Discussion :

[fitch2]

bonjour, quelqu'un peut-il m'aider à résoudre ce problème:

Un fermier achète un couple de pintades (tout juste sorties de l'oeuf) à t = 0 (avant cet achat, il ne possède
aucun animal). Sachant qu'un couple de pintades se reproduit & engendre un nouveau couple de pintades à
partir du troisième mois de son existence (& ce tous les mois) & d'autre part qu'une pintade vit 10 mois, le
problème1 est de savoir combien de couples de pintades occupent le poulailler au mois t.

Donner
1. un algorithme récursif qui calcule le n ème élément de la suite pintade, n étant passé en
paramètre de l'algorithme.
Et estimer la complexité de cet algorithme.

2.un algorithme itératif le plus efficace possible qui calcule le n ème élément de la suite pintade, n étant passé en
paramètre de l'algorithme.
Et estimer la complexité de cet algorithme.


Quelqu'un peut-il m'aider?

[Nemerle]

et bien... commence par chercher des solutions à ton exercice (à rendre pour demain?) tout seul, propose des essais, et on verra...

Le plus simple est de commencer à "compter" à la main & de voir comment tout cela se passe!

[Invité]

Bonjour,
Indice important ; c'est un algorithme répertorié dans Wijipédia.

[FR119492]

Salut!
Si, en plus de tes pintades, il y a des renards qui s'en nourrissent, je te conseille l'excellent livre de Vito Volterra:"Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie".
Jean-Marc Blanc

[Aleph69]

Bonsoir,

en première approche naïve, tu peux considérer que tu disposes d'un tableau contenant les âge des couples de pintades. Ce tableau est stocké dans une variable ages. Il te faut les fonctions

1. naissances(ages,t) qui détermine les naissances à l'instant t et augmente le tableau ages du nombre de naissances avec des zéros,
2. morts(age,t) qui détermine les morts à l'instant t et enlève les couples correspondants dans le tableau ages.
3. incrementation(age) qui incrémente d'un mois les ages.

L'algorithme que tu vas obtenir n'est pas performant. A toi de réfléchir à des optimisations (tris de tableaux, formules de récurrence, etc).

Pose-toi la question "combien de couples engendre un seul couple?"