Discussion :

[fraid49]

Bonjour à tous,
Je suis en train de regarder dans quelle mesure un réseau de neurone peut m'aider à prédire un phénomène que je ne sais pas modéliser.

Présentation du pb :
Le phénomène est lié à l'emboutissage des tôles minces et concerne les flexions des outils d'emboutissage soumis à des efforts importants (jusqu'à 2000T de pression sur 4m²).

Nous avons regardé les valeurs d'entrées et de sorties des cas précédent (les données de sortie sont nécessairement des retour d'expérience très coûteux et donc en nombre limité = 40 cas) sans trouver de lien entre les entrées et sorties. C'est pour cela que nous regardons les réseaux de neurones qui peuvent peut-être nous aider à avancer.

Soit :
Les données de sortie sont les valeurs de flexion de l'outil n
Les données d'entrée sont les caractéristiques de l'outil n et des conditions d'emboutissage associées à l'outil.
Le tout sur 40 outils.

Question :
Ma question est "comment savoir quelles doivent être les données d'entrée à présenter au réseau de neurones ?"
La taille de l'outil, son poids, l'effort d'emboutissage, la courbure de la forme à réaliser... comment savoir lesquels sont à renseigner?
Dois-je donner les éléments qui devraient théoriquement permettre d'établir un modèle physique ? Si oui, où m'arrêter et l'augmentation du nombre de données d'entrée aide-t-elle à la convergence (ou au contraire à la complexification du problème sans apport supplémentaire)?

Je suis débutant sur ces sujets (ma spécialité est la mécanique) alors je vous remercie d'avance de m'éclairer si je fais fausse route sur l'utilisation des réseaux de neurones.
Merci d'avance,

Fred

[Clercq]

Salut,

Ce que tu veux faire est ce que l'on appel de l'apprentissage de fonction. T'as question est alors comprise dans le nom donné a l'utilisation que tu veux faire de ton réseau.

En effet si tu veux obtenir en sortie de ton réseau la valeur de flexion de ton outils tu dois en entré donner a ton réseaux toutes les caractéristiques de l'outil dont il dépend (longueur, diamètre, pression de la presse, épaisseur du matériaux ... En partie ton boulot de meca (Résistance des Matériaux ?)).

Mais différents problèmes se pose:
1 - Il faut que tu ai une marge d'erreur, sachant qu'un réseau de neurone ne prédira jamais exactement la bonne valeur.
2 - Il faut que ta base d'apprentissage soit représentative, et donc que tu ai assez de données pour obtenir un apprentissage correcte. Sachant que plus le nombre d'entrée est grand, plus l'espace a couvrir est grand.

Je pense qu'une meilleur utilisation du RdN serait de prédire si l'outil est adéquat ou non (s'il va casser ou non ...), plutôt que de prédire sa flexion ou autre. Ce genre de problème est plus réservé a la simulation avec des techniques mathématique plus avancé. Sans dénigrer les RdNs.

[fraid49]

Salut Clercq et merci pour cette réponse,

L'aspect simulation et RdM (résistance des matériaux) est un autre aspect de mon travail mais qui va prendre beaucoup de temps à développer sans garantie de résultat. En effet, les phénomènes sont très itératifs et trop fins pour être simulés à ce jour avec des systèmes d'éléments finis par exemple (itératifs car le calcul dépend de la forme de l'outil et la forme de l'outil dépend du calcul).
L'idée d'aborder ça avec les réseau de neurones était d'apporter une réponse rapide (un pansement temporaire) le temps de définir les lois de comportement.

Pour ce qui est de l'échantillon, dois-je comprendre que mon nombre de cas actuel (40) est trop faible au regard des phénomènes ?

Enfin, je ne cherche pas à savoir si l'outil est assez solide (des moyens de dimensionnement et de calcul des contraintes existent pour cela et donnent de bons résultats) mais quelle va être l'amplitude des déformations (autant le calcul des contraintes peut être approximatif car il y a une marge de sécu assez élevée avant la rupture, autant l'amplitude des déformations doit être quantifié de manière très fine pour prédire la forme à donner à l'outil - la forme doit être définie à quelques 1/100 de mm près).

Merci encore pour cette réponse.
Je reste toutefois à la recherche d'infos si quelqu'un a des idées.
Bonne journée,

Fred

[Clercq]

Bonjour,

Pour ce qui est de l'échantillon, dois-je comprendre que mon nombre de cas actuel (40) est trop faible au regard des phénomènes ?

Je pense que 40 échantillons est largement insuffisant, et ce pour plusieurs raisons:
- L'espace d'entrée est élevé.
- La précision demandée est énorme.

Pour avoir une telle précision il faut que tu colle complètement a la courbe de résultats (inconnue) réelle, donc pas de biais (ou très très peu (précision)).

Mais au vu du compromis biais/variance, tu risque d'avoir un grande variance, et du coup tu aurais de bon résultat (erreur au alentour de 0) pour les données que tu connais, mais n'importe quoi ailleurs.

A moins que par chance, la fonction que tu cherche soit linéaire ... du coup tu colle a tes résultats d'expérience et la généralisation fait que la prédiction donne de bon résultats. Mais si tels est le cas autant utiliser la méthode des moindres carres.

Je pense que pour l'apprentissage de fonction, il existe des méthodes plus simple a mettre en oeuvre que les RdNs, par exemple LWPR. En effet, je ne suis pas convaincu par l'utilisation des RdNs classiques pour ce type d'application.

[ToTo13]

Bonsoir,

+1 avec Clerc : tu as un gros problème qui risque de t'empêcher d'utiliser des RdN => ton manque d'exemples.
Lorsque dans un RdN (perceptron multi-couches classique) on a :
- Ni neurones dans la couche entrée.
- Nh neurones dans la couche caché.
- No neurones dans la couche de sortie.
=> alors on doit ajuster (lors de l'apprentissage) Ni x Nh x No poids.
Le seul problème, c'est que pour éviter "l'apprentissage par coeur", il faut au minimum trois fois plus d'individus (d'exemples pour entrainer ton RdN) que de poids.
Donc dans ton cas, pour seulement 40 exemples, tu ne peux utiliser plus de 12 neurones sur l'ensemble des trois couches.

Il faut que l'on détaille ton problème pour obtenir la meilleure solution.