Quelques précisions sur le type double

**darkwall_37** · 09/11/2009, 02h06

Bonjour,

Il y a certaines choses qui m'échappent. En effet, selon la MSDN, le type double peut contenir des chiffre allant de 1.7E-308 à 1.7E+308 or par exemple dans le code suivant que je mette la variable A de type int ou double, à partir du moment ou je dépasse 10 digits donc une valeur >= 1E11, le compilateur m'insulte en me disant : "[Warning] integer constant is too large for "long" type".

De plus quand par exemple j'envoie 1E10 à la fonction NOMBRE_DE_DIGITS, il me renvoi la valeur 9 alors que je devrais avoir 10. Si je mets 1.000.000.001, il me renvoi bien 10. Problème de précision ou ma formule est fausse. J'ai testé de 1 à 10 toute les puissances de 10 et ça ne marche pas pour les valeurs comprise entre [1E10, 1.000.000.001[.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE );
 
int main()
{
    float A=1000000000;
 
    int B=NOMBRE_DE_DIGITS(A, 10);
 
    printf("%d \n", B);
 
    getchar();
}
 
int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE )
{
    if ( BASE <= 1 )
       {
              printf("\nERREUR DANS LA FONCTION NOMBRE_DE_DIGITS\n   - LA BASE NE PEUT ETRE INFERIEURE OU EGALE A 1\n");
       }
 
    if ( VALEUR == 0 || VALEUR == 1)
       {
              return 1;
       }
 
    if ( BASE > 1 )
       {
              return (floor( log(abs(VALEUR))/log(BASE) ) +1);
       }
}

**diogene** · 09/11/2009, 10h36

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

return (floor( log(fabs(VALEUR))/log(BASE) ) +1);

abs(), c'est pour des entiers.
Ceci étant, tu risques d'avoir quand même des problèmes dûs à l'imprécision du calcul (notamment celui du log) pour de grandes valeurs de VALEUR.

**darkwall_37** · 09/11/2009, 13h38

Ok pour fabs, je ne savais pas.

Pour la précision de log, pourquoi serait-ce moins précis que sur n'importe quelle calculette ?

Et pour le fait que je ne puisse pas mettre de plus grand nombre dans un double que dans un int ? Avez vous une idée ?

Par exemple

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

double C=log(fabs(A))/log(10);

me retourne 8.999999999999998200000000000000 alors que cela devrait être 9

Merci

**Pouet_forever** · 09/11/2009, 14h00

Les imprécisions dues aux nombres flottants

Chez moi ta fonction retourne bien 9

**darkwall_37** · 09/11/2009, 14h05

Envoyé par darkwall_37

Ok pour fabs, je ne savais pas.

Pour la précision de log, pourquoi serait-ce moins précis que sur n'importe quelle calculette ?

Et pour le fait que je ne puisse pas mettre de plus grand nombre dans un double que dans un int ? Avez vous une idée ?

Par exemple

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

double C=log(fabs(A))/log(10);

me retourne 8.999999999999998200000000000000 alors que cela devrait être 9

Merci

Oui cette ligne de code doit retourner 9 mais pas la fonction qui doit retourner 10 ! Tu es bien sûr que chez toi cette ligne de code

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

double C=log(fabs(A))/log(10);

te renvoi 9 ? dans ce cas là cela viendrait du PC ?!

**Mac LAK** · 09/11/2009, 20h20

Envoyé par darkwall_37

à partir du moment ou je dépasse 10 digits donc une valeur >= 1E11, le compilateur m'insulte en me disant : "[Warning] integer constant is too large for "long" type".

Normal, c'est effectivement une constante entière (sans virgule). Rajoute ".0" à la fin de ta constante et il ne devrait plus gueuler.

**darkwall_37** · 09/11/2009, 21h15

Apparement cela ne marche pas non plus, en tout cas chez moi. Voici le code que j'execute au cas où j'aurais manqué quelque chose.

MAIN.C

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
#include "./BIBLIOTHEQUE.h"
 
int main()
{
 
    double ENTIER = 20000000000.0; 
    double *TABLEAU  = NULL;
    int *TAILLE   = malloc(sizeof(int));
    ENTIER_DANS_TABLEAU(ENTIER, &TABLEAU, TAILLE);
 
    double VALEUR   = 2;
    double EXPOSANT = 10;
    double RESULTAT = PUISSANCE(VALEUR, EXPOSANT);
 
    int V_BASE = 11111111;
    int BASE   = 2;
    double DECIMAL=VERS_LA_BASE_DECIMALE(V_BASE, BASE);
 
    printf("\n\nEN DECIMAL = %.0f", DECIMAL);
 
    printf("\n\nPUISSANCE = %.0f", RESULTAT);
 
    printf("\n\nENTIER DANS TABLEAU : ");
 
    int i;
    for ( i=(*TAILLE-1) ; i>=0  ; i-- )
       {
              printf("%.0f", TABLEAU[i]);
        }
 
    getchar();
}

HEADER

Code :

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//PROTOTYPES////////////////////////////////////////////////////////////////////
int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE );
double PUISSANCE( double VALEUR, double EXPOSANT );
void ENTIER_DANS_TABLEAU( double VALEUR, double **TABLEAU, int *TAILLE_TABLEAU );
double VERS_LA_BASE_DECIMALE( double VALEUR, int BASE );
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
 
 
//FONCTIONS/////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// NOMBRE_DE_DIGITS : Calcul le nombre de digits du nombre décimal dans la base considérée
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Entrée :
//   VALEUR : double
//   BASE   : int
//
// Pré-Conditions :
//   BASE>1
//
// Sortie : 
//   RESULTAT : int
//
// Post-Condition :
//   ...
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE )
{
    if ( BASE <= 1 )
       {
              printf("\nERREUR DANS LA FONCTION NOMBRE_DE_DIGITS\n   - LA BASE NE PEUT ETRE INFERIEURE OU EGALE A 1\n");
       }
 
    if ( VALEUR == 0 || VALEUR == 1)
       {
              return 1;
       }
 
    if ( BASE > 1 )
       {
              return (floor( log(abs(VALEUR))/log(BASE) ) +1);
       }
}
 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// PUISSANCE : Calcul la puissance d'un nombre
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Entrée :
//   VALEUR : double
//   EXPOSANT : double
//
// Pré-Conditions :
//   VALEUR !=0
//
// Sortie : 
//   RESULTAT : double
//
// Post-Condition :
//   RESULTAT=VALEUR^EXPOSANT
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 
 
double PUISSANCE( double VALEUR, double EXPOSANT )
{    
      double RESULTAT=1;  
      int I=0;    
 
      if ( EXPOSANT != floor(EXPOSANT) || VALEUR == 0 )
         {
                  printf("\nERREUR DANS LA FONCTION PUISSANCE\n   - VERIFIER QUE VOTRE EXPOSANT N'EST PAS UN REEL\n   - VERIFIER QUE VOUS NE CALCULEZ PAS LA PUISSANCE DE 0\n");
         } 
 
    else {
              if ( EXPOSANT==0 || VALEUR==1 )
                 {
                          return RESULTAT;
                 }
 
              if ( EXPOSANT >= 1 )
                 {
                          while ( I != EXPOSANT )
                                {
                                  RESULTAT=RESULTAT*VALEUR;
                                  I++;
                                }
 
                          return RESULTAT;
                 }
 
             if ( EXPOSANT < 0 )
                {
                          while ( I != -EXPOSANT )
                                {
                                  RESULTAT=RESULTAT*VALEUR;
                                  I++;
                                }
 
                          return 1/RESULTAT;
                 }
         }
} 
 
 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// ENTIER_DANS_TABLEAU : Décomposer un entier dans un tableau
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Entrée :
//   VALEUR : double
//   TABLEAU : un double pointeur sur un entier 
//   TAILLE_TABLEAU : un pointeur sur un entier 
//
// Pré-Conditions :
//   VALEUR >= 0
//
// Sortie : 
//   TABLEAU : un double pointeur sur un entier
//   TAILLE_TABLEAU : un pointeur sur un entier
//
// Post-Conditions :
//   ...
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ENTIER_DANS_TABLEAU( double VALEUR, double *(*TABLEAU), int *TAILLE_TABLEAU )
{ 
    // On vérifie que VALEUR est une partie entière
    if( VALEUR != floor(VALEUR) || TAILLE_TABLEAU==NULL)
      {
          printf("\nERREUR DANS LA FONCTION ENTIER_DANS_TABLEAU\n   -LA VALEUR QUE VOUS AVEZ ENTRE N'EST PAS UNE PARTIE ENTIERE\n   -LE POITEUR SUR TAILLE_TABLEAU N'EST PAS CORRECTEMENT REFERENCE\n");
      } 
 
 else {
 
            if ( VALEUR == 0 )
               {
                     (*TABLEAU)   = malloc((*TAILLE_TABLEAU)*sizeof(int));
                     (*TABLEAU[0])= 0                               ;
               }
 
            if( VALEUR >= 0 )
              { 
                     *TAILLE_TABLEAU=NOMBRE_DE_DIGITS(VALEUR, 10);
 
                     (*TABLEAU) = malloc((*TAILLE_TABLEAU)*sizeof(double));
 
                     if( TABLEAU==NULL ) 
                       {
                           printf("\nERREUR SUR LE POINTEUR TABLEAU\n");
                       } 
 
                     int J;
                     for ( J=((*TAILLE_TABLEAU)-1) ; J>=0 ; J-- )
                         {
                             (*TABLEAU)[J] =  floor(VALEUR/PUISSANCE(10, J));
                               VALEUR     -= ((*TABLEAU)[J])*PUISSANCE(10, J) ;
                         }
                 }
 
 
             else printf("\nERREUR INCONNUE DANS L'UTILISATION DE LA FONCTION ENTIER_DANS_TABLEAU\n");
      }
}
 
 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CONVERTIR VERS LA BASE : Donne la valeur du chiffre dans sa nouvelle base
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Entrée :
//   VALEUR : entier
//   BASE : entier 
//
// Pré-Conditions :
//   VALEUR >= 0
//
// Sortie : 
//   RESULTAT : entier
//
// Post-Conditions :
//   ...
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
double VERS_LA_BASE_DECIMALE( double VALEUR, int BASE )
{
    VALEUR=floor(VALEUR);
 
    int *TAILLE_TABLEAU=malloc(sizeof(int));
    double *TABLEAU=NULL;
 
    ENTIER_DANS_TABLEAU( VALEUR, &TABLEAU, TAILLE_TABLEAU );
 
    double RESULTAT=0;
 
    int I;
    for ( I=0 ; I<(*TAILLE_TABLEAU) ; I++ )
        {
            double R=RESULTAT;
            RESULTAT = RESULTAT + (TABLEAU[I])*PUISSANCE( BASE, I );
            double P=PUISSANCE(BASE, I);
        }
 
    return RESULTAT;
}

**darkwall_37** · 10/11/2009, 09h57

Donc il n'y a pas moyen d'améliorer la précision ? ni de comprendre pourquoi je ne peux pas entrer de nombre plus grand dans un double que dans un entier ?

Merci

**Pouet_forever** · 10/11/2009, 10h26

Envoyé par darkwall_37

pourquoi je ne peux pas entrer de nombre plus grand dans un double que dans un entier ?

Parce que le type double est limité aussi !
Il est en général codé sur 8 octets.
Il a 1 bit de signe, 11 bits d'exposant, et 52 bits de mantisse.
Quand tu entres un nombre à virgule très long, il fait une approximation et donc normalement tu n'as pas de problèmes.
Mais sur les entiers le type double est limité au même point que les types entiers, car il ne peux pas faire d'approximation sur les nombres entiers.
Voilà pourquoi tu ne peux pas entrer d'entiers plus grands dans un double

**darkwall_37** · 10/11/2009, 13h19

Ok, merci ! Et donc il y a plus ling que le type double m'a t-on dit mais il faut utiliser la librairie GMP. Mais je crois que ce n'est pas très portable. En plus leur site est vraiment très mal fait ! Je vais aller chercher un peu plus.

**diogene** · 10/11/2009, 13h51

Pouet_forever :

Mais sur les entiers le type double est limité au même point que les types entiers, car il ne peux pas faire d'approximation sur les nombres entiers.

Le type double (avec 52 bits de mantisse) représente exactement l'entier tant que le nombre est inférieur (en valeur absolue) à 2^^53 (~9E15).

Pour des valeurs supérieures, il représente l'entier avec une approximation qui correspond à la mise à 0 d'un ou plusieurs bits de poids faibles.
Par exemple, 1E16 sera représenté exactement mais 1E16+1 sera représenté comme 1E16 (perte du lsb)

Quelques précisions sur le type double

C

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