Discussion :

[takout]

Bonjour à tous,

Après avoir approximer le contour d'un coquillage je souhaiterais déterminer le maximum de rayon de courbure de ce dernier.
J'ai implémenté un algo mais mon souci c'est qu'il ne détecte pas le max de rayon de courbure et il me donne des valeurs aberrantes.
Par exemple pour mon graphique ci dessous man algo m'indique que le max de rayon de courbure est 1254067.537095
J'ai utilisé la formule suivante pour calculer le rayon de courbure :
RayonCourbure = ((x'*x' + y'*y')^3/2) / (x'y'' - y'x'')
Quelqu'un pourrais me dire ce qui ne vas pas dans mon algo ?

voici l'algo :

Code :

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typedef struct m_Pixel
{
 
		double x;
		double y;
 
} Pixel;
 
void RayonCourbureFind( Pixel *contour, int n, double pas)
{
 
  int i,k;
  double dx,dxx,dy,dyy;
  double rayonCourbure;
  double temp;
                               /* approximation de la derivee par différence finie au point initial de la courbe */
                                dx = (contour[2].x - contour[0].x)/(pas*2.);
  				dy = (contour[2].y - contour[0].y)/(pas*2.);
 
  				dxx = (contour[2].x - 2.*contour[1].x + contour[0].x)/(pas*pas);
  				dyy = (contour[2].y - 2.*contour[1].y + contour[0].y)/(pas*pas);
 
  				/* calcul de la courbure au point initial*/
                                temp = fabs(pow(dx*dx + dy*dy, 3./2.)/(dyy*dx - dxx*dy)) ;
 
 
  for(i=1; i<n-2; ++i){
 
                                /* approximation de la derivee par différence finie  */
 
				dx = (contour[i+1].x - contour[i-1].x)/(pas*2.);
  				dy = (contour[i+1].y - contour[i-1].y)/(pas*2.);
 
  				dxx = (contour[i+1].x - 2.*contour[i].x + contour[i-1].x)/(pas*pas);
  				dyy = (contour[i+1].y - 2.*contour[i].y + contour[i-1].y)/(pas*pas);
 
				/* calcul de la courbure */
  				rayonCourbure = fabs(pow(dx*dx + dy*dy, 3./2.)/(dyy*dx - dxx*dy));                                
 
    				if(rayonCourbure > temp){
    				                     temp = rayonCourbure;
    				                     k = i;
    				                       } 	                       							    	                        
                            } 
 
   return; 
}

[velkouby]

Il faudrait que tu nous montres ton contour. Peut-être que cette valeur max correspond à du bruit?

[takout]

euh oui j'avais oublié dsl.
J'ai appliqué un filtre gaussien pour lisser le contour pour palier ce problème.

[Alexis.M]

Il est normal d'avoir des rayons de courbure infinis aux points d'inflexion, je pense qu'en fait tu cherches plutôt le points de courbure minimum dont la courbure se trouve vers l'extérieur de la courbe

[takout]

Si j'ai bien compris je détermine le minimum des rayons de courbures négatifs. Cela m'indiquera le point d'inflexion se situant au niveau de la tête du coquillage (si on peut appeler ceci comme cela ) c'est bien ça ?

Je vous remercie !
Pour le moment j'ai testé ce point sur quatre contours ça l'air de fonctionner mais cette méthode dépend beaucoup de mon lissage sur le contour, Arf !

[souviron34]

et pourquoi ne pas simplement calculer l'angle entre chaque point de ton contour et ses 2 vosiins et prendre le plus petit (ou le plus grand suivant l'usage) ??

[Alexis.M]

Juste un petit point de vocabulaire: le point d'inflexion est le point de changement (de signe) de courbure, ce sont grosso modo les points ou ta
courbe est localement plate et ou le rayon de courbure ne peut être défini.

Sinon pour un calcul plus robuste peut-être faut-il envisager de calculer la courbure en moyennant sur un plus grand voisinage (ce qui doit être équivalent à lisser la courbe)

[takout]

et pourquoi ne pas simplement calculer l'angle entre chaque point de ton contour et ses 2 vosiins et prendre le plus petit (ou le plus grand suivant l'usage) ??

Je pense que cela revient au même, j'y ai pensé mais j'avoue que j'ai préféré l'autre méthode.

Juste un petit point de vocabulaire: le point d'inflexion est le point de changement (de signe) de courbure.

Je suis d'accord avec cette définition !
mais dis moi au niveau de la tête du coquillage c'est bien un point d'inflexion, il me semble qu'on constate bien un changement de signe du rayon de courbure ?
Si c'est pas un point d'inflexion quel est le nom de ce point ?
Quelle est la différence entre un point d'inflexion géométrique et analytique ?

Sinon pour un calcul plus robuste peut-être faut-il envisager de calculer la courbure en moyennant sur un plus grand voisinage (ce qui doit être équivalent à lisser la courbe)

Comme j'approxime les dérivées par différences finis je pense que cela revient à prendre un pas plus grand.