Discussion :

[bakaratoun]

Bonjour,

Est ce que c'est possible de définir des signaux discontinus sous matlab (e.g. des signaux qui représentent de sauts de valeurs, comme les booleans ou les entiers).
Je m'exprime, j'ai un signal qui prends des valeurs entières. à un instant donné, ce signal doit passer de la valeur 2 à 3 (saut de valeurs -->signal discontinu). Le problème c'est que la courbe du signal donnée par matlabe montre qu'il ne change pas de valeur de manière "brusque", mais plutot de manière graduelle (présence d'une légère pente). Ce qui veut dire qu'à des instants très petits, ce signal peut prendre des valeurs non entières...

Savez vous comment remédier à ce problème?

merci à tous

[duf42]

Bonjour,

Une solution possible:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
help stairs;

Bonne journée,
Duf

[Jerome Briot]

Le problème c'est que la courbe du signal donnée par matlabe montre qu'il ne change pas de valeur de manière "brusque", mais plutot de manière graduelle (présence d'une légère pente).

De quelle courbe parles-tu ?

[bakaratoun]

je pense que j'étais un peu imprécis dans ma question. .

supposons qu'on définit le signal suivant:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

vect=[0 0;1 0;1 2;3 2];

c'est un signal qui change brusquement de valeur à l'instant 1.

on peut, sans problème dessiner le graphe de ce signal. (on voit bien le step à l'instant 1). Mais le problème qui se pose, c'est quand on veut interpoler ce signal à l'instant 2.5 par exemple.
C'est impossible, car le vecteur temps doit contenir des valeurs distinct (ce qui n'est pas le cas de mon signal).

L'idée est donc d'éliminer cette valeur redondante. par exemple en faisant comme suit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

vect=[0 0;1-3*eps 0;1 2;3 2];

avec:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
>> eps
 
ans =
 
  2.2204e-016
 
>>

ce faisant, l'interpolation marche sans souci, mais le graphe ne représente plus d'angle droit. .

comment contourner autrement ce problème d'interpolation ?

merci

[FR119492]

Natura non facit saltus.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

[bakaratoun]

ouais, mais là on est dans Matlab.

[duf42]

Pourrais-tu nous dire précisément ce que tu as en entrée et ce que tu veux obtenir en sortie (avec les traitements à faire au milieu)?

Pourquoi définir 2 valeurs pour un même point? Est-ce l'utilisateur qui défini les points ou sont-ils issus d'une mesure?

Quel est l'objectif? Tracé les données?

[FR119492]

Salut!

supposons qu'on définit le signal suivant:

Il est très regrettable de constater que beaucoup de gens prétendent faire du traitement de signal sans savoir ce qu'est un signal. Alors, je répète la définition officielle telle qu'on la trouve dans le Vocabulaire Electrotechnique International:

VEI 702-04-01
signal
phénomène physique dont une ou plusieurs caractéristiques sont susceptibles de varier en représentant des informations

NOTE – Le phénomène physique peut être par exemple une onde électromagnétique ou une onde acoustique, et la caractéristique peut être un champ électrique, une tension électrique ou une pression acoustique.

Alors, deux remarques s'imposent:

1. Du fait de la présence inévitable d'effets parasites (capacités, inductances parasites ou autres), la grandeur qui caractérise le signal ne peut en aucun cas présenter des discontinuités. En d'autre mots, une grandeur ne peut pas avoir deux valeurs distinctes au même instant.
2. Dans Matlab, vect n'est pas un signal mais un tableau contenant les valeurs successives d'un signal échantillonné, mais qui ne peut pas exister.

En conséquence, je ne peux que te conseiller de bien réfléchir à ce que tu veux faire pour reformuler ton problème d'une manière cohérente.
Jean-Marc Blanc

[kmaniche]

vect n'est pas un signal mais un tableau contenant les valeurs successives d'un signal échantillonné, mais qui ne peut pas exister.

Je corrige :
1. vect n'est pas un tableau, mais un nom de variable représentant (ou qui symbolise) un tableau à plusieurs valeurs ...

2. Réellement, on ne peut pas échantillonner un signal, on prend les valeurs du signal à des points distant ...

3. une valeur n'est pas une vraie valeur, mais ...


Je dis, qu'il ne faut pas faire trop attention aux abus de langage

[FR119492]

Salut!

Je dis, qu'il ne faut pas faire trop attention aux abus de langage

A condition qu'ils ne risquent pas d'induire en erreur.

[bakaratoun]

bonjour à tous,

voilà concrètement ce que je cherche à faire. En effet, vect est un signal "mathématique" et non pas physique. (donc le problème de bruit ou de turbulence ne se pose pas .)
Vect ne prend que des valeurs entière.
Comment définiriez vous son équation, si on veut qu'il prenne la valeur 1 jusqu'à l'instant 5 ensuite, passe à la valeur 2? (autrement dit, je veux définit des fonctions en escalier).

Vous allez me dire d'utiliser la fonction stairs. Je suis d'accord, mais le problème c'est que cette fonction duplique les instants où le signal change brusquement de valeur. .

Dans un premier temps, J'ai défini ma fonction comme suit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
time=[0 5 5 10];
valeur=[0 0 1 1];

quand on fait,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot(time,value)

on voit que matlab arrive à interpréter la courbe discontinue.

mais quand on veut interpoler la courbe à l'instant 6, par exemple avec la fonction interp1, j'obtiens une erreur, comme quoi le vecteur temps doit avoir des élements deux à duex distincts.

ma question est donc, comment faire pour définir une courbe qui représente une discontinuité, qu'on peut à la fois, afficher (avec plot) et interpoler (avec interp1) ?

sinon, est ce que c'est possible de définir une fonction "continue par morceau"? c'est à dire, définir une fonction sur des intervalles séparés.

merci

[duf42]

Perso, je ferais comme ca:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
 
% Definition des donnees d'entree
time = [0 5 10];
valeur = [0 1 1];
 
% Calcul des donnees pour le trace ("conversion")
[x_plot,y_plot] = stairs(time,valeur);
 
% Trace des donnees
figure;plot(x_plot,y_plot);
 
% Extraction d'une valeur interpolee
yy = interp1(time,valeur,6,'nearest');

[bakaratoun]

merci.

Mais le problème avec l'option 'nearest' c'est que ca ne marche pas:

en effet, si on veut la valeur au point 4.9 par exemple, le résultat ést 1, alors que c'est censé etre 0. .

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
yy = interp1(time,valeur,4.9,'nearest')
 
yy =
 
     1

[duf42]

C'est pas faux

Dans ce cas ca marche peut-être mieux sans interpolation:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

valeur(time<4.9)

[Jerome Briot]

=> Interpolation d'un signal en créneaux

[tubaas]

j'aurais proposé une solution assez bête et rejoignant un des précédents messages de baraktoun : échantilloner super finement puisque qu'on est en numérique et que l'on parle de signal à un instant t le signal vaudra 0 et t+T où T période 1.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
fs=100000;
t=[0:1/fs:2];
s=zeros(length(t),1);
s(fs+1:end)=ones(length(s)-fs,1);

à toi de trouver le bon échantillonage temporel qui minimise suffisemment ton erreur sans 'increase' le temps de manière démesurée.
il me semble que c'est la base du calcul numérique (discret par définition) ?

edit: oops, après avoir vu l'autre discussion je crois avoir mal compris...

edit2 : je vais encore être totalement à côté de la plaque mais tu dois aussi pouvoir définir ton signal avec des fonctions de heaviside
ex:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

h(x)*h(1-x)+3*h(x-1)*h(2-x)

seulement Matlab n'est pas le logiciel le plus adapté pour ceci.
j'ai vu qu'il existait un fonction heaviside dans la Symbolic Math Toolbox mais je ne sais même pas si elle serait appropriée.

[bakaratoun]

d'accord, merci à tous pour ces réponses.