour les autres questions puisqu'elle n'est justement pas censée être résolue par la logique !).

Là je n’y comprends toujours strictement rien.





- Bon, que la question 20 n’ait pas de sens, c’est peut être parce que l’auteur a voulu mettre une question à la Pierre Dac dans un problème dont la solution est à la Georges Perec (dad bedded etc). J’ai été assez peu sensible à cet humour non-sense, si ça en est...

Le problème est encore que l’inénarable Jim Propp se fend d’une allusion à la question 20 qui a l’air de se vouloir fine mais qui me reste hermétique:

I should mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you will get a different solution to the puzzle than the one I had in mind. But I should also mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you are just plain wrong. :-)

Et compte tenu de ce qu’il a aussi écrit juste avant, et de la discussion autour de cette question dans cette file, j’ai cru qu’il suffisait d’une astuce de raisonnement pour passer d’une hypothèse de réponse pour la 20 au nombre de combinaisons de réponses possibles.

le fait que l'auteur considère que la solution existe et est unique a son importance

Oui mais laquelle. Je ne voyais pas quoi tirer de cette information.








En fait, je n’avais rien compris (je dois manquer à la fois d’intelligence et d’humour...)

L’essentiel reste

Copier-coller du quizz dans une feuille Excel pour améliorer la lisibilité, puis déduction logique par élimination successive des impossibilités.
Le tout en ~2h devant le film du dimanche soir

Ça n’est pas l’éclair de génie qui conduit d’une hypothèse au nombre de combinaisons rapidement comme je croyais l’avoir compris.




Je ne comprends toujours pas ce que l’auteur a poursuivi comme but avec sa question 20 faussement sybilline et véritablement foireuse, le fait est que je continue de la trouver saugrenue, mais maintenant je m’en fous.

Merci pour vos explications.





----------------------------------------------


Mais le problème m’a intéressé et m’intéresse toujours parce qu’il m’a paru très difficile dès l’abord.
Il me semble qu’il y a tellement trop de réponses dépendantes les unes les autres et dans une imbrication embrouillée et en cascades éventuellement longues, que je n’ai pas imaginé pouvoir y arriver par la seule réflexion.

Je me suis donc rapidement posé la même question que Barsy, comme toute personne intéressée par la programmation, je pense:
comment arriver à formaliser l’énoncé pour faire un programme qui va livrer la solution ?
C’est pour ça que j’étais particulièrement intéressé de comprendre quelle méthode logique existait, d’après vos posts, sur laquelle fonder un tel programme.

Mais je crains maintenant qu’en fait de méthode, il ne s’agisse pas d’une méthode à cheminement sûr.
Je pense qu’il s’agit plutôt d’une façon d’avancer par essais-erreurs successifs, le temps de résolution dépendant pour une part des choix faits au hasard, ou à l’intuition, de telle ou telle réponse prise comme une hypothèse à tester pour une question donnée.

C’est une méthode qui réclame bien sûr plus d’intelligence que la brute-force que j’ai envisagée et dans laquelle je me suis lancée. Et moins de flemmardise aussi.

Je vous tire d’ailleurs mon chapeau pour avoir réussi à trouver la solution en 2 heures. Même en sachant qu’on peut résoudre ainsi, je n’ai pas le courage de me lancer là dedans.

Mais une telle méthode ne me satisfait pas bien non plus. Il y a trop d’humain dedans.
Est-ce qu’il existerait une méthode qui, pour dire les choses de façon courte, pourrait se mettre en équation, au moins partiellement ? C’est la question que je me pose, dans la perspective d’une mise en programme qui ne soit pas de la brute-force.



J’ai eu le courage de me lancer dans un tel programme de brute-force mais celui auquel j’ai abouti ne doit pas être correct. On m’a indiqué sur un autre forum que certaines de ses instructions sont contestables. Il ne me sort en tous cas pas la solution quand je me débrouille à le faire itérer de façon à atteindre rapidement les solutions que vous avez données.

Je ne sais pas si je vais continuer à m’intéressser à ce casse-tête énervant.

Merci encore.

[sixmillespieds]

As-tu un si bon score au test standard pour penser qu'il mesure réellement l'intelligence???

Allez pour le fun, après l'avoir résolu à la mano, voici un code qui trouve toutes les solutions:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
:- use_module(library(clpfd)).

count(E,L,N):-partition(=(E),L,Include,_),length(Include,N1),N #= N1.

quizz(Solution) :-

	Solution=[Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10,Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,Q17,Q18,Q19,Q20],
	SolBegin=[Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10],
	SolEnd=[Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,Q17,Q18,Q19,Q20],
	% N1=nb_of_A, N2a=nb_of_B[1..10], N2b=nb_of_B[11..20], N3=nb_of_C, N4=nb_of_D, N5=nb_of_E
	Counts=[N1,N2a,N2b,N3,N4,N5],
	Solution ins 1..5,
	Counts ins 0..20,

	N1 + N2a + N2b + N3 + N4 + N5 #= 20,

% A=1, B=2, C=3, D=4, E=5

% 1. the first question whose answer is B is question 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5
	Q1 #= 1 #<==> Q1 #= 2,
	Q1 #= 2 #<==> Q1 #\= 2 #/\ Q2 #= 2,
	Q1 #= 3 #<==> Q1 #\= 2 #/\ Q2 #\= 2 #/\ Q3 #= 2,
	Q1 #= 4 #<==> Q1 #\= 2 #/\ Q2 #\= 2 #/\ Q3 #\= 2 #/\ Q4 #= 2,
	Q1 #= 5 #<==> Q1 #\= 2 #/\ Q2 #\= 2 #/\ Q3 #\= 2 #/\ Q4 #\= 2 #/\ Q5 #= 2,

% 2. The only two consecutive questions with identical answers are questions 1/ 6 and 7, 2/ 7 and 8, 3/ 8 and 9, 4/ 9 and 10, 5/ 10 and 11
	Q2 #= 1 #<==> Q6 #= Q7 #/\ Q7 #\= Q8 #/\ Q8 #\= Q9 #/\ Q9 #\= Q10 #/\ Q10 #\= Q11,
	Q2 #= 2 #<==> Q6 #\= Q7 #/\ Q7 #= Q8 #/\ Q8 #\= Q9 #/\ Q9 #\= Q10 #/\ Q10 #\= Q11,
	Q2 #= 3 #<==> Q6 #\= Q7 #/\ Q7 #\= Q8 #/\ Q8 #= Q9 #/\ Q9 #\= Q10 #/\ Q10 #\= Q11,
	Q2 #= 4 #<==> Q6 #\= Q7 #/\ Q7 #\= Q8 #/\ Q8 #\= Q9 #/\ Q9 #= Q10 #/\ Q10 #\= Q11,
	Q2 #= 5 #<==> Q6 #\= Q7 #/\ Q7 #\= Q8 #/\ Q8 #\= Q9 #/\ Q9 #\= Q10 #/\ Q10 #= Q11,

% 3. The number of questions with the answer E is 1/ 0, 2/ 1, 3/ 2, 4/ 3, 5/ 4
	Q3 #= 1 #<==> N5 #= 0,
	Q3 #= 2 #<==> N5 #= 1,
	Q3 #= 3 #<==> N5 #= 2,
	Q3 #= 4 #<==> N5 #= 3,
	Q3 #= 5 #<==> N5 #= 4,

% 4. The number of questions with the answer A is 1/ 4, 2/ 5, 3/ 6, 4/ 7, 5/ 8
	Q4 #= 1 #<==> N1 #= 4,
	Q4 #= 2 #<==> N1 #= 5,
	Q4 #= 3 #<==> N1 #= 6,
	Q4 #= 4 #<==> N1 #= 7,
	Q4 #= 5 #<==> N1 #= 8,

% 5. The answer to this question is the same as the answer to question 1/ 1, 2/ 2, 3/ 3, 4/ 4, 5/ 5
	Q5 #= 1 #<==> Q1 #= 1,
	Q5 #= 2 #<==> Q2 #= 2,
	Q5 #= 3 #<==> Q3 #= 3,
	Q5 #= 4 #<==> Q4 #= 4,
	Q5 #= 5 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q2 #\= 2 #/\ Q3 #\= 3 #/\ Q4 #\= 4,

% 6. The answer to question 17 is 1/ C, 2/ D, 3/ E, 4/ none of the above, 5/ all of the above
	Q6 #= 1 #<==> Q17 #= 3,
	Q6 #= 2 #<==> Q17 #= 4,
	Q6 #= 3 #<==> Q17 #= 5,
	Q6 #= 4 #<==> Q17 #\= 3 #/\ Q17 #\= 4 #/\ Q17 #\= 5,
	Q6 #= 5 #<==> Q17 #= 3 #/\ Q17 #= 4 #/\ Q17 #= 5,

% 7. Alphabetically, the answer to this question and the answer to the following question are 1/ 4 apart, 2/ 3 apart, 3/ 2 apart, 4/ 1 apart, 5/ the same
	Q7 #= 1 #<==> Q8 - Q7 #= 4,
	Q7 #= 2 #<==> Q8 - Q7 #= 3,
	Q7 #= 3 #<==> Q8 - Q7 #= 2 #\/ Q7 - Q8 #= 2,
	Q7 #= 4 #<==> Q8 - Q7 #= 1 #\/ Q7 - Q8 #= 1,
	Q7 #= 5 #<==> Q8 #= Q7,

% 8. The number of questions whose answers are vowels is 1/ 4, 2/ 5, 3/ 6, 4/ 7, 5/ 8
	Q8 #= 1 #<==> N1 + N5 #= 4,
	Q8 #= 2 #<==> N1 + N5 #= 5,
	Q8 #= 3 #<==> N1 + N5 #= 6,
	Q8 #= 4 #<==> N1 + N5 #= 7,
	Q8 #= 5 #<==> N1 + N5 #= 8,

% 9. The next question with the same answer as this one is question 1/ 10, 2/ 11, 3/ 12, 4/ 13, 5/ 14
	Q9 #= 1 #<==> Q10 #= Q9,
	Q9 #= 2 #<==> Q10 #\= 2 #/\ Q11 #= Q9,
	Q9 #= 3 #<==> Q10 #\= 3 #/\ Q11 #\= 3 #/\ Q12 #= Q9,
	Q9 #= 4 #<==> Q10 #\= 4 #/\ Q11 #\= 4 #/\ Q12 #\= 4 #/\ Q13 #= Q9,
	Q9 #= 5 #<==> Q10 #\= 5 #/\ Q11 #\= 5 #/\ Q12 #\= 5 #/\ Q13 #\= 5 #/\ Q14 #= Q9,

% 10. the answer to question 16 is 1/4, 2/1, 3/5, 4/2, 5/3
	Q10 #= 1 #<==> Q16 #= 4,
	Q10 #= 2 #<==> Q16 #= 1,
	Q10 #= 3 #<==> Q16 #= 5,
	Q10 #= 4 #<==> Q16 #= 2,
	Q10 #= 5 #<==> Q16 #= 3,

% 11. The number of questions preceding this one with the answer B is 1/ 0, 2/ 1, 3/ 2, 4/ 3, 5/ 4
	Q11 #= 1 #<==> N2a #= 0,
	Q11 #= 2 #<==> N2a #= 1,
	Q11 #= 3 #<==> N2a #= 2,
	Q11 #= 4 #<==> N2a #= 3,
	Q11 #= 5 #<==> N2a #= 4,

% 12. The number of questions whose answer is a consonant is 1/ an even number, 2/ an odd number, 3/ a perfect square, 4/ a prime, 5/ divisible by 5
	Q12 #= 1 #<==> (N2a + N2b + N3 + N4) mod 2 #= 0,
	Q12 #= 2 #<==> (N2a + N2b + N3 + N4) mod 2 #= 1,
	Q12 #= 4 #<==> (N2a + N2b + N3 + N4) #= 1 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 4 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 9 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 16,
	Q12 #= 4 #<==> (N2a + N2b + N3 + N4) #= 2 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 3 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 5 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 7 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 11 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 13 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 17 #\/ (N2a + N2b + N3 + N4) #= 19,
	Q12 #= 5 #<==> (N2a + N2b + N3 + N4) mod 5 #= 0,

% 13. The only odd-numbered problem with answer A is 1/ 9, 2/ 11, 3/ 13, 4/ 15, 5/ 17
	Q13 #= 1 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q3 #\= 1 #/\ Q5 #\= 1 #/\ Q7 #\= 1 #/\ Q9 #= 1 #/\ Q11 #\= 1 #/\ Q13 #\= 1 #/\ Q15 #\= 1 #/\ Q17 #\= 1 #/\ Q19 #\= 1,
	Q13 #= 2 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q3 #\= 1 #/\ Q5 #\= 1 #/\ Q7 #\= 1 #/\ Q9 #\= 1 #/\ Q11 #= 1 #/\ Q13 #\= 1 #/\ Q15 #\= 1 #/\ Q17 #\= 1 #/\ Q19 #\= 1,
	Q13 #= 3 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q3 #\= 1 #/\ Q5 #\= 1 #/\ Q7 #\= 1 #/\ Q9 #\= 1 #/\ Q11 #\= 1 #/\ Q13 #= 1 #/\ Q15 #\= 1 #/\ Q17 #\= 1 #/\ Q19 #\= 1,
	Q13 #= 4 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q3 #\= 1 #/\ Q5 #\= 1 #/\ Q7 #\= 1 #/\ Q9 #\= 1 #/\ Q11 #\= 1 #/\ Q13 #\= 1 #/\ Q15 #= 1 #/\ Q17 #\= 1 #/\ Q19 #\= 1,
	Q13 #= 5 #<==> Q1 #\= 1 #/\ Q3 #\= 1 #/\ Q5 #\= 1 #/\ Q7 #\= 1 #/\ Q9 #\= 1 #/\ Q11 #\= 1 #/\ Q13 #\= 1 #/\ Q15 #\= 1 #/\ Q17 #= 1 #/\ Q19 #\= 1,

% 14. The number of questions with answer D is 1/ 6, 2/ 7, 3/ 8, 4/ 9, 5/ 10
	Q14 #= 1 #<==> N4 #= 6,
	Q14 #= 2 #<==> N4 #= 7,
	Q14 #= 3 #<==> N4 #= 8,
	Q14 #= 4 #<==> N4 #= 9,
	Q14 #= 5 #<==> N4 #= 10,

% 15. The answer to question 12 is 1/ A, 2/ B, 3/ C, 4/ D, 5/ E
	Q15 #= Q12,

% 16. the answer to question 10 is 1/4, 2/3, 3/2 ,4/1 ,5/5
	Q16 #= 1 #<==> Q10 #= 4,
	Q16 #= 2 #<==> Q10 #= 3,
	Q16 #= 3 #<==> Q10 #= 2,
	Q16 #= 4 #<==> Q10 #= 1,
	Q16 #= 5 #<==> Q10 #= 5,

% 17. The answer to question 6 is 1/ C, 2/ D, 3/ E, 4/ none of the above, 5/ all of the above
	Q17 #= 1 #<==> Q6 #= 3,
	Q17 #= 2 #<==> Q6 #= 4,
	Q17 #= 3 #<==> Q6 #= 5,
	Q17 #= 4 #<==> Q6 #\= 3 #/\ Q6 #\= 4 #/\ Q6 #\= 5,
	Q17 #= 5 #<==> Q6 #= 3 #/\ Q6 #= 4 #/\ Q6 #= 5,

% 18. The number of questions with answer A equals the number of questions with answer 1/ B, 2/ C, 3/ D, 4/ E, 5/ none of the above
	Q18 #= 1 #<==> N1 #= N2a + N2b,
	Q18 #= 2 #<==> N1 #= N3,
	Q18 #= 3 #<==> N1 #= N4,
	Q18 #= 4 #<==> N1 #= N5,
	Q18 #= 5 #<==> N1 #\=N2a + N2b #/\ N1 #\= N3 #/\ N1 #\= N4 #/\ N1 #\= N5,

% 19. The answer to this question is 1/ A, 2/ B, 3/ C, 4/ D, 5/ E

% 20. Standardized test : intelligence :: barometer : 1/ temperature (only), 2/ wind-velocity (only), 3/ latitude (only), 4/ longitude (only), 5/ all of the above 

	label(Counts),
	label(Solution),
	count(1,Solution,N1),
	count(2,SolBegin,N2a),
	count(2,SolEnd,N2b),
	count(3,Solution,N3),
	count(4,Solution,N4),
	count(5,Solution,N5)
	.

all_solutions:-quizz(N),maplist(plus(64),N,M),maplist(put_char,M).

Ce qui donne:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
?- all_solutions.
DADBEDDEDABADCADBEDA
true ;
DADBEDDEDABADBADBECA
true ;
DADBEDDEDABADBADBABE
true ;
DADBEDDEDABADBADBAEB
true ;
false.

(Edité pour corriger la règle 13...)

[tomlev]

Allez pour le fun, après l'avoir résolu à la mano, voici un code qui trouve toutes les solutions

Argh, c'est quoi ce langage monstrueux ?
Bien joué quand même

Par contre, t'es sûr de tes résultats ? D'après l'énoncé, la solution est unique si tu as la bonne réponse à la question 20 (donc tes solutions avec A comme dernière réponse doivent être fausses, puisqu'il y en a 2)