Discussion :

[SmileSoft]

Salut,
Comment trouver la meilleure solution du système d'équations suivant: {ax+by+cz=d; a'x+b'y+c'z=d'} ?

en fait le système a une infinité de solutions, il s'agit de trouver la meilleure, merci de me filer quelques indices ou méthodes de résolution.

[FR119492]

Salut!

il s'agit de trouver la meilleure

Tout dépend de ce que tu appelles "la meilleure". Si c'est celle de plus petit module, la solution de ton problème se trouve dans le tutoriel "Résolution de systèmes linéaires".
Jean-Marc Blanc

[phryte]

Bonjour.
On ajoute une 4e colonne avec [d d'].
Un exemple sous matlab :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
% 2x1+x2-3x3=1
% x1-2*x2+x3=2
A=[2 1 -3;1 -2 1];
b=[1;2];
Ab=[A b];
x=A\b
x=pinv(A)*b

On trouve 2 solutions avec la pseudo inverse(pinv)

[FR119492]

On trouve 2 solutions avec la pseudo inverse(pinv)

ce qui revient à appliquer la méthode SVD décrite dans mon tutoriel.
Jean-Marc Blanc