Discussion :

[LinuxUser]

Bonsoir,

Je souhaiterais utiliser une stucture de donnees adaptée aux polynomes multivariables pour notament réaliser la pseudo-division.
Pour des polynomes univariables j'utilise habituellemnt une liste chainée des coefficients du polynome.
Pour des polynomes mutilivariables je sais pas trop quelle structure de donnees employer.
J'ai pensé à definir une class(C++) Monome et ainsi definir un polynome multivariable comme une liste de monome mais c'est pas encore au point.

Si vous avez des idées me soumettre pour une structure de données adaptée , je suis tout ouïe.

Merci de votre attentio, en esperant avoir été plus ou moins clair.

[Aleph69]

Bonjour,

tu peux traiter les polynômes multivariés de la même manière que les polynômes univariés à partir du moment où tu ordonnes tes monomes.
Exemple :

ordre univarié -> 1,x,x^2,...,x^k

ordre bivarié -> 1,x,y,xy,x^2,y^2,x^2y,xy^2,x^2y^2, etc

[LinuxUser]

Pour des polynômes univariés, comme je l'ai indiqué precedement, on peut utiliser une liste chaînée, exemple

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
1->0->2->1  represente  1 + 2x^2 + x^3

Mais pour représenter 2x^2y par exemple, ça ne marche plus.
Je sais pas pas si j'ai été clair.

Pour l'instant j'ai défini 3 trois classes : Terme (ex: x^2, 1, y, z^3, ...), Monôme (xy, 2x^2y, xyz, ..), Polynôme (2x^2y + xyz + 3), avec une notion de terme dominant (ici x).
Faut encore que je reflechisse pour les opérations et notamment la multiplication de polynômes.

[Aleph69]

Vous avez été clair mais vous n'avez pas compris ma réponse.
Qu'est-ce qui ne marche pas selon vous?

Dans votre exemple,

1 + 2x^2 + x^3 = x^0y^0+2x^2y^0+x^3y^0,

pourquoi n'arrivez-vous pas à placer 2x^2y?

[LinuxUser]

Je n'arrive pas a représenter 2x^2y par une liste chainées car ici y est le coefficient de x^2, en d'autres termes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
2x^2y  <-> 0->0->'2y'   // d'où le problème

[Aleph69]

Tu te trouves dans un anneau polynomial bivarié : le 'y' n'a pas à apparaître.

Si j'ordonne comme ceci la base canonique,

1,x,y,xy,x^2,y^2,x^2y,

alors j'obtiens :

2x^2y <-> 0->0->0->0->0->0->2

Remarque : évidemment, dans la base canonique, 1=x^0y^0, x=xy^0, etc