Discussion :

[meditx]

Bonjour à tous,

Soit la suite double suivante:
a0=1 , an+1=(an+bn)/2
b0=2 , bn+1=√(an+1 * bn)

Les suites (an) et (bn) sont adjacentes de limite √27/∏
le programme permet d'afficher l'approximation du nombre ∏ obtenue à partir de bn dont voici ma solution.

Code :

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program Deux_suites;
uses wincrt;
var n:integer;
 
procedure saisie(var n:integer);
begin
repeat
write('n= ');
readln(n);
until n>0;
end;
 
function approx_pi (n:integer):real;
var i:integer;
    U,V:real;
begin
U:=1;
V:=2;
for i:=1 to n do
begin
U:=(U+V)/2;
V:=sqrt(U*V);
end;
approx_pi:=(sqrt(27)/V);
end;
 
begin
saisie(n);
write('L''approximation du nombre Pi obtenue à partir de V',n,' est ',approx_pi(n):4:5);
end.

J'aimerai savoir s'il s'agit bien d'un algorithme récurrent d'ordre 4? car si un algorithme récurrent produit un résultat calculé (généralement) qui depend de P résultat précédents alors:

• Pour calculer an+1 on a besoin de an et bn (P = 2)
• Et pour calculer bn+1 on a besoin de an+1 et bn (P= 2 aussi)

J'en conclus qu'il s'agit d'un traitement récurrent d'ordre 4
Mon raisonnement est-il correct?

Merci de le confirmer

[Onimaru]

je pose la même question ????????????