Discussion :

[lekev62]

Bonjour à tous,

J'ai deux courbes définies chacune par deux matrices de points (1 point toutes les 0.8 secondes). J'aimerai calculer l'aire entre ces deux courbes entre 2 instants t.

Je pourrai faire une interpolation de ces deux courbes et par la suite une intégrale, mais cela impliquerai deux erreurs (l'interpolation et l'approximation lors de l'intégrale).

Auriez-vous une meilleure solution ?

Merci d'avance.

[Jerome Briot]

Tu pourrais nous montrer l'allure de ces deux courbes ?

[Nemerle]

Fait le calcul explicitement par sommations, par exemple par la méthode des trapèzes...

[lekev62]

Tu pourrais nous montrer l'allure de ces deux courbes ?

Voilà les courbes :
Au départ j'ai ça :



Ensuite je colorie, l'aire entre la courbe rouge et bleu, d'une certaine couleur selon certain critère (l'échelle n'est pas la même) :

[FR119492]

Salut!

J'ai deux courbes définies chacune par deux matrices de points (1 point toutes les 0.8 secondes).

Faux! Tu as deux fonctions du temps échantillonnées à une fréquence donnée, stockées chacune dans un tableau.

J'aimerai calculer l'aire entre ces deux courbes entre 2 instants t.

La question n'a aucun sens parce que l'aire dépend des échelles choisies pour ton dessin. Tu aurais probablement dû écrire: "J'aimerais calculer l'intégrale de la différence entre ces deux fonctions, entre deux instants donnés".

Jean-Marc Blanc

[Nemerle]

Salut!
Faux! Tu as deux fonctions du temps échantillonnées à une fréquence donnée, stockées chacune dans un tableau.

Heu... une interprétation sémantique m'échapperait? Une matrice [t,f(t)] n'est-elle pas la représentation numérique d'une fonction??

La question n'a aucun sens parce que l'aire dépend des échelles choisies pour ton dessin. Tu aurais probablement dû écrire: "J'aimerais calculer l'intégrale de la différence entre ces deux fonctions, entre deux instants donnés".

S'autorise-t-on ou non l'abus usuel consistant à confondre aire & intégrale, comme c'est souvent le cas, surtout en "informatique", qui manipule des séries discrêtes? Par ailleurs, ayant visiblement soif de précisions, cette remarque ne semble pas assez précise: de quel type d'intégrale parle FRI? Riemann, Lebesgues ou Tanakienne??

Vous aurez compris que j'émets de sérieux doutes sur l'intérêt de ces 2 remarques. Revenant au problème de l'auteur, la réponse est relativement simple et ne mérite pas une diatrybe prolixe: si il veux l'aire absolue il peut sommer pour chaque valeur t de tes matrices les aires des petits rectangles |f(t)-g(t)|*D, où D est son pas de temps; ou encore prendre la méthode des trapèzes: http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._trap%C3%A8zes